复数问题错解剖析

复数是高中数学的重要内容之一 ,熟练掌握可以使三角、代数、几何等知识有机地联系起来。当数集从实数扩充到复数后 ,学生解题时往往受旧的思维定势的影响 ,对复数的有关概念、公式、定理产生模糊的认识 ,解题时易产生以下几类错误 ,现剖析如下 :一、基本概念不清1 1　定义不清例 1 已知ａ ,ｂ∈Ｒ ,满足不等式 (ａ2 6ａ ｂ) - 3(ｂ 12 )ｉ>3ａ时的ａ ,ｂ存在吗 ?若存在 ,求之 ,若不存在 ,说明理由。错解 :因为复数不能比较大小 ,所以不等式不可能成立 ,即不存在实数ａ ,ｂ ,使不等式成立。剖析 :错解中忽视了复数定义中 ,两个复数都是实…     

二次根式问题常见错解辨析

学生在解二次根式问题时比较容易出现错误．现就几种常见错解进行简单辨析，以帮助学生在解题时尽量减少失误．     

力和运动常见错解辨析

例１汽车转弯时为什么要减速？答如果不减速,汽车惯性太大,汽车不易转弯,甚至翻车．这个答案中出现了知识性错误,即：“物体速度大,惯性大,速度小,惯性小．”这是没有真正理解惯性概念的缘故．由于许多同学把牛顿第一定律（惯性定律）与惯性混淆不清,认为物体只有不受力时才有惯性,从而形成了“一个物体的惯性会受到外来因素影响”的思维定式．惯性还可以理解为是一个物体保持原有状态的性质（即守旧性）,如我们做实验的一辆小车,原来静止于实验台,则它就有保持静止的性质．一旦我们用力把它拉着运动起来,在刚开始运动的一瞬间…     

概率问题错解辨析

在概率计算问题中,正确确定事件的类型是非常重要的,是等可能事件,互斥、相互独立还是独立重复试验？决定着计算概率的方法,许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解,有一定的代表性,值得慎思．     

概率问题错解辨析

在概率计算问题中，正确确定事件的类型是非常重要的，是等可能事件，互斥、相互独立还是独立重复试验？决定着计算概率的方法，许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解，有一定的代表性，值得慎思．     

充要条件问题错解辨析

解数学题的过程中,必须正确运用充要条件,稍有不慎就会把必要条件作为充要条件,或者把充分条件当做充要条件,从而扩大或缩小解的范围造成错解,本文举例剖析错因,以期引起大家的注意.     

变量与函数常见错解辨析

变量与函数是初中数学中的重要内容,初学者解题时往往会因知识理解不透彻而出现许多错误．现将几种常见的错误归纳并加以辨析,供同学们参考．[第一段]     

函数问题错解辨析

在解有关函数的问题时，往往由于概念理解不深刻，不能挖掘出题目中的隐含条件，从而导致错误，现举几例，以示一斑。     

复数方程问题错解例析

在复数教学中，笔者发现许多学生在解复数集中方程问题时极易出错．现给出几例，剖析如下：     

解复数问题常见错误分析

<正>复数问题在解题过程中出现错误,是数学学习过程中的常见现象,因此,分析易错题的类型,找出解题中的错误,研究改正错误的方法是我们学好数学、提高数学素养的有效途径.一、运算律使用不恰当     

解不等式问题错解分类辨析

不等式是中学数学的重要内容之一．在解不等式的过程中，常因审题不严、考虑不周、方法不当、转化不等价等原因而错解题目，下面就解题中经常出现的错误，分析错误的原因，给出解题的正确方法，从而达到举一反三，触类旁通的作用．     

错解辨析

题目如图在边长为1的正方体中,试计算多面体s,二S△A、B、o;一告、A!D 1 xA、B:AF二ZFB,A刀二ED,AEF一A:D:B:的体积. 解法一多面体AE尸一A、D:B、的体积,根据棱台的体积公式得 S上=S△AEF二专·,·;=告,”=A,:·‘,台AEF一人,D声:二合““上十讶了互万、:下)二扣份了再·韵=如了了一珑一解法二如图因平面AEF//平面 1=丁 1xAE义AFA,B,D:,且多面体AEF一A、D、B,的所有顶点都在这两个平面内 故多面体AEF一、生、擎二李.A,D,B,为拟柱体,过AA、的中点A。作中截面A。E。F。,如右图。由于A。万。//A:D::月。尸。//刀,B…     

错解辨析

在解题实践中，既会有成功的喜悦，又会有失败的烦恼，这两方面的积累，都将形成有长久借鉴作用的经验题感．下面给出的错解几例，大多是由于考虑不周而犯了知识性错误．针对解题中的错误加以辨析，改进解法，对于发展同学们思维的深刻性、批判性都是很有帮助的，同时也有助于解题能力的提高．辨析上述解法的过程有错，但结果是对的．这种“歪打正着”是解题中较为少见的巧合．由以实现分母有理化，似乎有道理，其实是错的．因为当。＝b时，H一／了一。，这就变成分子、分母都乘以0，不符合分式的基本性质．可见，忽视了“a—b”这个隐含条…     

错解辨析

初学有理数,由于引人了负数这一新概念,因此许多同学在处理问题时就产生一些概念性的错误、下面对常见的典型错解加以分析,希望对同学们明辨正误有所帮助．问字是最小的整数吗？答在有理数范围内,整数包括正整数、负。整数和零,本不是最小的整数,有理数中没有最。大的整氛也没有最小的整数．向有没有绝对值最小的整数？答有,这就是零,其他的有理数的绝对值都大于零．问。正数和负数统称为有理数,对吗？答不对,有理数中还包括零,正确的说法应该是有理数包括正有理数、负有理数和零．问如果a为有理数,那么一a＜O,对吗？答不对,…     

平面向量问题错解辨析

平面向量已成为高中数学的主干知识,同时也是高考、竞赛、高校自主招生考试命题的热点内容.在学习本部分知识时,倘若对基础知识和基本技能掌握得不好,就很可能导致解题的失误,下面举例加以辨析,以期能对同学们的学习有所启发和帮助.     

平行四边形问题错解分类辨析

平行四边形是一类特殊的四边形，它的性质较多、应用广泛，同学们在学习时，经常会遇到困难，下面就同学们在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考。     

圆问题错解分类辨析

学生在解圆问题时，经常因为未弄清题意、变形不等价、考虑不周等而造成错误，下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考．     

复合函数问题错解辨析

对于函数y=f[g(x)]一类问题,由于学生忽视实际问题对中间量变化范围的限制,在解题中常常出现错误。     

三角函数问题典型错解辨析

三角函数是高中数学的重点之一,同学们在解三角函数问题时,往往容易产生错误,本文就此结合实例,进行剖析,供大家参考．一、与奇偶性有关的错解例1判断函数f(x)=1 sinx-cos~2x/1 sins的奇偶性．