中值问题中辅助函数的构造

给出中值问题中辅助函数构造的一种简单方法。     

微分中值定理逆命题的讨论

对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。     

关于弱微分中值定理

本文将微分中值定理中的“函数在区间左、右端点右、左连续”这一条件减弱为 “函数在区间左、右端点存在右、左极限”，得到了弱微分中值定理．并加以证明．     

关于积分中值定理的进一步探讨

将积分中值定理的结论进行改进,并将改进后的积分中值定理进一步推广,以解决一些实际问题。     

运用创新思维构建数学证明教育教学新模式——以微分中值定理教学为案例

数学证明教学的内容、体系与方法对培养创新人才具有重要作用.在科学思维、科学方法的指导下,按照培养创新人才的目标要求,在已有的教学成果基础上,对微分中值定理一元与多元情形进行一体化的教学设计,探究一种以教学过程和内容建设为核心的教育教学新模式.     

一类中值命题的证明技巧

本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明.     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

微分中值定理包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，这些定理都是在给定条件下。确定了在区间内存在一点，使函数在该点具有某种特性，但是这些定理却没给出这种点在区间内的位置，为此讨论当区间[α，x]的长度趋近于零时，这些定理所确定的中间点ξ在[α，x]内的渐进性，给出了极限limx→a(ξ-α)／(x-α)的值。     

微分中值定理及其应用

本文归纳介绍了微分中值定理的几种推广形式，并通过大量例子介绍微分中值定理的一些应用．     

拉格朗日（Lagrange）中值定理的几何证明

文章应用几何上的转轴公式，讨论了拉格朗日中值定理的一种几何证明方法。     

二元函数的微分中值定理及罗比达法则

本文从二元函数柯西中值定理的证明，推出二元函数的拉格郎日中值定理，罗尔中值定理，并利用柯西定理证明出二元函数的罗比达法则。     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几何证明

文章应用几何上的转轴公式,讨论了拉格朗日中值定理的一种几何证明方法。     

微分中值定理ξ趋于特定点的收敛情况

本文用泰勒公式来讨论当区间两端点趋于区间内某一特殊点的速度与微分中值定理中ξ的变化关系。     

高维欧氏空间中正则曲线的微分中值定理

将拉格朗日中值定理和柯西中值定理分别推广到R^n中的正则曲线情形,结果表明平面曲线的某些几何性质在高维空间的曲线情形仍成立．     

关于微分中值定理的一些思考

本文从教学角度出发,讨论了一些与微分中值定理紧密相关的问题。     

幂函数xα(α＞2)在一类区间上微分中值公式中值点的位置

就幂函数x^α（α〉2）在一类特定区间上的拉格朗日微分中值公式中的中值点的位置进行了估计,得出的结论是：对幂函数矿（α〉2）将拉格朗日微分中值定理应用于任意闭区间[α,b]（0〈α〈b）时,相应的中值公式中的中值点号总位于区间中点的右侧。     

用五种方法证明柯西中值定理

从多角度全方面介绍了微分中值定理中柯西中值定理的五种证明方法,其中有利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用闭区间套定理证明;借助引理,并应用反证法证明;用达布(Darboux)定理和反证法证明;利用坐标旋转变换证明等方法,使柯西中值定理更好的被认识、学习.     

关于微积分中值定理的几点注记

首先研究了微积分中值定理的几个性质，然后给出了第一积分中值定理的一个新的证明。