认识立体图形

立体图形是由平面图形或曲面图形围成的，许多立体图形经过投影或展开能成为平面图形，而平面图形经过折叠或旋转又可以得到立体图形。     

还原折叠图形 优化思维程序

所谓折叠图形，就是由平面图形经折叠而得到的立体图形．求解折叠问题时，将折叠图形还原为平面图形，去寻求折叠前后量、位置关系的变与不变，特别是利用量、位置的不变，就能化未知为已知，化复杂为简单，使隐含条件明朗化，空间问题平面化，从而优化思维程序，简单、快捷地完成解题。     

对平面图形折叠问题中的“不变量”的探求

平面图形折叠的空间问题，关键是抓住折叠前后中的“不变量”，利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算，用空间概念解决问题。如何寻求折叠问题中的“不变量”？把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上，若在同一个平面上，则折叠前后的长度、角等就是“不变量”。     

图形折叠问题中不变量的探求

平面图形折叠的空间问题,关键是寻求折叠前后的不变量,利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算,用空间概念解决问题．如何寻求折叠问题中的不变量呢?把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上,若在同一个平面上,则折叠前后的长度、角等就是不变量．把握折叠问题中的不变量就找到了求解空间问题的切入点和关键．     

立体几何中的折叠问题归类解析

<正>折叠问题是立体几何的一个重要问题,是立体几何与平面几何问题转化的集中体现.在近年来全国各地的高考试题中,平面图形的折叠问题渐渐成为考查的热点问题.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些发生     

纸片折叠趣无穷

展开——立体图形平面化;折叠——平面图形立体化,这一展一折正是平面和空间的相互转化．同学们解决一些折叠问题感到尤其棘手,其实是空间思维受阻,这时动手操作就是解决折叠问题的关键．     

展开图与勾股定理的应用

图形的折叠与展开充分体现了立体图形与平面图形之间的转化．在处理许多立体图形问题时,如果能根据图形的特征．将其转化为平面图形,再运用勾股定理求解．往往能收到较好的效果．现举例说明．     

平面图形的折叠问题

平面图形的折叠问题,常见于高考题中,应引起我们的关注.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,注意对翻折前后线线、线面位置关系、所成角及距离加以比较.一般来说,位于折线一侧的同一半平面内的元素其相对位置关系和数量关系在翻折前后不发生变化,分别位于两个半平面内的     

平面图形的折叠问题例谈

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.     

例析平面图形的折叠与展开

平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学     

立体几何中的折叠、展开与动点问题

1考查要求 立体几何中的折叠、展开与动点问题着眼于对学生空间思维能力的考查，立体几何中有许多形式各异的折叠问题．一个平面图形经折叠后成为一个空间图形，此时图形的结构发生了突变，从二维的平面图形一跃成为三维的空间图形．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来，常常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法，立意新颖，综合性强，能力要求高，教师在教学中可集中讲解这类问题．     

立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

正确认识平面图形的折叠问题

正确认识平面图形的折叠问题庄浪县通化中学马福泰平面图形经过折叠，就得到立体图形，从而产生一类立体几何问题。解决这类问题关键在于分清折叠前后，哪些元素间的关系保持不变，哪些元素间的关系发生变化，充分利用平面图形的性质，从中分析出解题的途径。例１．直角三...     

正方体的展开和运用

要学好正方体的展开与折叠，关键是能够熟练地进行平面图形与空间几何体的相互转换．最常见的是正方体及其平面展开图，因此，学好这部分内容需要同学们注意学习和总结有关正方体及其平面展开图．     

《丰富的图形世界》教学有感

实验教科书(北师大版)七年级上册的第一章是<丰富的图形世界>. 在这一章中,教科书设置了"生活中的立体图形"、"展开与折叠"、"截一个几何体"、"从不同方向看"、"生活中的平面图形"五节内容.     

平面图形的折叠

折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系的变化问题．由于折叠条件不同，就产生不同的空间图形．因此．研究折叠问题，对树立运动变化的思想和以运动变化的观点去认识空间图形，从而提高分析空间图形的能力是很有帮助的．同时，折叠问题在沟通三种几何以及几何与代数、三角的联系上也有重要的作用。     

轴对称和轴对称图形

一、轴对称和轴对称图形的区别。1．概念不同：轴对称是指两个图形之间，把一个图形沿着某条直线折叠，它能够与另一个图形完全重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合；     

认识轴对称图形

我们举目回望，能看到很多对称的图形，轴对称是一种重要的对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，如果把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。     

立体几何中图形的折、转、展

在立体几何中有这样一类问题,是把平面图形按照一定要求进行折叠或旋转,得到空间几何体,而为解决一些立体几何问题又需将空间图形展开成平面图形,这类问题即为立体几何中的图形折、转、展的问题．解决这类问题的关键是要分清楚图形变化前后的位置关系和数量关系的变与不变,下面举例说明．     

立体几何折叠问题的解题策略探析

立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。