两个新的矩阵特征值包含区域

引人广义a-对角占优矩阵和广义双a-对角占优矩阵概念,给出判定它们的充分必要条件,并由此获得了矩阵特征值的两个新包含区域,证明新的特征值包含区域包含于最近几个文献所给的特征值包含区域,因而能更精确地确定矩阵特征值的位置．     

三对角对称正定阵及三对角对称M阵的逆特征值问题

本文研究了由两个特征值和相应的特证向量构造三对角对称正定阵和三对角对称M阵等二类逆特征值问题,给出了这两类逆特征值问题有解的充要条件及通式。     

加边三对角矩阵特征值及其应用

文章给出了加边三对角矩阵的若干性质,利用矩阵的特征多项式,讨论了加边三对角矩阵特征值和特征向量问题.     

六角系统图的结构性质

对简单的平面G（V,E,F）,若所有有限面（称内面）均为正六边形且内面与内面间至多有一条公共边,2度点仅在无穷面（称外面）与内相邻的边界上出现;最大度不超过3的图,称为六角系统图,简记为S6本文讨论了对六角系统图G的一些结构性质．     

一个角与它的射影角的大小关系探索

如图 ,∠ＢＡＣ的两边ＡＢ和ＡＣ分别与平面α相交于点Ｂ、Ｃ ,若ＡＯ⊥α于点Ｏ ,则∠ＢＯＣ叫做∠ＢＡＣ图 (1 )在平面α内的射影角。显然若∠ＢＡＣ所在的平面与α平行或垂直 ,则∠ＢＯＣ =∠ＢＡＣ或∠ＢＯＣ =1 80°。下面将探讨一个角与它的射影角的大小关系。一个角∠Ｂ     

斜线与平面所成角的一个性质及应用

求斜线和平面所成角的问题，历来都被考试命题所青睐．它是教学的重点，也是一个难点．解决这类问题的“三步曲”是，作角、证角、计算，其中作角是关键．解题时常会因判断不准，作角位置不正确，导致解题失败．本文介绍一个斜线和平面所成角的性质，可避免作角、证角的麻烦，而使问题顺利解决．定理　经过一个角的顶点，引这个角所在平面的斜线，如果斜线和这个角的两边的夹角为α、β，这个角为γ，那么这条斜线与平面所成的角是δ＝ａｒｃｃｏｓｃｏｓ２α＋ｃｏｓ２β－２ｃｏｓαｃｏｓβｃｏｓγｓｉｎγ．图１证明　如图１，∠γ所在…     

三对角M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计式的研究

研究了三对角M矩阵B和三对角M矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(B°A-1)界的估计问题,利用A-1的元素新的上界估计式给出了q(B°A-1)新的估计式.若A=B,得到q(A°A-1)新的估计式.     

浅谈角平分线模型图的运用

初中几何证明题是让很多同学觉得很困惑的题型,在需要添加一些辅助线的时候更是如此。本文主要总结一些有关角平分线的模型图,以期通过角平分线模型图来提高相应几何题的解题能力。     

三分角与双曲线

三等分角问题是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一。三分角问题虽是无解的，但人们在研究三分角的过程中发现了双曲线。章就三分角问题分析了三分角双曲线的性质、机械作图法并在此基础上研究对某一角的任意等分问题。     

混合循环图的特征值

一个图的邻接矩阵的特征值我们称为这个图的特征值,在物理和化学领域中,通过对物质分子所对应的分子图的特征值的研究,可以预知该物质在某些物理和化学方面的性质。而在计算机网络中,研究网络对应的图的特征值将为深入研究该网络提供一个非常有用的代数工具。因此,计算特殊图类的特征值是图谱理论中令大家感兴趣的问题。在这篇文章中,我们研究了混合循环图和混合循环有向图的特征值的问题。     

完全二部图的图多项式及图的不同特征根个数的下界

本文首先圆满解决了完全二部图的图多项式问题;然后讨论了只有平凡多项式图的一类图的共同性质;最后利用图多项式给出了图G的不同特征根个数的新下界。     

支配数为2的图的最小特征值

主要考虑简单图,其特征值定义为它的邻接矩阵的特征值.在所有给定阶数且支配数为2的连通图中,完全刻画了最小特征值达到极小的图.     

线图的特征值的界

设G为具有n个顶点和m各边的简单连通图，LG为G的线图。在文中，我们得到了线图LG的特征值的上下界。     

加边与去边图的特征值的扰动问题(Ⅰ)

研究简单(无向)图G在加边或去边后特征值的扰动问题．利用短阵理论方法，分别给出图G在加边与去边后恰有二个特征值改变的图的刻划．对于图的加边情形，给出特征值及谱半径变化幅值的界的估计，并得到其到达界值的一组充要条件；同时还得到关于图的整谱性的刻划定理．最后给出图类的一个不存在定理．     

一类G与G相交于一点的图的特征值

图G的特征值是图的一个重要不变量。在量子化学和理论化学中有大量的应用。当图G的顶点数较大时,其邻接矩阵的阶数较大,计算特征值较困难。分块降阶是通常的方法。本文针对一些特殊图的邻接矩阵进行分块降阶求特征值。如果在V(G)上有一个一一映射φ,使得φ(vi)=vn-i 1,i=1,2,…,n,那么G的点v1仅与G的点v1重合的图G G的特征值中有G-V1的特征值。     

图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

图谱理论是图论研究的重要理论之一,G=(V,E)为有限无向简单图,A(G)和D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G)=D(G) A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是图谱理论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度,最小度以及非负矩阵理论给出Q(G)的最大特征值的新的界值估计.     

高职院校室内设计专业教学体系改革的探讨

高等院校室内设计专业工、文、理兼容.尤其是它的图形教学,有工科和艺术类两种不同的方向,培养出的学生各有优缺点.对偏工和偏艺术类的室内设计教学进行了不同角度的探讨,提出了具有针对性和可操作性的文理兼容教学思想及具体的教学方法.     

四元数矩阵特征值的几个不等式

研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。     

自共轭四元数矩阵特征值和的界

本文利用自共轭四元数矩阵迹与特征值的一些关系式,将求特征值和的界的问题转化为两个优化问题,得到自共轭四元数矩阵的部分特征值的界。设自共轭四元数矩阵有n个特征值,如果已知自共轭四元数矩阵的最小（最大）特征值,可以得到其前k（1≤k≤n）个最大（最小）特征值的和的上（下）界。     

不同数域上正交矩阵的特征值

给出了正交矩阵在复数域与实数域上的特征值,在此基础上进一步讨论了正交对称矩阵与正交正定矩阵的特征值．