浅谈添加辅助线解证三角形问题

平面几何作为一门基础学科,是初中数学的一门重要课程.它的基础知识在生产实践和科学研究中有着广泛的应用,是继续学习其他学科的基础;同时,在培养分析问题、解决问题的能力方面起着很重要的作用.     

浅谈圆中辅助线添加规律

众所周知,探索规律,首先要目的明确,总结多年教学实践经验,笔者认为,平面几何添加辅助线的目的有以下四点: 1.把复杂的图形分解为简单的图形; 2.把图形中隐蔽的条件显示出来; 3.把已知、未知相对集中; 4.通过造线、造角、造三角形、造特殊四边形,使要证的两个量发生联系,使定理得以使用。 简单说来,添加辅助线的目的就是:分解,     

浅谈平面几何中的辅助线添加法

证明平面几何题,常常遇到的是如何合理、恰当地添加辅助线,使之化难为易、易于得证.而事实上,恰恰就是这个如何合理、恰当地添加辅助线难于把握、比较困难.究其主要原因,则是平面几何证明题题型复杂、千变万化.但不管怎样复杂、如何变化,万变不离其宗,添加辅助线也有规律可循.一般情况下,辅助线的添加常可根据题型按照动、静态分为直线型、圆型、旋转型、翻折型和讨论型等五种类型.下面分别对各种类型作初步探讨.     

梯形问题中如何添加辅助线

<正>梯形是初中数学中的一个重要内容.解决涉及梯形的问题时,一般是将它转化为平行四边形或三角形的问题,即作出相应的辅助线,将梯形作适当的分割.那么如何有针对性地作辅助线呢?     

怎么添加辅助线

不少学生对我讲学习几何的困难，有些题明知要添辅助线，就是不知道怎样去添加。例如：     

怎样添加辅助线

不少学生对我讲学习几何的困难,有些题明知要添辅助线,就是不知道怎样去添加.例如:如图1,已知六边形ABCDEF,它的六个内角都是120°,且AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,求这个六边形的周长.图1几何学习中添辅助线确定是学习上的难点,然而它又能活跃思维,激发对学习的兴趣.其实辅助线是客观存在的,只是未表现出来,我们只是根据题目条件中的特点把它表露出来,有个原则要注意:添加好辅助线能使你获得更多的条件.以这道题为例,“六个内角都是120°”这是个特殊条件,由它想到60°角,从而联想到等边三角形,就可以这样去添辅助线(如图2).图2不难知道,△A…     

学会添加辅助线

有许多几何问题需要添作辅助线,这是学习几何的一个难点,必须引起足够的重视.几何证明就是从已知条件出发,经过推理得出结论.有些几何题目条件比较分散,条件与结论难于联系,这时往往需要添辅助线,将条件加以集中,便于利用.常用的方法有旋转、对称、平移等.下面举例说明.     

正确地添加辅助线

平面几何的证明题,如何添加辅助线,历来是教学的难点和关键.什么题目需要添加辅助线,怎样添加辅助残,没有十分明确的标准.一般说,已知条件比较分散,或者已知条件与待证结论没有明显联系时,就可以考虑添加辅助线.添加辅助线要有的放矢,不能胡添乱加.无用的辅助线不仅对证明毫无帮助,而且会造成混乱,影响思路,使问题更加复杂化.针对不同情况,添加辅助线的方法可以从下面三个方面去寻找.一、寻找已知与求证的联系,把已知条件和待证的结论用辅助线联系在一起,使隐含的条件显露出来,揭示出题目的内在联     

例谈添加辅助线解正方形问题

正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法.     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

怎样添加平面几何问题中的辅助线？

初学平面几何的同学,常因不知如何去添置辅助线而犯难.有时瞎添,有时乱添,最后还是解决不了问题. 添辅助线方法千变万化,但总有规律可循.多年前,我曾写过一首《添辅助线歌》,今作了修改,并渗透操作、实验、尝试、运动等观点,     

例谈添加辅助线

在作平面几何题时,无论证明题、计算题,还是作图题的分析,或是轨迹题的探讨,有些问题需要添加辅助线,怎样添加恰当的辅助线呢?本以解决与圆有关的问题引辅助线为例,简述如下：     

添加辅助线证题

添加辅助线，从而构成新的图形，这对思考问题，寻求解决问题的思路起到很大的帮助作用，举例如下：     

添加辅助线的技巧

在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线才能顺利地解决.因此怎样正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线是不仅有法可循,而且其中还有玄机.因此下面就添加辅助线的方法举例说明,希望对同学们学好几何知识能够有所帮助.     

添加辅助线巧解题

[题目]如下图所示,平行四边形ABCD的底边BC长12厘米,高AE的长是5厘米,在BC边上取一点F,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,梯形AFCD的面积比三角形ABF的面积大18平方厘米。梯形AFCD的下底FC长多少厘米?     

添加辅助线解三角形

解三角形是中学数学重要内容之一，它是几何图形计算的基础，在课改前后教材中都是必修课程，而且在近几年高考试题中经常出现，有些问题还需要添加辅助线才能解决．因此，有必要在这方面进行适当的训练，培养具体问题具体分析的良好习惯，提高灵活运用所学知识进行综合分析问题的能力，开拓视野．现举例说明通过添加辅助线解三角形．     

找准着眼点 添加辅助线

在解立体几何问题时常要添置一些辅助线、面.而辅助线、面的添置方法通常有下列几种情况.只有把握其添置策略,解决问题才能驾轻就熟.