浅谈解题后的反思

解题是教学过程中的重要一环，通过解题可以巩固基础知识，掌握数学思想和方法．但一些同学为完成老师布置的任务，一味泡在题海里做题，只重视解题结果，而不去探究解题规律，忽视解题后的思考，考试时总考不出理想的成绩．解题后的反思是寻求解题规律的最佳途径．解题后的反思，     

如何指导学生学会反思

（一）在解决问题中反思，掌握方法 解题是数学学习的必经之路，但一些学生在解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，不注意对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低。为此，教师在教学中应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。     

高中化学解题中守恒法的应用

在高中化学解题中，守恒法是一种基础的解题方法.针对一些难度较大的题目，利用守恒法可以简化解题过程，而且守恒法还有着广泛的应用范围.在高中化学教学过程中，如果让学生掌握守恒法的使用，并且熟练地用于解题，能够使学生有清晰的解题逻辑，节约解题时间，提高解题效率.据此，文章分析了守恒法在高中化学解题中的应用策略.     

如何指导学生于解题后进行反思

所谓解题后的反思是指在解决了物理问题后，通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的反思，进一步暴露物理解题的思维过程，找出新的疑难问题，总结解题规律，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，培养学生思维能力的目的。     

解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

数学解题中的修正方法

在数学解题中，起初确定的解题思路往往是粗线条的、概略性的，有时可能还是尝试性的．出于问题的复杂性，或解题思维的缺陷等主、客观原因，解题的进程有时会中断或偏离正确的方向．因此，解题者必须对解题线路做出修正，通过修正强化正确、纠正错误、优化解题．本文结合几个具体例子，谈谈数学解题修正的几种常用方法．     

在解题中尝试评价初探

数学解题是一种复杂的思维活动，学习数学意味着解题．在数学解题中，学生更多关注的是最后答案的正确程度，而对解题过程则仅仅凭着熟能生巧的感觉去被动地把握，常常为解题而解题．这种学习方式毫无疑问影响了学生的学习效率，令其陷入了认知的误区．为此，在数学解题教学过程中，我们尝试把评价引入解题，实行一种新的学习方式，主要做法如下：     

数学应用题解题策略简述

解题策略就是解决数学问题的思想方法，是为了实现解题目标而采取的方针．它以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧，它是解题思想转化为解题操作的桥梁，完全可以用来求解具体问题．良好的解题策略可以优化解题过程，缩短解题长度，节省搜索时间，减少失败次数．     

例说审题

审题是解题活动的第一步，审题质量的优劣直接关系到解题的成败。把好审题关，有助于认清解题方向，寻找恰当的解题切入口，进而选择正确的解题途径和方法。     

解题思路的激活

解题思路的激活一、情感激励──情感是解题思路的灵魂。１．解题前，用激将法。出题后，教师讲一些刺激性或相反的话，使学生产生迫不及待的解题需要和心向。２．解题中，用激励法。当学生静悄悄地解题时，教师应不失时机地找准典型，窥察学生的解题实情，发现问题，或旁...     

数学问题解决系统案例分析及启示

近年来,学生的"数学问题解决"能力越来越受到重视,我国已将学生的数学问题解决能力作为数学的教学目标之一。在信息技术迅猛发展的今天,如何借助信息技术和人工智能更好地帮助学生提高问题解决能力成为我国研究者亟待解决的一个问题。文章介绍了在美国取得较好反响的两个问题解决系统——贾斯珀系列和IMMEX系统,并分析了这两套系统各自的特点,最后为建设更加完善的数学问题解决系统提出了自己的建议。     

对“问题解决”的反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，但这一过程出现的5个问题值得反思：如何界定符合我国国情的“问题解决”内涵；“问题解决”与“问题提出”谁更具紧迫性；“问题解决”有异化为“题海战术”的危险；‘问题解决”是否就是解决“实际应用”；我国学生“问题解决”能力的现状到底如何。     

Problem Solving in the Professions

The authors express the view that algorithms and heuristics may be used to help improve professional problem solving abilities provided that they are appropriately contextualised within the relevant discipline.

The first part of this paper presents a basic algorithm applied to the engineering discipline. A similar algorithm applicable in the solving of legal problems is presented later in the paper. Problem complexity and related variables are discussed as are ways of teaching problem solving and integrating problem solving into the curriculum. Typical problem solving exercises are described.     

解题过程的哲学规律探究

解题是巩固和运用知识的重要手段,又是发展学生智力、培养学生能力的有效途径。数学教学的主要目的是培养学生分析问题和解决问题的能力,这些能力的培养要有扎实的数学知识、灵活的方法和成功的解题经验,解题是否能顺利进行,还取决于解题过程是否遵循哲学规律。因此,正确的思想方法和能否遵循哲学规律也是影响解题成败的重要因素之一。     

汉族与撒拉族初中学生数学应用题解决特点的比较研究

汉族与撒拉族初中学生数学应用题解决的特点为:1 数学应用题解决具有跨文化性,但汉族与撒拉族在不同阶段各有优势;2 初中学生数学问题解决中的常见错误是关系感知错误、图式错误和计算错误,最常见的是关系感知错误,而撒拉族学生的图式错误较为严重,汉族学生的计算错误高于撒拉族学生;3 语言可能是影响民族学生数学应用题解决的重要因素。     

用势能最小原理解决费马-斯坦勒尔问题

势能最小原理为解决费马问题提供了力学依据,本文用不同的数学方法进行了证明。同时,用势能最小原理和数学方法相结合,可以更简便地解决费马—斯坦勒尔问题。     

数学问题解决的实证研究述评

数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看，存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而，开展深层次的研究，是数学解题心理研究的发展方向。     

The effects of a problem solving strategy on the achievement of earth science students

A review of the stated goals for education reveals a consistent emphasis on problem solving. Problem solving is compatible with the investigative nature of science and with higher order thinking. Consequently, a problem solving strategy was developed to improve the achievement of eighth grade students enrolled in earth science. The sample consisted of 287 eighth grade students randomly assigned to fourteen sections taught by four teachers. This resulted in seven control sections and seven experimental sections. The students in the treatment groups received approximately six weeks of instruction with the experimental groups receiving a variety of problem solving activities. A forty item posttest consisting of four subtests was administered to all students. The results indicate that the problem solving approach was useful in improving the overall achievement of students. It was particular effective in facilitating application of earth science subject matter. This problem solving approach appears to be a feasible strategy to use in most secondary science classrooms.     

Mathematical Problem Solving with Technology: the Techno-Mathematical Fluency of a Student-with-GeoGebra

This study offers a view on students’ technology-based problem solving activity through the lens of a theoretical model which accounts for the relationship between mathematical and technological knowledge in successful problem solving. This study takes a qualitative approach building on the work of a 13-year-old girl as an exemplary case of the nature of young students’ spontaneous mathematical problem solving with technology. The empirical data comprise digital records of her approaches to two problems from a web-based mathematical competition where she resorted to GeoGebra and an interview where she explains and describes her usual problem solving activity with this tool. Based on a proposed model for describing the processes of mathematical problem solving with technologies (MPST), the main results show that this student’s solving and expressing the solution are held from the early and continuing interplay between mathematical skills and the perception of the affordances of the tool. The analytical model offers a clear picture of the type of actions that lead to the solution of each problem, revealing the student’s ability to deal with mathematics and technology in problem solving. By acknowledging this as a case of a human-with-media in solving mathematical problems, the students’ efficient way of merging technological and mathematical knowledge is portrayed in terms of her techno-mathematical fluency.     

国外创造性问题解决模型研究

创造性问题解决(CPS)模型是一种有效培养学生的创造力的学习与教学模式。CPS强调在问题解决过程中的发散思维和聚合思维的结合与交替应用,也就是强调问题解决者在选择或执行解决问题方法前需尽可能地想出多样化方法,再从中进行选择或实施。国外创造性问题解决模式的起源、内涵与特点、模型的发展,对于我国当前中小学课程设计和培养学生的创造力具有一定的借鉴意义。