关于介值定理的进一步探讨

在闭区间连续函数的介值定理的基础上,适当改变或附加一些条件,证明了开区间上连续函数也具有介值性以及闭区间上具有介值性的函数能成为连续函数。     

导函数的若干性质

讨论导函数的若干性质：导函数具有介值性、导函数无第一类间断点。进而说明在区间I上不具介值性或具有第一类间断点的函数必定不存在原函数;具有第二类间断点的导函数可能存在原函数也可能不存在原函数。     

求数列最值的单调性法

数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集或其子集上的函数,因此也具有单调性,可用函数的思想和方法去研究.对于数列{an}而言,若anan+1,则此数列为递减数列;若a=a,则此数列为常数数列.运用其单调性     

函数视角下的不等式成立问题探析

<正>一、关于存在性问题存在性不等式中变量的取值范围问题:若函数f(x)具有最小值,若存在x∈D,使得f(x)≤a成立,则只须当x∈D时,f(x)min≤a;若函数f(x)具有最大值,若存在x∈D,使得f(x)≥a成立,则只须当x∈D时,f(x)_(max)≥a。这类问题也可归结为函数的最值问题,利用函数的单调性时,导数仍     

导数在研究函数单调性中的应用和延伸

“导数与微分”这部分内容 ,是高中数学新教材试验修订本第三册选修本新增内容 .它为研究函数的性质 (特别是函数的单调性 )提供了强有力的工具 ,具有广义的作用 ,教学大纲对于该部分内容突出一个“用”字 .即会用导数与微分概念公式及相关知识解决有关函数单调性和最值问题 ,本文例谈导数在研究函数单调性时的应用 .利用导数 ,函数的单调性判别法则为 :在区间B上 ,若 f′(x) >0 ,则 f(x)在B上是增函数 ;若 f′(x)<0 ,则 f(x)在B上是减函数 .反之 ,若 f(x)在B内可导 ,那么若 f(x)在B上是增 (减 )函数 ,一定有f′(x) ≥ 0 (≤ 0 ) .例 1　…     

Darboux连续函数及性质

本文证明了几个刻划Darboux连续函数与一般的连续函数区别与联系的有趣结果。 闭区间上的连续函数有一个重要性质,那就是“具介值性”。十九世纪早期某些数学家曾认为具有介值性的函数是与连续函数等价的,由于Darboux的工作才澄清了这一混淆。所以通常将具有介值性的函数称为Darboux连续函数,本文的目的是给出Darboux连续函数与连续函数的区别与联系。     

定积分第一中值定理的另一种证法

关于定积分第一中值定理的证法，目前的数学分析教材和参考书都是利用四区间连续函数的性质──—最值性定理和介值性定理，以及定积分的单调性和线性性来进行证明的。本文将力图采用一种新的方法对定积分第一中值定理加以证明，即借助积分上限函数，利用微分学中值定理来证明。1第一积分中值定理1若函数f（C）在闭区间已、hi连续，则在O、匆上至少存在一点C，使证明：已知函数人x）在闭区间［a·幻的连续，根据积分上限函数的性质定理，积分上限函数在k，匆上可异，且严（X）一八）。显然，函数F（x）ZIf（）dt在（a，b）上满足拉格明日…     

导函数的特殊性质

章讨论了导数的连续性，得到了导函数有极限必连续以及导数值存在时导函数间断必振荡等结论。章研究了导函数的介值性，发现介值性不需要有连续的前提，同时指出了导函数振荡间断回归性的更深刻内涵。     

函数的介值性与连续性

给出函数的介值性的定义,并由此推出了介值定理的一个逆定理.     

函数的介值性与连续性

给出函数的介值性的定义，并由此推出了介值定理的一个逆定理。     

谈民办教育法制化建设的几个问题

依法治教是促使中国民办教育管理转向制度化的关键 ,当前应尽快地树立正确的法律价值观 ,制定和实施民办学校法 ,并强化司法救济和司法监督的职能     

艺术的功能在社会主义核心价值观中的体现

社会主义核心价值观是我国当今社会价值体系的核心内容,文化艺术活动,必须在把握这个前提下开展,其艺术功能的体现才能符合社会需要,引领审美导向.艺术功能与价值的体现,在战行社会主义核心价值体系中占有非常重要的地位.如何正确理解艺术的功能在社会主义核心价值体系中的体现,是解决当前艺术创作的关键问题,也是当前艺术工作者的首要任务.     

追求过程与结果的双重价值 ——围绕我国行政强制立法的探索

行政强制之所以存在设定权乱、执行权滥的问题,根源在于对行政强制所追求的价值目标理解出现偏差。有必要通过对行政强制行使的过程价值与结果价值的挖掘,构建行政强制权的三重价值体系。并通过比例原则的适用,实现行政强制行使的目标。     

反思外语课程观中的文化价值：从文化安全的视角

处于文化交流前沿地带的外语教育,面对工具理性对人文价值的冲击,必需警惕忽略外语教育语言文化交流表象下隐藏的文化价值观的冲突的文化安全问题。本文通过反思高等教育中外语课程中的文化价值构成及其文化安全隐患,寻找符合中国文化安全的外语教育路径。     

论转型时期高等教育发展中的政府责任

在社会主义市场经济体制逐步建立和完善以及高等教育由精英向大众化转型的背景下,政府必须转变其高等教育管理职能,但转变并不意味着放弃,政府在高等教育发展中将承担着越来越重要的责任。承担高等教育发展的主要财政,培育高等教育竞争市场,发展教育中介组织,构建教育法律体系,均衡高等教育区域发展,引导高等教育价值观念,是政府必须承担的主要高等教育责任。     

思想政治教育价值的“正”性解读

思想政治教育价值主体需要是符合其社会性及发展目的的合理的客观性需要,思想政治教育活动对这种客观需要的满足产生的价值只能是“正”价值。思想政治教育价值的性质作用只能用价值的大小来判定,不能用有价值和无价值,甚至用正价值和负价值来判定。     

“与公众对话”:公众认同、接受社会主义核心价值的调查研究

本文"与公众对话"作为一种学术研究活动,是以实证的社会调查研究为手段,认识公众价值观,准确把握当前我国社会价值观现状及公众对核心价值体系认同、接受的程度,并在此基础上,探索社会主义核心价值功能实现的条件。社会价值观复杂性的特点,要求其实证研究须以多学科综合视角和贯通式理论方法来进行。本调查研究结果表明,当前我国公众高度认同、接受社会主义核心价值,但认识与实践存在差距,这要求我们对核心价值如何实现其功能作进一步深入思考。     

强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。     

机械产品设计与制造中的价值工程应用

提高企业的竞争力,必须提高产品的性能价格比,对于机械产品来说,就必须在设计与制造中大力推广价值工程,并符合可持续发展的要求。