＂线的本体性知识＂对小学线的教学的启示

线段、直线、射线是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形的基础,也是以后系统学习几何所必需的知识。但是教学中,我们经常会听到一些表达上的错误或者不确切的语言。如：“这是斜线,不是直线”;“直线比射线长”;“直线可以无限延长,线段则不能延长”;“这条线段粗,那条线段细”;“两点之间连接的直线最短”,等等。     

直线、射线、线段错解剖析

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助:例1连结两点的线段叫做这两点间的距离.剖析:错;“线段”是图形,而“距离”是数量,两者本质属性不同;两点间的距离是连结这两点的线段的长度.这“长度”是关键词,千万不能遗漏.例2直线AB比射线CD长.剖析:错;直线、射线都是不能度量长度的,因此在直线之间或直线与射线之间不存在长短或相等的数量关系.例3如果线段AC和CB的长度相等,且点C是它们的公共端点,则点C是线段AB的中点.剖析:错;当…     

例谈培养学生的查错能力

一、加强概念教学小学生学习数学的错误,相当一部分是由于对概念模糊造成的。如选择:“把线段的一端无限延长,就得到一条( )。[①直线;②线段;③射线]”有的学生选择①直线。错误的原因是对“直线”、“线段”和“射线”三个概念没有弄清楚。因此,在概念教学中,我们应努力讲清每个概念的意义,让学生弄清概念的内涵和外延,以及相关概念的联系和区别,才能使学生从根本上避免或减少数学学习中的若干错误。     

渗透几何研究方法，做好从实验几何到论证几何的过渡——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”介绍

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的...     

帮你学“直线、射线、线段”

直线、射线和线段是最基本的几何概念 .它们所对应的图形都十分简单 ,但三者又是以后学习几何的基础 ,同学们务必认真学习 .一、弄清楚直线、射线、线段的含义“一根拉得很紧的线”,给我们以直线的形象 .它可以向两方无限延伸 ,不弯曲 ,无头无尾 .射线是直线的一部分 ,它是直线上的一点和它一旁的部分 .射线有头 (端点 )无尾 ,正像手电筒射出的光线一样 .线段是直线上的两点和它们之间的部分 .它不像直线、射线那样神秘莫测 ,而是一条看得见的有头有尾的“直的线”.二、弄清直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段都是“直的线”,它…     

“射线、直线和角”教学设计

教学内容：人教版第35～36页《直线、射线和角》 教学目标： ①认知目标：使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道直线、线段、射线的区别;坦步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。     

“角的度量”的教学设想

角的概念是在学生初步认识直线、线段和射线的基础上学习的。在引进角的概念之前，应复习直线与线段的知识，并通过实例，如手电筒射出的光线等，阐明射线的意义。然后，师生共同分析、比较，概括出三者的联系和区别，并制成下表：     

错题档案

“直线与角”是七年级数学中的一个重点和难点,同学们在学习这部分内容时,由于“把不准劲,吃不透味”,经常出现这样或那样的错误.为帮助同学们明辨是非,今将其中容易出错的地方归纳成卷,仅供参考.案卷一:概念理解不透彻致错1.180°的角是一条直线.剖析:180°的角是指一条射线绕端点旋转180°所形成的图形,依然具有角的始边、终边、顶点等,与直线不是同一个几何图形.正确:180°的角的两条边构成一条直线.2.两点间的距离是指连结这两点的线段.剖析:两点间的距离是一种长度,而线段是几何图形,两者不能画等号.正确:两点间的距离是指连结这两点间…     

“平面图形的认识”整理和复习教学设计与评析

一、设疑导入,激发兴趣同学们,请拿出笔和纸,画一条5厘米的“直线”。(直线是无限长的,不可以度量它的长度,所以没法画)今天我们就来复习“平面图形的认识”中有关线和角的知识。(板书课题)[评析:陷阱的创设能充分调动学生已有的知识经验,在恍然大悟之余,激发学生学习的愿望。]二、复习整理,构建脉络1.线。关于线你知道哪些知识?多媒体演示:连接两点得到一条线段,把线段的一端无限延长得“到一条射线,把线段的两端无限延长得到一条直线。(板书:线段、射线、直线)说一说,比一比:直线、射线、线段有什么区别?下面我们来一个画直线比赛。限时15…     

和《直线、射线、线段》亲密接触

同学们，今天我们一起学习《直线、射线、线段》，希望你们有所收获! 第一，我们来重新认识直线、射线、线段 线段是个没有具体规定含义的基本概念，即它没有严格的定义．绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线段．由此可见，线段有两个特性：（1）线段是直的；（2）线段有两个端点．线段是有头有尾的“直的线”，它的“头”和“尾”就是两个端点．[第一段]     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念;线段和角的度量;相交线及其性质;平行线的定义、性质和判定;命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点,向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线（直线公理）;（2）两条直线相交,只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点,而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸方…     

紧扣教材，构建以学生为中心的课堂——“射线、直线和角”教学随谈

“射线、直线和角”的教学内容是线段知识的延伸,要求学生认识并明确线段、直线、射线三者之间的异同,重在培养学生的几何直观思维和空间观念。在掌握了射线的基础上,学生将会学习到角的相关知识,要求学生认识角,并知晓角的大小的度量和比较方法。教师的教学设计应当紧扣教材,并以学生为中心,合理串联前后知识,使学生能够在掌握已有知识的基础上构建新的知识体系,有效提高教学的效率及质量。     

第六单元 几何基本概念·相交线·平行线

第一部分知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念、住质和画法；线段和角的度量、比较；相交线及其性质；平行线的定义、性质和判定；命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质及平行线的性质和判定的应用．一、直线、射线和城段1．直线在平面几何中，直线是一个不定义的原始概念．直线没有瑞点，向两方无限延伸．直线有两个性质：（1）两点确定一条直线；（2）两条直线相交，只有一个交点．2射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点，而另一端是无限延伸的．端点不同或者…     

《直线、射线和角的认识》教学设计

直线、射线和角的认识属于概念性知识，又是几何教学的一部分，其目的是使学生逐步建立空间观念。学生是在已有的线段和角的初步认识的基础上学习的，本课还是今后学习垂线、平行线和进一步认识角的基础。本节课的教学重点是认识直线、射线的特征，归纳出角的概念。具体的教学目标是：     

教学失误的理性思考

在一次青年教师优质课比武中,笔者发现了如下两则错误: 例一、“射线是直线的一部分”一位教师在教学“角”时,是这样教学的: 指着幻灯银幕上的线段问:这是两条什么线?有什么特征?(板书)两个端点,长度有限。把线段的两端无限延长(演示一条线段),就成了什么线?直线有什么特征?(板书)直线是无限长     

苏教版国标本实验教材小学数学四年级(上)介绍(二)

四、关于“角”与“平行和相交”本册教材在直观认识线段的基础上,学习射线和直线,体会两点确定一条直线和两点间所有连线中线段最短。在二年级(下册)直观认识角、比较角的大小和辨认直角、锐角、钝角的基础上,继续认识角。学习用量角器量指定角的度数,学习周角、平角的概念以及它们与钝角、直角、锐角之间的大小关系,最后学习用三角尺或量角器画指定度数的角。在“平行和相交”单元,结合具体情境,了解平面上的平行和相交(包括垂直),学习画已知直线的平行线和垂线。教材在编写时主要考虑了下面几个问题。     

几何基本概念·相交线·平行线

（一）知识要点本单元的主要内容是直线、射线、线段和角的概念；线段和角的度量；相交线及其性质；平行线的定义、性质和判定；命题、定理和证明．重点是线段、角、垂线的概念和性质以及平行线的性质、判定及其应用．一、直线、射线和线段1．在平面几何中，直线是一个不定义的原始概念．直线没有端点，向两方无限延伸．直线有两个性质：（卫〕两点确定一条直线（直线公理）；（2）两条直线相交，只有一个交点．2．射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．射线只有一个端点，而另一端是无限延伸的．端点不同或者延伸…     

几何大院里的争论

数学王国里有一座美丽的花园，花园中间有一个几何大院，几何图形们在院子里围成了圆圈，正在听直线、线段、射线争论着谁的作用大! 直线首先自我夸耀一番：“瞧，我的身材多苗条，又细又直又长，谁也别想看到我的头和尾。就说线段吧，他只是我的一部分，而射线是把线段的一端无限延长而得到的。可见我的作用大！” 射线听后并不生气，耐心地对直线说：“我和线段虽然由你产生，但几何中的基本图形‘角’是由我组成的。” “不错！我们都是从一点引出两条射线组成的图形。”小锐角打抱不平地说，“怎么样，射线的作用也不小…     

五年制七册“角”的教学设想

角是较简单的几何图形,是构成其他图形的基本元素之一。教学时,我们应要求学生能理解、掌握角的概念,能用量角器度量角的度数和画已知度数的角。教学的重点,是引导学生掌握角的概念,难点在于指导学生用量角器量角的度数。为突出重点,攻破难点,我们可设计以下四个教学步骤。 1.复习直线、线段,引入射线。角的概念是在学生初步认识直线、线段和射线的基础上学习的。在引进角的概念之前,应复习直线与线段的知识,并通过实例,如手电筒射出的光线等,来阐明射线的意义。然后,师生共同分析、比较,概括出三者的联系和区别,并制成下表。     

创造性地利用想象——“直线、射线和角”的教学启示

暑假组织教师进行人教版新课程标准实验教材培训,提前准备了几节观摩课,其中有个教师执教的是四年级上册“直线、射线和角”。这部分内容与人教版义务教育教材相比,有了较大改变,过去是先教学直线,再在直线的基础上教学射线和线段,考虑到直线的概念比较抽象,在现实生活中很难找到直线的原型, 所以在人教版新课程标准实验教材中就改为先教学线段,再教学直线、射线,并在此基础上提升学生对角的认识。在本节内容之前已在二年级上册安排了线段的初步认识和角的初步认识。