勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾     

《勾股定理逆定理》的教学反思

大多数教材对勾股定理的证明和应用安排得很丰富,而对勾股定理的逆定理的证明和活动安排得较少,重视不够.教材中关于勾股定理的逆定理的证明方法多数采用了"同一证法",学生对此证法陌生.而"过一点作某直线的垂线"这一常见的辅助线没有得到应有的重视.对勾股定理的逆定理的教学进行深度的反思具有实际意义.     

勾股(逆)定理应用中的易错点

<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简     

在新课标中验证勾股定理时应循序渐进由浅入深——北师大版八年级数学上《勾股定理》教学体会

我们不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决具体问题,而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富学生的数学活动经验,发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值.     

勾股定理及其逆定理的易错点探究

勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用,勾股定理的逆定理常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点.     

勾股定理及其逆定理的应用

勾股定理及其逆定理是平面几何中极为重要的定理,其应用十分广泛,为帮助同学们提高综合运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力,现举例说明。     

应用勾股定理的常见错误

勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理,其应用非常广泛,但在应用勾股定理及其逆定理时,同学们常常会出现种种错误,现归纳剖析如下。     

勾股定理逆定理的证明

勾股定理的逆定理的证明在教材中很少提及,文章给出了一种勾股定理逆定理的证明方法,通过该方法可以开拓学生证明定理的思路。     

利用勾股定理及其逆定理解题的常见错误

勾股定理及其逆定理体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想,我们初学勾股定理及其逆定理时,由于对知识的理解不透彻,方法运用不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.     

利用勾股定理解题的常见错误

在中考中,我们常常要利用勾股定理及其逆定理解题.在利用两个定理解题时,易犯如下错误. 一、忽视勾股定理的存在条件     

勾股定理逆定理的八种证法

勾股定理逆定理的证明,在全日制十年制初中课本第三册第124页中介绍了一种证法.让学生掌握勾股定理逆定理的多种证法,不仅能使学生加深对这一定理的理解,而且将收到以点带面复习的效果,现将积累的八种证法介绍如下.     

谈谈勾股定理的逆定理的证明

勾股定理及其逆定理是初中数学中的两个最重要定理,对这两个定理的证明,教材要求学生能够理解并掌握.勾股定理(国外称毕达哥拉斯定理)的证法众多,在E.S.Loomis的《毕达哥拉斯命题》第二版(1940年)中,搜集了这个定理的证明方法多达370种,并且仍有新的证法不断产生.然而勾股定理的逆定理的证法则要少得多,一些数学书刊中介绍     

你会用勾股定理及其逆定理吗?

勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一,其应用极其广泛.如何运用勾股定理及其逆定理解题呢?本文总结几条规律供参考.一、当已知条件中有直角时,可考虑选用勾股定理例1 已知:如图1,矩形A8CD 中,AB=8,BC=10,沿AF 折叠矩形 ABCD,使点 D 刚好落在 BC 边上的 E 点处,求CF 及折痕 AF 的长.     

选用勾股定理及其逆定理的途径

勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一，其应用极其广泛．如何根据已知条件选用勾股定理及其逆定理呢？下面总结几条规律供同学们参考．     

勾股定理的逆定理

入选理由:如何将教学进行结构化设计,教师作了一些有益的探索。一、目标分析本节课的教学目标如下: 掌握勾股定理的逆定理,会用它判定一个三角形是否是直角三角形;会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算问题通过对勾股定理逆定理的证明过程的探究, 体验、感悟知识的生成和发生过程,体会从特殊到一般的认识规律     

平面几何(之30)

前面,我们比较详细地讲了勾股定理,勾股定理的逆定理及其应用.下面讲直角三角形的另外两个定理,它们的重要性虽然不及勾股定理,但是很有用.这两个定理中更有用的一个是     

课例:勾股定理的逆定理

教学目标(1)掌握勾股定理的逆定理,会用它判定一个三角形是否是直角三角形;(2)会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算的问题;(3)通过对勾股定理逆定理的证明的探究,体验、感悟知识的生成和发展过程,体会从特殊到一般的认识规律与数形结合的思想;(4)通过参与课堂活动,感受探索、合作学习的乐     

勾股定理的几点应用

勾股定理及其逆定理是直角三角形的重要性质和判定依据，有关这部分内容的中考题型十分丰富。现以近年来各地中考试题为例，淡一下勾股定理及其逆定理的应用。     

勾股定理常见错例剖析

勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理     

揭示中考中的勾股定理及其逆定理

勾股定理及逆定理揭示了直角三角形中的三边之间的数量关系,号称"几何的基石",是从"形"到"数"的飞跃,是几何计算、证明的重要工具,一定要牢固掌握并熟练运用.下面就勾股定理及其逆定理的主要考点作如下分析,希望能对你的复习有所帮助.