高考中创新型试题

近两年全国各高考试题中出现了一大批富有时代气息的创新型试题，它们构思独特，背景鲜明，结构新颖，富意深刻，信息量广，思维品位高，具有极强的选拔功能和导向作用．因此，加强这些试题的研究，对指导高考复习无疑有十分重要的意义．本文拟对近两年的高     

从一道高考试题谈抽象函数教学

长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻域函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能．     

从一道高考试题谈起

<正>2012年高考全国卷理科数学第22题实在是一个难得的好题.用二次函数题做压轴题是历年来高考最后一题常用的范式.但是,今年的最后一题不仅将二次函数与数列结合起来,更重要的是通过函数与数列的结合给出的这一道题本质上居然是牛顿割线法思想,即迭代的思想.因而,本题也可通过计算机编程解答,这也是该题的新颖之处.从常规解题方法上看,对该题的解答并不涉及一些较偏、较难的技巧.恰恰相反,解答该题的方法正是研究数学     

一道高考模拟题的研究性教学过程

1问题的提出 题目已知数列{αn}满足α1=5，α2=5，αn＋1=αn＋6αn-1（n≥2,n∈N^＊）,若数列{αn＋1＋λαn}是等比数列，求所有λ的值，并求数列{αn}的通项公式。     

一道高考试题的多种解法

2004年全国高考试题立体几何题为: 如图1,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=43,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.     

对一道高考试题的疑惑

2006年高考理科综合全国卷Ⅰ第24题,来源于生产实际,是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题,但笔者反复思考,感觉有两点疑惑,现撰写此文于同行交流,敬请指正。     

对一道高考试题的引申

本文对陕西省2009年文科高考题中的一道数列题进行引申,并给出一般性的中等数学的处理方法.陕西省2009年文科数学高考题第21题:已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(a_n+a_n+1)/2,n∈N*.（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n,证明,数列{b_n}是等比数列;     

对一道高考试题解法的探讨

2005年高考理综（Ⅲ）第24题是一道很好的试题。最近在高三复习用本题作测试时，一部分学生对原题所附答案的严密性提出了不同看法．经过讨论，笔者支持学生们的看法，认为对本题的解答有必要作进一步的分析与讨论．现提出笔者的管见。敬请指正．     

数学高考试题的类型及解答方法

1．选择题的常用解法 （1）直接求解法——涉及数学定理、定义、法则、公式等应用的问题,通常通过直接演算得出结果,再与选择支比照,作出选择,这种方法称之为直接求解法。     

两道高考向量试题解答后的思考

反思是学生学习进步的重要途径,数学学习若能在解题后对知识和方法进行反思,可以     

用不动点法巧解高考递推数列问题

对于函数f（x），若存在X0，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的—个不动点．数列与函数密切相关，利用不动点法可将由递推关系所研究的数列转化为等差、等比数列，进而利用等差、等比数列或迭代法求出递推数列的通项公式．下面以2006年高考试题为例，巧用不动点法来求解有关递推数列的通项问题．[第一段]     

立足函数性质背景 解决数列中的恒成立问题

恒成立问题是高考中的热点问题,在近几年的各地模考、高考试题中,以数列为载体的恒成立问题,立意更高,综合性更强,值得我们去研究和关注.等差、等比数列作为两个特殊的数列,其通项公式、求和公式和一次函数、二次函数、指数函数都有一定的联系,充分挖掘二者的函数背景,可以加深对等差、等比数列的理解.     

谈高考选择题的解答策略

选择题作为高考数学试题的一种形式，有其独特作用：它既可以考查数学基本知识、基本技能的灵活运用，又可以考查敏捷而合理的逻辑思维能力，准确而迅速的运算能力，机智而明确的推理判断能力．它覆盖面广，针对性强，解法灵活，所蕴含的思想方法丰富，在高考数学试题中占有十分重要的位置．     

一道高考数列试题解法的探究

挖掘高考试题的解题方法,对于教师和学生掌握数学解题技巧和思想方法有着重要的作用,能够充分培养学生形成对数学知识的概况能力,使他们的思维得到发展,加强对基本概念的理解和掌握,教师要引导学生从多方面思考,拓展学生的思路,提高学生的应变能力.     

一道高考试题解法的源与流

<正>由非线性递推关系求数列通项公式是高考热点问题之一.本文从一道数列综合问题出发,探究其解法的源与流.一、解法的困惑例1(2012年全国高考题)函数f(x)=     

一道高考试题的教学设计

张奠宙先生曾指出 ,希望中国的数学教学能发展成为“以习题演练为基础 ,以问题解决为中心”的教学模式 .由此看来 ,以合适的数学问题组织课堂教学 ,是现代教育理论指导下数学课堂教学的重要形式 .在我国当前特定的教育制度下 ,一年一度的高考试题均是经过专家们的精选精编而成 ,故而为课堂教学提供了大量优秀的数学问题 ,如何选择并使用好这些问题便成了中学数学教学中的一个值得研究的课题 .本文以 2 0 0 1年的一则全国高考试题为例对此谈一点粗浅的看法 .试题　设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1、ｘ2 ∈…     

谈等差数列与等比数列公式的教学

在等差数列和等比数列通项公式的教学中,学习者立刻会作出a_n=a_1 (n-1)1d,a_n=a_1q~(n-1)的反应,于是,笔者认为,学习者对这部分知识已经熟练掌握.然而,一段时间过去后,就会有相当一部分学生把等比数列的通项公式错记成a_n=q_1q~n,为此笔者提出了     

一道高考试题的感悟

<正>~~