绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是习题教学中的一个常用物理模型．学生正确掌握了这个模型，对理解运动的合成与分解的涵义是有好处的．１模型原题 ［题１］如图１所示，通过绕定滑轮的绳子拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的ＡＯ段与水平方向成θ角，拉动绳的速度为ｖ时，小船前进的速度为多大？ 解析：与小船相连的绳端Ａ，其实际运动速度与小船的前进速度相同，其方向为水平向左．当小船向左运动时，定滑轮右侧的绳子的运动效果为：沿绳子方向收缩和绕定滑轮顺时针转动，因此，对于绳端的运动应分解为沿绳的方向、垂直于绳的方向两个分量，如图２所示．由于…     

谈物理习题的几种变换方式

中学物理习题,浩如烟海,要提高物理教学的质量,教师不仅要精心选题,而且还应善于对习题进行变换,这样既可以达到举一反三、触类旁通、培养学生思维的目的,又可减轻学生课业负担,使学生少受题海之苦．下文就谈谈物理习题的一些变换方式．一、逆向变换逆向变换指将问题的已知条件和未知条件进行转换,或将某些概念、规律进行逆向分析和应用．例１　物体从ｈ高处以初速ｖ０做平抛运动,求物体落地时的速度与水平方向的夹角θ．逆向变换　物体以初速ｖ０做平抛运动,落地时速度与水平方向成θ角,求物体下落时的高度ｈ．例２　电荷在电场…     

对一道看似容易、实则困难的物理问题的深入探讨

<正>题目如图1所示,水平高台上有一小车,水平地面上有一拖车,两车之间用一根不可伸长的绳子跨过定滑轮相连,拖车从滑轮正下方以恒定速度沿地面向右运动,则在拖车行进的过程中小车的加速度()。A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小通过查阅相关资料,找到的两种解答方法如下。     

速度的分解教学难点分析及对策

速度的分解是高中物理教学中的难点之一，在教学过程中，笔者发现学生对涉及速度分解的问题，感到比较难以掌握，解题的错误率比较高。分析其错误的原因，可以归纳为以下几点：１．分不清是合运动，还是分运动在对物体的运动进行分析时，往往只考虑物体的一个分运动而忽略了另一个分运动，因此错把分运动看成合运动。例１．用绳跨过定滑轮把湖中小船拉靠岸（如图１），已知某时刻绳的速度为Ｖ，拉船的绳与水面成θ角，求此刻小船的速度。一些学生看到地面上的水平绳速度为Ｖ（如图２），从而把Ｖ沿水平面和竖直方向分解为Ｖ１，Ｖ２，认为船…     

“力”与“运动”的分解

在中学阶段,关于力的效果和运动的效果,学生往往感到棘手,常常区分不开、混为一谈。下面举例来谈一谈这个问题。一、常见错误例1.如图1所示,物体A、B置于水平轨道上,通过绳子下吊一重物C。物体C下降速度Vc以及二绳与水平方向夹角θ均为已知,求物体A、B速度Va,Vb?一般学生拿到这道题目总是不假思索的这样解:如图2所示,沿绳子方向分解速度Vc,V1、V2分别是两分速度,则V1=V2=Vc/2sinθ然后再把Va沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解,其分速度分别是V3、V4,再考虑绳子不会伸长,V3=V2,如图3所示。则:Va=Vc/sin2θ同理,Vb=Vc/sin2θ很显然,…     

巧用反例 事半功倍

《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”．     

设计试题必须周密、科学

在一次大规模高三联考的物理试卷中有这样一道命题：如图１所示,质量为Ｍ、长为Ｌ的绝缘小车Ａ静止于光滑水平面上,质量为ｍ的带电物体Ｂ（可视为质点）以ｖ０的速度水平滑上小车的左端,当它们相对静止时,Ｂ恰好滑到小车的右端,并同时逆电场线方向进入宽度为Ｌ／ｍ的有界水平匀强电场中,已知Ｂ带正电．当Ｂ在电场中运动时间为Ｌ／ｖ０时离开电场,Ｂ离开电场时,小车Ａ和物体Ｂ速度大小相等,方向相反,且Ｂ向右,Ａ向左．求：（１）物体Ｂ离开电场时,Ａ、Ｂ的速度ｖＡ、ｖＢ等于多少？（２）电场力对物体Ｂ做功如何？图１原参考答案…     

两道考查学生能力的好题

素质教育对考试命题提出了更高的要求,考题要注意考查学生的观察能力、综合分析问题的能力和运用所学知识解决实际问题的能力,下面两题就是考查学生这种能力的好题．例１　观察图１所示的小旗,关于甲、乙两图１船相对于楼房的运动情况,下列说法中正确的是Ａ．甲、乙两船均向左运动Ｂ．甲、乙两船均向右运动Ｃ．甲船向左运动,乙船可能运动Ｄ．甲船向右运动,乙船可能静止分析　本题旨在考查学生运用有关运动的相对性知识,解决实际生活中的物理问题,既考查了学生的观察能力,同时又考查了学生运用所学知识分析判断能力．解答　由岸上小…     

高中数学“错误资源”运用策略研究

所谓的“错误资源”,是指高中教师在教学的时候,会发现一些非常有代表性的错误习题,这种错误的习题有可能是学生在学习数学时犯下的错误,有可能是教师在教学参考资料中看到的错误,如果教师能够让学生思考这些错误的习题,让他们在犯错的过程中找到正确的学习思路,他们就能在学习的过程中提高数学水平．那么怎样让学生在面对这些错误的习题的时候能获得最大的收获,如果教师运用合理的策略,就不仅能够让学生在“错误资源”中找到正确的学习思路,还能让学生在学习的过程中得到其它的收获．现说明几种将“错误”的数学资源有效运用的几种教学策略．     

习题后反思是提高学习效率的有效途径

高三化学复习是一项系统的学习工程，要提高复习效率，就需要注重对复习方法的探索．为了提高教学的有效性，减轻学生的负担，必须跳出“题海”，教师布置的习题应少而精，吸引学生思考，让学生运用已有的知识和经验详细分析过程，真正理解化学知识的内涵．实践证明，通过反思习题的变换、拓展，反思习题解法，反思解题错误可以调整学生的学习行为，提高学生解题速度和正确率，提高高三复习的有效性．     

捕捉双曲线信息 构造双曲线解题

双曲线不仅是一种形象十分优美的曲线,而且它有着众多各具特色的表现形式,捕捉题目中体现出的双曲线的各种信息,构造双曲线模型,以“形”助“数”,可以加强代数、三角、解几知识之间的横向联系与综合运用,提高学生分析问题,解决问题的能力．１　捕捉含“ａｓｅｃθ与ｂｔｇθ”的信息例１　求ｆ（θ）＝ｓｅｃθ－２２ｔｇθ－１π２＜θ＜π的值域．图１解　∵π２＜θ＜π,∴ｔｇθ＜０,ｓｅｃθ＜０．知动点Ｐ（２ｔｇθ,ｓｅｃθ）在双曲线ｙ２－ｘ２４＝１的第三象限内的部分上运动,ｆ（θ）表示动点Ｐ与定点Ａ（１,２）连…     

运动合成和分解问题归类例解

一、运动合成 例１如图１所示，两棒垂直相交，现让它们分别以大小为ｖ１、ｖ２的速度沿与各自垂直的方向在同一平面上运动，问交点的运动速度为多大？ 解析：交点的速度受到棒Ａ运动和棒Ｂ运动的影响．假定只有棒Ａ运动而棒Ｂ不动，则交点将具有速度ｖ１；假定只有棒Ｂ运动而棒Ａ不动，则交点将具有速度ｖ２；如图１所示．所以交点的实际速度等于上述两速度的合速度，其大小ｖ＝． 例２人以３ｍ／ｓ向东行走，感觉到风从正北吹来；若以同样速率向南走，感觉到风从正西吹来．求风相对于地的速度． 解析：人感觉到风如何运动，实际上就是风相…     

从绳子着眼求解由绳子牵连物体的速度

1问题的提出运动的合成与分解是中学物理教学的难点之一,特别是由绳子牵连的物体的速度分解,几乎出现于所有的同步教辅材料中,其典型示例为:如图1所示,在河岸上用定滑轮拉绳子使小船靠岸,拉动绳子的速度v0大小恒定,当拉着船头的绳子与水面夹角为θ时,求小船沿水面的行驶速度v。求解小船沿水面行驶速度的关键是对船速v的正确分解。矢量分解的一般法则是等效原则,按运动效果应将小船沿水面的运动分解为沿绳子方向的分运动v∥和绕定滑轮转动的分运动v⊥,从而得出船速v∥=vcosθ=v0,即v=covs0θ。但历届教学实践发现,不少同学难以接受对船速的正…     

例谈数学反例的四种用途

一、反例用在理解概念时 教学中．我们不仅要运用正确的例子深刻阐明知识点，而且要运用恰当的反例从另外一个侧面抓住概念的本质，弥补正面教学的不足．从而加深学生对知识的理解，给他们留下深刻的印象。     

一个值得讨论的问题

如图1.在摩擦不计的水平面上停放着两辆小车A和B,在两车之间系有一根不可伸长的细绳.给A车一个向右的水平初速.A就沿水平面向右接近匀速地运动,在两车间的绳子被拉直后.A、B两车的速度究竟多大?现时普遍认为,在A、B两车间的绳子被拉直后,两车将以相同的速度一起沿水平面向右运动,其速度大小用“合二为一”的完全非弹性碰撞过程中系统动量守恒来求得,对于这类问题的处理方法似乎已属于公认,但这样的处理方法与客观实际情况是不相符合的.     

介绍一道思维负迁移干扰的习题

根据现代心理学理论,知识和技能的迁移,是指在一种情境下获得的知识和技能形成的思维定势对于新情境下知识和技能的认知所产生的影响．这种迁移有正迁移的负迁移之分．在一定意义上讲,高考中强调考查能力,就是考查学生对知识的正迁移和抗负迁移干扰的水平．训练中努力创设解题新情境,尤其是从多方位诱发思维定势负迁移干扰,让学生经受挫折,从中受到深刻启迪,将会收到事半功倍的成效．下面介绍的一道习题,实践表明收到良好的效果．例题　如图１所示,在光滑水平面上,质图１量Ｍ＝２ｋｇ的两个相同小车Ａ、Ｂ在同一直线上向右运动．…     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是物理问题中一个比较常见、非常有用的物理模型 .如果学生正确地掌握了这个模型 ,不仅对理解运动的合成与分解的涵义大有益处 ,而且还可以举一反三 ,触类旁通 ,提高解题的速度和技巧 .一、模型原题如图 1所示 ,通过绕定滑轮的绳子拉动停在平静的湖面上的小船 ,当绳的 AO段与水平方向成θ角 ,拉动绳子的速度为 v时 ,小船前进的速度为多大 ?(设绳子一直是拉紧的 )　　　　图 1　　　　　　　　图 2解法一　运动分解法 :与小船相连的绳端 A的实际运动速度与小船的前进速度相同 ,其方向为水平向左 .当小船向左运动时 ,定滑轮右侧…     

一题多解,孰繁孰简

一题多解，孰繁孰简缪国钧（江苏省盐城中学，２２４００１）在复习平抛物体运动时，我让同学们讨论了这样一道题：图１题目如图１所示，在倾角为θ的斜面上以速度ｖ０水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离达到最大？（运动中...     

谈谈初中数学的反例教学

<正>要说明一个命题的正确,必须经过严密的逻辑推理论证,而要否定一个命题,则只需举出一个符合题设而与结论相矛盾的例子就行了.这种与结论相矛盾的例子叫做反例.在数学教学中,反例和证明同样重要.因为反例在辨析错误中具有直观、说服力强等突出特点,所以教学中注重反例的运用不但可以使学生发现错误和漏洞,而且可以修补相关知识,学会多角度考虑问题,从而提高思维的灵活性.其次,教师在教学时,不但要适当使用反例,更重要的是要善于引导学生构建反例,这     

《力和运动》竞赛题错解例析

例1如图1，物体A随传送带一起匀速水平向右运动，此时物体受（）A重力、支持力、摩擦力；B重力、支持力；C．重力、支持力、摩擦力、水平向右拉力，D·水平向右力、重力．（本题选自1994年《张家口市第一届初中物理基础知识决赛试题》）错解物体A在竖直方向上受重力和支持力，水平方向上是靠传送带对A的摩擦力而使A运动，因此本题答案是A．解析在分析本题的四个选项时，很显然C和D是错误的，因为根本不存在所谓的“水平向右拉力”和“水平向右力”．在上述错解中，若没弄清力和运动的关系，就会错误地认为“力是维持物体运动状态的原因…