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董金辉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):13-14
针对一类组合计数方面的实际问题,利用二面体群、正多面体的对称性群等群的相关知识给出确切的数学描述,并运用Burnside轨道计数定理有效地加以解决,突破了用枚举法解决此类问题的局限性． 相似文献
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董金辉 《黄冈师范学院学报》2010,30(6):19-22
目的：给出正十二面体的旋转群所诱导出的置换群的轮换指标.方法：通过分析所诱导出的置换群中元素的置换类型,利用Burnside定理和Polya定理给出相应的轮换指标多项式.结果：给出了所诱导出的6种置换群的循环指标多项式.结论：所给出的循环指标多项式可以为正十二面体的着色计数问题提供计算依据. 相似文献
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在思考一个数学问题时,有时可以跳出原有的范围去思考一个比它更为一般的问题,且一般的问题有时比特殊的问题更容易解决,或是解决了一般的问题就能够得到一系列类似问题的结果,这就是"特殊问题一般化"的数学思想.联系到组合计数问题,通过构造数列将问题一般化并建立递推关系进行求解,这便是上述数学思想的典型应用.笔者试结合实例,探讨递推关系在组合计数中的若干应用,以 相似文献
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研究了置换群的性质,对置换群中元素的性质、置换群的对称性及置换群的子群的求法等作了一个全面系统的整合,对一些性质给出了更通俗易懂的证法.最后根据性质讨论了置换群在对称变换和现实生活中的应用。 相似文献
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池建成 《安阳师范学院学报》2023,(2):5-8
通过群自同构与图同构的方法,对4pq(p,q为互不相同的奇素数)阶二面体群的连通3度Cayley图的正规性进行了分类,并给出了除一种同构类情形不正规外,其余均正规的结论。 相似文献
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在高中生物教学中,常遇到许多问题,其计算繁冗。而利用分步计数与分类计数进行分析、计算,既避免学生死记硬背,又能克服学生学习中的拦路虎,作到以不变应万变,从而达到融会贯通。 相似文献
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研究了置换矩阵与置换群之间的关系,在置换矩阵的基础上,用Matllematica语言设计出若干关于置换计算问题的程序． 相似文献
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正多面体的顶点着色公式 总被引：1，自引：1，他引：1
通过抽象代数知识，求出所有正多面体的旋转群．利用群对集合的作用，求出其元素的种类及个数．然后代入伯恩塞德公式，求得所有正多面体的顶点着色公式． 相似文献
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通过抽象代数知识,求出所有正多面体的旋转群.利用群对集合的作用,求出其元素的种类及个数.然后代入伯恩塞德公式,求得所有正多面体的顶点着色公式. 相似文献
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群图与可靠通信网之间的关系是非常密切的.给出了群图的作图算法,研究了给定生成元集、给定群、给定阶的置换群的群图的作图方法,并给出若干计算机作图的实例. 相似文献
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利用整数的整除理论,证明了以下结论:在所有正多面体顶点着色公式中,当颜色数取任何一个整数时,这些公式的计算结果仍然是整数． 相似文献
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黄泽钧 《武汉职业技术学院学报》2006,5(3):63-65
简述了直接优化法求解不等式约束问题的优越性,提出了用正多面体法对标准单式洪水绳套曲线进行模拟的思路及程序求解方法,分析了正多面体法模拟标准单式洪水绳套曲线的可行性,为进一步利用水位推求流量创造了条件。 相似文献
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Fuzzy对称群和量子力学 总被引：1，自引：0，他引：1
作为近代物理学基础的相对论和量子场论以及各种尚在建立的统一场理论中,究竟应当采用什么数学模型,本文提出一种设想,以期引起讨论．首先提出Ｆｕｚｚｙ置换的概念,再建立Ｆｕｚｚｙ对称群,讨论了它们的一些性质,并指出它们在量子力学研究中的作用。 相似文献
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每一个n次对称群Sn都与一个只含0与1的矩阵群Mn同构,而Mn的中心只含单位元,从而当n≥3时Sn的中心只含单位元．第一个结果实际上给出了置换群运算的计算机实现的另一方法． 相似文献