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一个错误的“证明” 总被引:2,自引:0,他引:2
陶兴模 《中学数学教学参考》2003,(11):58-58
《数学通讯》1 997年第 7期上的征解问题 1 73是 :设xi>0 ,i=1 ,2 ,… ,n(n≥ 3 ) ,则有Sn=x2x1(x3+x4+… +xn) + x3x2(x4 +… +xn+x1) +… + xnxn - 1(x1+x2 +… +xn - 2 ) + x1xn(x2 +x3+… +xn - 1)≥ (n -2 )∑ni=1xi.该刊 1 999年第 1 2期刊出张煜的一个“证明”按此“证明”有S6 =x1( x4 x3+ x5x4+ x6 x5+ x3x6) +x2 ( x5x4+ x6 x5+ x1x6+ x4 x1) +x3( x6 x5+ x1x6+ x2x1+ x5x2) +x4 ( x1x6+ x2x1+ x3x2+ x6 x3) +x5( x2x1+ x3x2+ x4 x3+ x1x4) +x6 ( x3x2+ x4 x3+ x5x4+ x2x5)≥ 4x1+ 4x2 +… + 4x6 =( 6-2 )∑6i=1xi.然而 ,最左边… 相似文献
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不等式是高中数学课程中重要的知识内容,它包括不等式的概念、性质,不等式的证明,不等式的解法和一些含有绝对值不等式的解法。而在解不等式时,我们往往误用不等式的性质进行解题,从而造成解题错误。 相似文献
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求直线方程是《直线和圆的方程》这章中的基本题型之一.在求解问题时,如果考虑不周全或忽视特殊情况,就往往会造成漏解现象,下面加以剖析.1 忽略斜率不存在 相似文献
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刘存仁 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):41-43
分类讨论思想是中学数学中的重要数学思想,由于其逻辑性较强,在运用时往往容易出错.因此,学会分类讨论,是解决分类讨论题的有力武器.笔者认为,要学会分类讨论: 相似文献
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等比数列是一种重要的数列,它不但知识内涵丰富,与其他数学内容的联系紧密,而且应用也十分广泛,掌握好等比数列,对于学好《数列》这一章乃至整个高中数学有着举足轻重的作用。然而,由于种种原因,不少学生在处理等比数列的有关问题时,常常出现这样那样的错误,从而影响解题的准确性。为了有效地防治等比数列学习中的“常见病”和“多发病”,笔者对近几年来教学等比数列时,在学生作业与测试中发现的典型错误,进行归类解析,供大家参考。 相似文献
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李忠义 《中学生数理化(高中版)》2004,(10):8-9
在数学学习过程中,由于我们对有关知识理解上的偏差,或思维的不严谨,或知识应用的疏漏,常常使我们走进这样或那样的误区,为防止此类错误的出现,现举几例帮助同学们走出解此类题的误区. 相似文献
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数学归纳法是一种“归纳·演绎”的方法,依据的是下述数学归纳原理。数学归纳原理如果某个与自然数n有关的命题满足下述条件(1),(2),则该命题对于一切自然数n是正确的。 相似文献
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徐彦明 《中学数学教学参考》2003,(10):58-58
《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 5期《简易逻辑中的常见错误》(以下简称为《错误》)一文中出现了几处错误 ,本文剖析一下这几处错误 .《错误》一文中的例 7给出命题 p :“若x2 + y2 =0 ,则x ,y全为 0” ,认为命题 p的“非”是┐ p :“若x2 +y2 =0 ,则x ,y不全为 0” .《错误》一文中的例 8给出命题 p :“若x =2或x= -1 ,则x2 -x -2 =0” ,认为它的“非”是┐ p :“若x=2或x =-1 ,则x2 -x -2≠ 0” .这两个例子犯了相同的错误 .错误就是把“若A则非B”当成了“若A则B”的否定命题 .《错误》一文在例 8的后面有一段小结 ,其中有一句是“否… 相似文献
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1 忽视偶次根式对被开方数的符号要求例1 已知αβ是方程x2 4x 1=0的根,求的值. 错解由题意得α β=-4 ,αβ=1故分析显然,得到答案-4是不对的.由方程可知α相似文献
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王峰 《中学数学研究(江西师大)》2005,(8):44-45
数列是高中数学的重点内容之一,它是高考的必考内容,而且常考常新.为了使学生在解答数列问题时不出差错,本文就求解数列问题时常见的错误归纳如下: 相似文献
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金忠明 《河北理科教学研究》2003,(2):13-14,27
在数学课堂教学过程中,培养学生遵守正确的思维规律,掌握好推理和证明方法,是使学生学好数学基础知识、提高基本能力的有效途径.而数学的推理、证明必须遵循形式逻辑的基本规律,形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律、排中律,充足理由律.如果学生在解题过程中违背了这些基本规律,就会产生不同的逻辑错误.下面,我们针对学生在解题中常犯的逻辑错误进行分析,引起大家在教学中的重视.这些逻辑错误主要表现在: 相似文献
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