《分数的意义》课·堂·实·录

一、复习引入,在一个图形中表示分数师:朱老师先写一个分数,(板书:1/4)大家一起读一读。(学生齐读)师:(画一个圆)如果要表示出这个圆的1/4,怎么做?生:把这个圆平均分成4份,把其中的一份涂上颜色。     

“弧长和扇形面积”教学片断的评析与思考

<正>一、教学片断1教师(展示钟面FLAH动画):秒针绕着中间的固定点旋转一周,即转了360°,那么秒针的另一个端点(红色)旋转一周所形成的图形是什么呢?学生1:是圆.教师:秒针从"4"这个位置转到"8"这个位置,转过了多少度?这个红色的点运动所形成的图形是什么?学生2:转过了120°,这个红色的点运动所形成的图形是一条弧.教师:那么这个点运动的路程是多少呢?     

别让学具束缚学生的思维

课例:“圆的面积计算” 片断一 (学生探索20多分钟后) 师:同学们探究得如何?请把你们的探索成果展示出来好吗? 生A:(边演边说)我们是把圆对折,再对折,一直把圆平均分成了32份为止,每一份就是一个近似的三角形,根据三角形的面积计算公式求出每一份的面积,再乘以32就是圆的面积。     

数学学习方式的选择——辩证的小学数学教育系列思考之四

一、案例:“平均分的意义”教学 1.把6张扑克分给两个学生,有几种分法? 2.平均分的概念。 (1)比较上面几种分法,哪一种分法比较特殊?为什么说它特殊? (2)像这样的分法我们给他取一个名字,你能吗? (3)什么叫平均分? 3.判断平均分,并说明理由。 (另补充把一个圆平均分成2份、不平均分两种情况。) 4.平均分的分法。 (1)平均分需要知道哪两个条件?     

不同理念 不同设计 不同收获——《按比例分配应用题》不同理念的教学设计的思考

【案例一】师:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3∶2,两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?(学生自主列式解答,教师巡视,收集学生资源,展示学生作业)生1:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。3+2=530÷5=6格红色:6×3=18格黄色:6×2=12格生2:红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5     

让学生感受知识的形成过程——“分数的意义”教学实录与反思

教学内容:六年制小学数学课本第十册P85～P87“分数的意义”。一、创设情境,温故引新1.“数数”创设认知冲突。师:大家会数数吗?生:会。师:好!请同学们看到屏幕上出现几个圆,就数几。(出现1个圆、3个圆、2个圆)生(齐):1、3、2。师出示35个圆摇。生:……(无法数出)反思:数数过程中突然出现的障碍,制造了学生的认知冲突,创设了一个学生急切希望探究的教学情境。师(课件出现完整的圆的35图形和平均分的线条,切下来的部分占整个圆的3份):现在谁知道切下来的这部分占整个圆的几分之几?生1:我认为是五分之三。2.寻找学生的知识起点。师(板书:35):…     

关于圆系的两个问题

设有两个不同的圆:F_1(z,y)≡x~2 y~2 2D_1x 2E_1y F_1=0及 F_2(x,y)≡x~2 y~2 2D_2x 2E_1y F_2=0.我们称 F_1(x,y) λF_2(x,y)=0(参数λ■-1)为圆系(不包括圆 F_2(x,y)=0).(1)问题是:1.方程(1)一定表示圆吗?2.圆系有什么性质?参数λ的几何意义是什么?     

圆的切线方程求法比较

人教版全日制普高教材《数学》第二册(上),求圆的切线方程,就出现一道例题,一道练习题,一道复习参考题.下面笔者就经过点(x,y),求圆的切线方程给出几种解法,并比较最佳求法.已知圆的方程(x?a)2+(y?b)2=r2,求经过点M(x0,y0)的切线方程.分析根据圆的切线性质,过圆上一点有且只有一条直线和圆相切,过圆外一点有且只有两条直线和圆相切.解法一不妨设切线的斜率为k(若k无解,则表示相应切线斜率不存在,以下同),则切线方程为y?y0=k(x?x0),把y=kx?(kx0?y0)代入(x?a)2+(y?b)2=r2,得222(x?a)+[kx?(kx0?y0+b)]=r,整理得22(1+k)x?2[k(kx0?y0+b)+a]x+222…     

关注学生的知识经验

[实录一](除法的认识)课一开始,教师出示:把8个苹果分为2份,怎么分?要求学生用准备好的圆纸片当作苹果进行操作。学生反馈:生1:一份是1个,另一份是7个。生2:一份2个,另一份6个。生3:两份都是4个。师:还有吗?生4:一份是半个,另一份是7个半。(大大出乎教师的意料,此时有学生已经在那里笑了)师(生4欲作解释时,却被教师抢先问了别的学生):这样分对吗?很多学生笑着答道:不对!此时!教师并没在意生4的答案正确与否,听到学生几乎整齐的回答,没作任何评价又接下去教学……课后我们出于好奇,与生4作了交谈,深入了解后发现这个学生平时在家里,妈妈怕他…     

教学中如何引导学生形成科学概念——一堂小学数学课的心理分析

上课开始了。教师出示了一块方形蛋糕,用小刀平均切成两块,问:“取出其中之一块,是这块蛋糕的多少?”学生答:1/2块。教师又出示长方形纸片,对角折成两个三角形,问:“其中之一是长方形的多少?”学生答:1/2。接着又出示长方形纸片,用粉笔划成三等分,问:“取其二份,是长方形的多少?”学生答:2/3。又拿出圆纸片,分为四等分,问:“取其中一份是圆的多少?”学生答:1/4。“分成六份取一份呢?”     

“分数的意义”教学实录与评析

1．认识分数、单位“1”(1)自学课(人教版，六年制小学数学第十册)第84页最后两段，思考：①课本列举了哪三样东西?②这三样东西是怎样分的?③其中的一份用多少来表示?学生自学完毕回答第①题后，教师出示3张图片并说明我们可以把一块饼，一个正方形，一条线段分别叫做单位“1”，让学生回答这些单位“1”被平均分成几份?红色部分是几份?表示这样的一份是多少?同时，形成板书：     

小小剪子剪断了腾飞的翅膀

前几天,我们听了本校李老师执教的“圆的面积计算”一课,这堂课非常精彩。片断一:师:同学们探究得如何?请把你们的探究成果展示出来好吗?生A:(边演边说)我们是把圆对折,再对折,一直把圆平均分成了32份为止,每一份就是一个近似的三角形。根据三角形的面积计算公式求出每一份的面     

精彩的教学片断及其评析(续)

[教例四]分数的意义教师揭示并板书课题。一、利用图形,直观感知分数的意义出示填空题:用分数表示下列各图的阴影部分。根据上图,学生很快填出了1/2、3/4和2/3。二、根据图形,说明每个分数的具体意义师:圆的1/2表示什么意思? 生:把一个圆平均分成2份,表示其中的一份,就是圆的1/2。     

从一道题谈起

最近,我听了一位教师课题为《曲线方程的求法》的一节课.其中一道例题:求圆心在(2,1),且与x2+y2?3x=0的公共弦所在直线过点(5,?2)的圆的方程.解由已知可设圆的方程为x2+y2?4x?2y+F=0.(1)又x2+y2?3x=0,(2)(1)?(2)得?x?2y+F=0.而直线?x?2y+F=0过点(5,?2),把(5,?2)代入?x?2y+F=0,得F=1.因此所求圆的方程为:x2+y2?4x?2y+1=0.评课会上,有人提出:(1)?(2)所得?x?2y+F=0一定是相交弦吗?若不是,它又是什么呢?本文就此展开讨论.不失一般性,设两个不同的圆22O1:x+y+D1x+E1y+F1=022(D1+E1?4F1>0).(3)22O2:x+y+D2x+E2y+F2=022(D2+E2?4F2>0).(4)(3…     

在创造中建构 在动态中体验 在应用中深化——名师夏青峰“分数的意义”练习教学片断及评析

片断一:数形结合,形成分数的意义表象。第一关:试试你的眼力。1.师(出示下图):阴影部分用什么分数表示?(1)(2)生1:图(1)的阴影部分用分数1/3表示。师:怎么想到的?生1:我把这个长方形平均分成3份,表示这样的1份就是1/3。师:图(2)的阴影部分又用什么分数表示?生2:1/3。师:不对,但已经很接近正确答案了。(生又猜了几个分数都不正确,师让学生分一分、画一画)师:能把你的想法告诉大家吗?生3:我认为可以用3/8表示。因为我把这个圆平均分成8份,阴影部分占了其中的3份,所以用3/8表示。2.出示:师:露出的部分是整个图形的1/4,请你画出藏起来的部分。生…     

动手操作 发展能力——一道求园形面积思考题的教学

我在教学第十册第一单元圆的面积第14页的思考题时是这样进行教学的,并取得了较好的效果。一、课前准备:1.让学生自剪一个边长是10厘米的正方形。2.剪两个半径是5厘米的圆(用彩色版)。二、课内复习:1.将一个圆平均分成2份、4份;怎样分?(学生具体操作)2.一个圆的半径是6厘米,一个正方形的边长也是6厘米,比较圆和正方形面积的大小。     

“异分母分数加减法”教学片断与反思

教学内容:义务教育课程标准《新数学读本》五年级下51页￣52页。片断一:组织材料、提出问题1.呈现情境。师:上课之前,我对我们五(1)班同学所喜欢的颜色进行了调查,请仔细观察这幅统计图(如下图),你能从图中获得什么数学信息?白红黄绿生:五(1)班的同学有一半是喜欢红色的。师:能用我们学过的数学知识来说吗?生:喜欢红色的人数占五(1)班总人数的12。师:非常好,我们在回答问题时要用数学语言来表达。2.组织学习材料。师:在你们的抽屉中每人都有这样一份材料,请你想一想:(1)你还能发现哪些信息?请你把获得的数学信息写在图上。(2)根据得到的信息…     

基因自由组合定律中的比例

一、9∶3∶3∶1比例的由来遗传学家孟德尔在做两对相对性状的遗传实验中,用纯种黄色圆粒豌豆(基因型用YYRR来表示)和纯种绿色皱粒豌豆(基因型用yyrr来表示)作亲本进行杂交,无论正交还是反交,最终结出的种子(F1)都是黄色圆粒(YyRr)。让F1自交得到F2,F2的表现型有4种,且黄色圆粒(315粒)∶黄色皱粒(101粒)∶绿色圆粒(108粒)∶绿色皱粒(32粒)≈9∶3∶3∶1。二、9∶3∶3∶1比例的特点1.两显性基因控制的表现型为9份(9Y_R_)。2.两隐性基因控制的表现型为1份(1yyrr)。3.一显性和一隐性基因控制的表现型共为6份(3Y_rr和3yyR_)。4.基因型共有9…     

关注学生的知识经验

【实录一】(除法的认识) 课一开始，教师出示：把8个苹果分为2份，怎么分?要求学生用准备好的圆纸片当作苹果进行操作。学生反馈：     

两圆的对称轴方程

引例求圆O1:x2 y2=1和O2:(x-4)2 y2=1的对称轴方程．解容易求得对称轴是直线x=2,并且发现该直线方程可由O2与O1的方程相减得到．这是巧合吗? 其实这是一个必然的结果．设圆O1:(x-a)2 (y-b)2=r2和圆O2:(x-c)2 (y-d)2=r2．由这两个圆方程相减,得直线方程 (2c-2a)x (2d-2b)y a2 b2-c2-d2=0, 其实对于圆O1和圆O2,只要证明两个圆的圆心关于该条直线对称即可,两圆心所连线段的