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1.求函数值
例1设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( ) 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t… 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(19)
抽象函数似乎很抽象.其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以把抽象转化为具体.一、求值问题中的转化运用所给函数的关系和性质,及自变量和 相似文献
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抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出解析式的函数 ,它在历年的高考竞赛中常常出现 ,不少同学对此类问题的解法感到无从下手 ,为使抽象函数问题的解决有“章”可循 ,下面介绍几种常见的求解方法 .一、求值问题例 1 已知函数f(x)满足 :对任意x、y∈R都有f(x y2 ) =f(x) 2f2 (y)且f(1 )≠ 0则f(2 0 0 5) = .解 :在f(x y2 ) =f(x) 2f2 (y)中 ,取x=y =0则f(0 ) =0 ,再取x =0 ,y =1代入得f(1 ) =2f2 (1 ) ,∵f(1 )≠ 0 ,∴f(1 ) =12 .在条件式中令x=n ,y=1则得递推式f(n 1 ) -f(n) =12 .∴数列 {f(n) }是首项为 12 ,公差… 相似文献
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周再禹 《兰州教育学院学报》2000,(4):56-58
函数中是中学数学的重要内容,也是现代数学的理论基础。它既是贯穿整个中学数学教学的一条主线,又是进一步学习高等数学所必备的基础知识,也是历年高考数学的重点考查内容,而抽象函数往往因无具体的解析表达式成为函数教学中的重点和难点内容,并使学生在解决有关问题时深感茫然和困难,本针对具体题型,分十种情况给出详细的求解策略。 相似文献
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张思清 《数理天地(高中版)》2011,(3):3-3
函数的定义域是指函数自变量的取值集合.已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢?下面举例说明. 相似文献
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比较函数值大小的问题是近几年各地中考的热门考点,笔者认为“切割法”是解决此类问题较好的方法.所谓“切割法”,就是用垂直于x轴(或y轴)的直线(割线)切割同一直角坐标系的函数图象,通过比较割点(割线与函数图象的交点)的高低判断函数值的大小或确定自变量的取值范围,解决函数 相似文献
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在近几年高考及竞赛中,常出现求抽象函数的值的问题.由于这类问题新颖灵活。很多同学对此感到十分棘手,常常望而生畏.下面举例介绍求解此类问题的常用方法.[第一段] 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,由抽象函数的结构,联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”,并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解,是我们解决抽象函数问题的一般方法.有鉴于此,本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”,通过联想“模型函数”来破解抽象函数题.[第一段] 相似文献
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抽象函数问题背景函数引导法 总被引:1,自引:0,他引:1
抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数.由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策.其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的, 相似文献
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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等)的函数问题.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点.它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点.为此,本文根据近年来的教学经验,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题. 相似文献
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金杨建 《数理天地(高中版)》2008,(1):2-2
抽象函数的定义域是一个较难理解的知识点,正如其名称一样"抽象",笔者就一类常见到的问题进行探讨与推广,帮助同学们熟悉、掌握这一知识点. 相似文献
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函数是刻画数量之间的关系及其变化规律的数学模型,是初中数学的核心内容,也是中考不可或缺的重要内容.这一部分知识的重点是函数的关系式、图象与性质、函数及其思想方法的应用,难点是对函数意义的理解,对函数图象与性质的理解,还有如何利用函数模型解决实际问题.本文将针对函数与图象部分中难理解、易迷惑、易出错的知识点进行归类分析,总结方法和技巧,以期对同学们有所帮助. 相似文献