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矩阵的初等变换是高等代数中运用最广泛的运算工具。本文主要阐述了利用初等变换求矩阵的特征值与特征向量。 相似文献
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胡国专 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(24):1-3
对代数教材中实对称阵正交相似对角化的经典方法从三个方面进行了优化：线性方程组法省去施密特正交化步骤。特别当实对称阵有n-1重特征值时更为简化;积矩阵法改解线性方程组为求矩阵的极大无关列;对称变换法则颠覆了传统方法,回避了常规解法中求特征值要解高次方程,求特征向量要解线性方程组的繁琐过程．几种方法各有千秋,在应用中需结合不同情形灵活运用． 相似文献
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本文是苏教版数学选修4-2《矩阵的特征值与特征向量》一课的教学实录.从数形结合的角度入手,运用特殊到一般、类比等方法,层层递进,逐步探究,在教师的主导下,学生自主实现了对矩阵的特征值与特征向量的知识建构,并归纳总结出求矩阵的特征值与特征向量的方法,提高了学生解决问题的能力,提升了数学素养. 相似文献
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袁晓静 《中学数学研究(江西师大)》2008,(11)
矩阵是高中新课程中刚刚引入的高等代数中的部分内容,主要的是以二阶矩阵为主,包括矩阵的运算、逆矩阵、特征值及特征向量等,作为矩阵的一个应用,本文介绍用矩阵方法来求一类数列的通项,下面以一道高考题为例来作出证明. 相似文献
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本文考察了应用初等相似变换化方阵为Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法. 相似文献
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本文考察了应用初等相似变换化方阵为 Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法。 相似文献
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本文给出了求 Ｖ矩阵特征多项式约旦（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的一个简捷方法，并获得了用特征值表示的 Ｖ 矩阵特征向量通式。 相似文献
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在线性代数课程的教与学中存在重视解决理论中的正面问题而忽略反问题的现象。针对这一现象,深入分析了线性方程组、特征值与特征向量、二次型这三类理论中的典型反问题,讨论了反问题的基本原理和求解方法,并给出了几个具体实例。 相似文献
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罗江 《黔东南民族师专学报》2009,(6):8-10
对有理数域Q上矩阵的周期性的研究,得到了其为周期矩阵的一个充分条件,并由此给出了有理数域Q上的矩阵为周期矩阵的一种简易判别法,此法避开了繁难的求特征值和每个特征值的特征向量来判定矩阵能否对角化的过程． 相似文献
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蔡建乐 《湖南城市学院学报》1993,(6)
本交给出了惯量张量用其三个主要不变量表示的特征方程,为求特征值提供了一种代数方程解法;论证了特征值即为主惯量,特征矢量即为惯量主轴;探讨了用特征矩阵的伴随矩阵求惯量主轴的方法,并用实例给予了说明。 相似文献
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王金萍 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):38-40,126
在自动控制及计算机应用研究中往往遇到提出的不用特征向量,直接根据方阵A的特征值的代数重数、退化度和其特征值指数构造其相似约当阵,再根据线性变换关系求出变换阵P,进而对状态方程进行约当化的方法,经理论和实践证明,该方法简单有效。 相似文献
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改变教材的处理,用向量单位化方法证明柯西—布涅柯夫斯基不等式;用特征向量的定义和范德蒙行列式证明定理：方阵A的对应于不同特征值的特征向量线性无关;给方阵的幂补充应用例等变化,在实际教学中取得了较好的效果. 相似文献
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根据多媒体教学质量评价的标准,基于层次分析法建立分析结构模型。根据系统的特点和基本原则,对各层的因素进行对比分析,引入1-9比率标度方法构造出判断矩阵,用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重,从而为评价多媒体教学的质量提供一种量化的方法。 相似文献