数学竞赛中客观性试题的求解策略

数学竞赛中客观性试题的量相对较为稳定 (全国联赛选择题、填空题各六题 ) ,这些题目无论从试题的结构、形式 ,还是从分析、求解 ,都有独到、新颖之处 .面对这些试题 ,怎样合理、科学地分析 ,进而快速、准确地求解 ,不仅影响考生应答全卷的心情 ,而且对后面几道大题求解思路的产生也将有重大影响 .本文介绍数学竞赛中客观性试题的求解策略 ,供参考 .1　合理预测数学的规律性与和谐性给预测提供了基础 ,依据题目的信息特征 ,通过对试题条件及结论的深层分析 ,然后进行初步预测 ,再逐步验证是求解数学问题的思路之一 .例 1　四面体 PABC的六…     

竞赛试题中关于集合存在性问题的求解策略

集合本身比较抽象,与之有关的存在性问题更具难度,因而在数学竞赛题中也不时出现.本文介绍这类问题的求解策略.     

例谈整体法求解策略

一、整体观察 认真审题，仔细观察命题的外形，把握问题的特征，寻找隐含关系，总揽全局。     

回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学的每个章节，也是高考的热点和重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点。因此，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论。下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略。[编者按]     

例谈数学竞赛中常用的思想方法

在数学竞赛中掌握数学思想和方法,有助于学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值,学会科学地思考和解决问题.张奠宙教授也曾讲过:"居高临下,有时就是一种观点,一种看法.没有高观点,一样过日子,会做题,但就数学修养,对人的陶冶来说,那就有天壤之别了."     

数学竞赛中的整数解问题求解策略

整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点，涉及知识面宽广，往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧．本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。     

高考数学应用题特点及求解策略

数学应用题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题．应用的广泛性是数学的特征之一，数学的发展来源于社会实践与生活实际，“数学是有用的”已是大家的共识，而“要用数学”是社会发展对其公民的客观要求，利用数学知识解决实际应用问题是中学数学极其重要的任务．数学应用题考查的重点是客观事物的数学化，强调数学的应用以及培养应用数学的意识有其现实意义，因而应用题已成为近年高考数学命题的热点内容之一．     

例析以正方形为背景的数学竞赛题

正方形作为一种简单而优美的图形,既反映了特殊四边形的所有特征,又能与图形变换等重要的几何方法有机地融为一体．因此,近年来以正方形为背景的试题在各级各类数学竞赛中屡屡现身．本文采撷几例作分类解析．     

数学竞赛中的趣味运动题

在数学竞赛中，有关运动的数学应用题可谓“长盛不衰”．本撷取几道数学竞赛中的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．     

构造法解数学题题例

从实际问题出发构造出10种不同的解题模型，并分别以例题进行说明。     

对三道平面几何赛题的探讨

题1 锐角△ABC中，∠A的平分线交BC于点L，交△ABC的外接圆于点N。LK⊥他于点K，LM⊥AC于点M．则     

几道国际竞赛题的简证

设ai〉0，bi〉0，i=1，2，…，n．则     

数学解题中的创造性思维

1　从一道轰动美国的数学题谈起1 974年举行的美国第三届数学竞赛中 ,有这样一道题目 :考虑如图 1所示的两个△ＡＢＣ及△ＰＱＲ ,在　　　　图 1△ＡＢＣ中 ,∠ＡＤＢ =∠ＢＤＣ =∠ＣＤＡ =1 2 0° ,求证 :Ｘ=ｕ +ｖ +ｗ。这个题目的本身就非常别致 :语言很少 ,主要靠图形来说话 ;而图形中标出的各条线段的长度 ,又十分明确 ,不会导致任何误解。更有趣的是关于这个题目所引起的热潮 ,当美国著名的《纽约时报》发表这一届的竞赛题之后 ,立即在全国范围内引起了很大的反响 ,许多数学爱好者向报社寄来了自己的解答。这些解答所涉及的数学知识…     

三道竞赛题的统一证明

题1 设正实数a、b、c满足abc≥2^9，证明：     

用构造思想处理几类数学问题

对于有些与等式或不等式有关的问题,有时可根据式子的特点,以已知条件为材料,以所求结论为方向,对问题进行科学的抽象和近似的描述,抓住起关键作用的一些量和相依关系,灵巧地运用数学概念、符号、式子、规律去刻划其内在关系,通过构造函数或方程,构造出一种新的数学形式,使得问题在这种新形式下简捷解决.这种解法的最大特点是:创造性地使用已知条件和有关的数学知识,对于培养学生的创新能力是很有帮助的,本文结合具体例子,谈谈具体做法.     

构建数学模型解决物理问题

本文着重探讨了在中学物理教学中注重数学模型与数学方法教学的必要性,构建数学模型的基本途径,数学方法在解决物理问题中的具体应用,数学的解与物理的解的统一等。使学生能自觉地运用数学知识、思想、方法去考虑和处理物理问题,从而有效地培养学生应用数学思想与方法解决物理问题的能力。     

含绝对值竞赛题的求解策略

有关含绝对值的问题，尤其是绝对值与不等式的综合题在各级各类数学竞赛中频频出现，本文就此介绍一些常见的求解策略．