极限问题

§1 數列一組實數 它可以依照自然數的次序排列起來的叫做數列,用符號{a_n}表示。如都是數列。因此, (i)一個數列必定有第一個數; (ⅱ)對其中每一個數必定有一個固定的數在它之後; (ⅲ)除了第一個數以外,對其中任一個數,必定有有限的數在它的前面,而有無限多個數在它     

波动问题警示误区

例1 两列简谐波均沿x轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿x轴正方向传播,如图1中实线所示,一列波沿x轴负方向传播,如图1中虚线所示,这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=——的点,振幅最小的是x=——的点。     

波动问题警示误区

误区1叠加原理理解不深刻而出错例1两列简谐波均沿x轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿x轴正方向传播,如图1中实线所示,一列波沿x轴负方向传播,如图1中虚线所示.这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=     

2006年高考点列问题

“点列”问题能融函数、解析几何、数列、不等式以及导数等知识于一题，综合性强，表述起来简单易懂。以点列为载体考查数列知识的题目在2006年的高考题中颇受青睐，共有7个省市11套文理科试卷均有以点列为背景的题考查学生的能力。点列问题常以填空或解答题的形式出现在试卷中，尤以全卷压轴题为多，共有7套试卷的最后1题是点列题。点列试题的条件特点是：点列在给出已或易求出解析式的函数图像或曲线上；比较复杂的问题设问特点是：先求出或求证递推关系，再求出或求证通项公式，最后是利用前面已解或证明的结论解决数列求和、不等式、恒成立等问题，入口容易，层层递进．处理点列问题的通法是：第一步是完成由点列问题到数列问题的转化；第二步是在数列知识这个层面解决问题。关于求通项公式不再赘述，在此重点谈点列中的求和与不等式的证明两大问题。     

创新型数列问题分类解析

数列问题一直是高考考查的重点内容.近年来,在高考和各地模拟试卷中出现了大量的创新型数列问题.本文从中精选几例,加以归类解析,旨在探讨解题规律,提高解题能力,对高考复习有所帮助.1子列型一个数列从中抽取部分项构成的新数列称为原数列的子列.这类问题要理清子列与原数列的关系,抓住子列中的任何一项既在子列中又在原数列中,既具备子列的特征,又具备原数列的特征,从而沟通子列与原数列.例1(2005年全国卷Ⅲ)在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.解已知a22=a1a4…     

中考一元一次不等式应用问题探究

列一元一次不等式解决应用问题与列一元一次方程解决应用问题类似．用不等式解决问题,往往需要列不等式,列不等式时,首先要审清题意,分清已知、未知及它们之间的数量关系,把未知数设为字母表示,然后看作已知数,依据不等关系列出不等式,即综合未知数的不等式．     

3.4实际问题与一元一次方程（球赛问题）专题训练

近年来,随着人们埘体育健身运动的关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

怎样解浓度配比问题

初一代数中,用一元一次方程解浓度配比问题是解应用题中的难点.这类题目常常以酒精溶液、盐水、药液为对象来编制,但其本质都是一样的.一般地,这类列二元一次方程组的题目也可以用列一元一次方程来解决.下面以盐水为例,谈谈列一元一次方程解这类浓度配比问题.     

应用方程组解决实际问题

学习数学知识就是认识事物的规律．在许多应用问题中，小学时列算式解决，刚上初一时，列一元一次方程解决，现在可以列二元一次方程组来解决了．     

列方程解应用题应注意的几个问题

列方程解应用题是初中数学的一个重要题型,其基本步骤一般应归结为“审题、设元、列方程、解方程、检验、作出结论”等六大步,其中正确地列出方程是解题的关键,在实施这个关键步骤的过程中,必须注意以下几个问题. 一、注意列方程与列算式的区别     

有关波动问题浅析

一、波形变问题 方法:波形推进法. 如图1所示,已知t时刻的波形图,如果我们还知道这列波的传播方向和波速v,则这列波在t △t时刻的波形如何呢?     

用几何画板辅助函数列一致收敛性问题的研究

利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。     

实际问题与一元一次方程专题训练——（六）球赛问题

知识链接 近年来,随着人们对体育健身运动的、关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

实际问题与一元一次方程专题训练——（六）球赛问题

知识链接 近年来,随着人们对体育健身运动的关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解,下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

谈列方程解决实际问题

要学习列方程解决实际问题,必须过的第一关就是解方程.如果方程都不会解,那么要用方程来解应用题也就无从谈起.教师一定要加强学生解方程的训练.掌握了解方程的方法之后,再学习列方程解应用题.在学习列方程解决实际问题这部分内容的教学中,教学的重点和难点就是让学生独立思考,寻找实际问题中数量之间存在的等量关系,并根据等量关系列出正确的方程并解答,在解答的过程中自主理解并掌握解一般方程的方法,加深对列方程解决实际问题的体验.     

用方程组解古代数学问题

我国是研究一次方程组最早的国家之一.公元三世纪,数学家刘徽曾对"方程"的含义作出过这样的解释:"程,课程也、群物众杂、各列其数、总列其实,令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆为物数程之.并列为行、故谓之方程."其中,"令每行为率"是按条件列等式的意思,"如物数程之"是说有几个未知数列几个等式.下列问题可用一次方程组解答:     

中考探索规律问题常见考法赏析

新课标中明确提出：“探索具体问题中的数量关系和变化规律”。数学中的探索规律问题是指发现数学对象所具有的规律性与不变性的问题。探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出,而常常是给出一列数、一列等式、一列图形的前几个,     

列一元一次方程解决实际问题精讲

一、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题,关键是找一个相等关系,明确此相等关系的左边是什么,右边是什么,然后恰当地设出未知数,把等量关系的左边和右边的各个量用含未知数的式子表示出来,这样就得到了我们想要列出的方程.因此列方程解应用题的一般步骤可总结如下.     

数列与解析几何的交融——点列问题

近几年高考题中出现了一种以点的坐标为项的点列问题，它是以解析几何为背景，用数列的有关知识来解决的一类综合性试题，解决点列问题的关键是把几何中的点列问题化归为代数中的数列问题，下面举例说明几种常用的转化方法。     

利用零数列求解探索性问题

若数列{a_n}满足a_(。n+1)-a_n=0,且a_1=0,则数列{a_n}为零数列,反之也成立。利用零数列可简便易行求解一类探索性问题,现举例如下: