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顾日新 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
对于形如y=(dx~2 ex f)/(ax~2 bx c)(a·d≠0)的函数,求其值域常用判别式法.但对于函数的自然定义域不是R的情形(注:这里的自然定义域是指使函数解析式有意义的自变量的范围),学生往往不知所措.文[1]对这种情形均作了较为详细的阐述.但是在去掉由△≥0得到的y范围中的增根时,只对△=0时对应的y值进行了 相似文献
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张克良 《河北理科教学研究》2003,(1):62-63
对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的.但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题. 相似文献
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判别式法是求函数值域的重要方法之一,它主要适用于分式型二次函数,或可通过换元法转化为分式型二次函数的一些函数求值域问题.判别式法的理论依据是:任何一个函数的定义域应是非空数集,故将原函数看成关于x的方程应有实数解,从而求出y的值域.判别式法虽然用起来很方便,但如果不加注意,却又很容易产生错误,下面就大家容易出错的情形举例加以说明. 相似文献
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刘爱敏 《胜利油田师范专科学校学报》2000,(4)
介绍了如何用一元二次方程根的判别式确定形如:a(y)x~2 b(y)x c(y)=0的隐函数和y=φ(X)/(Ψ(X))分式函数的值域,并从理论上论证了这种方法的可靠性。 相似文献
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用判别式法求分式函数值域 总被引:2,自引:0,他引:2
石保军 《中学数学教学参考》2004,(5):36-36
用判别式法求二次分式函数的值域实质上是利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数变形为关于自变量的一元二次方程,然后借助方程的判别式求值域.根据函数的定义域的不同,一般可分为三种类型。 相似文献
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在确定函数值域的问题中,对于形如y=αx^2+bx+c/dx^2+ex+f(α、d不全为零)的函数,我们可以考虑将其转化为关于x的方程F(x,y)=0(将y视为系数),通过对方程的实根的讨论而求得原来函数的值域.由于在此过程中往往需要条件“△≥0”,因此通常我们称之为“判别式法”.然而在运用此法过程中,当所给函数解析式的形式结构具有不同的特征时,可以再深入考察解题的策略与方法. 相似文献
10.
杨青利 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):26-28
函数是中学数学的主要内容,而值域是函数的三要素之一,因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎.在中学数学里,求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法. 相似文献
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贺光明 《邵阳学院学报(社会科学版)》1999,(2)
求函数 y =f(x)的值域或相关问题 ,若能将其演变为隐函数a(y)x2 b(y)x c(y) =0的形式 ,就可运用判别式法求解 .这种方法 ,往往比其它方法更有效 相似文献
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函数y=a2x^2+b2x+c2/a1x^2+b1x+c1的值域在当a1x^++61x+c1=0与a2x^2+b2x+c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域. 相似文献
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黄俊松 《黔南民族师范学院学报》2002,22(3):60-62
函数y=a2x2 b2x c2/a1x2 b1x c1的值域在当a1x2 b1x c1=0与a2x2 b2x c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式得到. 相似文献
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在数学中充满了大量的方法和技巧,熟练掌握这些方法技巧是学会数学的关键之所在.而要从真正意义上掌握方法,其关键又在于理解各种数学方法的实质,用判别式法求函数值域的实质就是运用方程的观点来探讨函数值域,只不过涉及到的方程为二次方程罢了.其依据为由函数定义域的定义所推得的下述简单事实:函数y=f(x)在定义域D上的值域即为使得关于X的方程y=f(x)在D上有解的y的取值范围。 相似文献
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众所周知,求形如y=α1x^2 b1x c1/α2x^2 b2x c2的函数的值域时,通常习惯于使用“判别式法”,但是,在其求解的过程中,往往又会出现使所求的值域扩大或缩小的错误,而且有时还不知如何去检验.本文试图从“判别式法”的理论依据人手,以例题的形式来谈谈到底应该怎样求这类函数的值域问题. 相似文献
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浅谈“判别式法”求函数值域 总被引:1,自引:0,他引:1
形如y=a1x^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2(a1,a2不同时为0x∈D)的函数,其值域的汆解可利用“判别式法”。即将原函数转化为关于x的方程(a2y-a)x^2+(b2y-b1)x+c2y-c1=0, 相似文献
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函数是中学数学的主线,贯穿中学代数的始终。确定函数因变量的取值范围——即求函数值域问题,是函数教学中的一项重要内容。求函数值域的主要方法有观察法、求反函数定义域法、利用函数的单调性、换元法、判别式法、求复合函数法等。本文试针对实根判别式法(判别式法)求值域时容易出现的问题,通过范例予以辨析,以便学生正确掌握和解决此类问题。 相似文献
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陆超群 《中学数学研究(江西师大)》2010,(5):39-41
在求一些可转化为一元二次方程的函数值域时,判别式法因其思路简单、直截了当而倍受学生青睐.但因求解过程中常用到变形,往往使函数值的范围发生变化,从而导致了该方法的 相似文献