如何实现双曲线的渐近线的自然生成

合适的问题,合理的呈现和精巧的引导,并促进有效生成,才能使双曲线的渐近线的知识发生、发展的过程与学生的认知过程真正融合,在课堂教学中"出现"得更自然、更合理,从而实现学生的思维发展目标.结合"双曲线的渐近线"教学片断,阐述数学概念在课堂自然生成的策略.     

双曲线渐近线的教学设计

对于双曲线几何性质之一的渐近线,很多数学教师往往直截了当地给出结论,没有让学生去经历新知识的发现过程[1]。学生为了考试的需要,往往被动地接受有关的结论,机械的运用。据此,《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确提出了"观察、体验、经历、设计、分析、探索、发现"等行为动词为标志的过程性目标,提出要让学生参与知识的发生、发展与形成的过程,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识"[2],基于此,本人将从学生已经学过的反比例函数图象的渐近线以及相关性质出发,引导学生类比发现标准位置双曲线的渐近线方程及对应的性质,从而使学生体会类比方法在数学学习和研究中的重要作用,最终轻松掌握双曲线渐近线的有关知识。     

如何实现双曲线的渐近线的自然生成

合适的问题,合理的呈现和精巧的引导,并促进有效生成,才能使双曲线的渐近线的知识发生、发展的过程与学生的认知过程真正融合,在课堂教学中“出现”得更自然、更合理,从而实现学生的思维发展目标．结合“双曲线的渐近线”教学片断,阐述数学概念在课堂自然生成的策略．     

主线视角下探析双曲线渐近线的相关优美性质

以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实.     

双曲线渐近线教学的五点策略

<正>渐近线是双曲线教学的重点和难点.过去,唯恐学生听不懂,课堂上讲得很多,学生也听清楚了,但课中对教师的讲法感到迷惑不解.如,有些学生问:"怎样知道存在这条直线y=±b ax?""在证明过程中为什么想到把x-x2-a槡2有理化?"这就促使笔者反思:在数学教学中怎样根据学生年龄特征,在传授知识同时培养能力,发展心智,提高数学素养,值得深思.事实上,高二的学生已具有独立思考能力,思想活跃,创新发现的欲望强烈,故在渐近线的教学中,釆用以下五点策     

数学探究课堂教学的实践与反思

新课程标准为我们提供了崭新的教学理念:数学知识只有通过学生的探究活动,才能成为有效的和用得上的知识.探究是数学教学的生命线.课堂是学生学习的“主阵地”.我们应该让每一节课都是一次探究活动,让我们的每一个教学环节都洋溢着探究的气息.1实践[教学内容]双曲线的几何性质[教学片段]问题1作出y=x2,y=tanx的图象,并观察它们的异同.问题2二者图象都具有无限伸展性,y=x2无渐近线,y=tanx有渐近线.双曲线x2a2-y2b2=1也具有无限伸展性,它具有渐近线吗?若有写出来,并证明;没有,请说明理由.(让学生思考,发表自己的见解)学生甲:y=1x的图象是双曲…     

一道易做易错的题

在"双曲线的几何性质"教学中笔者给出了一道习题:已知双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,两准线间的距离为32/5,求双曲线的方程.学生给出了以下两种解答.     

利用渐近线巧解有关题

圆锥曲线中,双曲线有其渐近线,双曲线有赖于渐近线,不少有关双曲线的问题往往与其渐近线有关,只是有的明显,有的比较隐蔽.这类问题在高考、会考中经常出现,我们均可以通过双曲线的渐近线知识来得以解决.下面以双     

以"趣"为导,体验"学"的乐趣

教育家苏霍姆林斯基说:"教师不想方设法使学生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识,只能使人产生冷漠的态度,而不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦.没有欢欣鼓舞的心情,学习就会成为学生的一种沉重的负担."由此可见,兴趣是学生学习活动的强大动力.为此,在教学中,教师要精心创设教学情境,营造一个"趣"的氛围,激发学生的学习兴趣,让学生在愉快地氛围中,伴随着积极的情感体验去思考、去学习、去感悟,充分体验学习的乐趣.     

采用"三导"教学模式随堂开展研究性学习

新教材对探索问题、开放性问题以及社会实践性问题的增加 ,为我们实施研究性学习提供了更多的机会 .但目前的数学研究性学习大多采用主题形式和课外活动形式 ,如何将研究性学习引入课堂 ,介绍一些我们的教学尝试 .课题　双曲线的渐近线导入　请同学们作出双曲线 x24 -y2 =1的草图 ,然后相互交流 .(同学们用描点法画出了双曲线的大致图形 ,交流中发现形状各异 ,主要问题是对图形的“走势”把握不好 ) (开放性问题是研究性学习的特征之一 ,动手操作 ,能激发学生的学习兴趣 )点题　现在 ,我们研究双曲线图形的“走势”问题 .导思 1　请同学们根…     

浅议初中化学课堂教学的"提问"

问题是课堂教学过程的灵魂,教师的主要任务就是把知识设计成适当的学习问题,让这些问题激发学生的兴趣,驱动学生学习,使学生在分析问题、解决问题中学习,从而提高教育教学的质量.本文结合教学实践谈谈在初中化学课堂教学中怎样利用"提问"激发学生的兴趣,引导学生的丰动学习.     

用交互程序帮助学生有效理解抽象知识——美国“双曲线”教学案例

教学准备 在学习双曲线内容之前，学生已经会画圆、抛物线和椭圆图形，并会画渐近线。     

基于"目标教学"理论的大学计算机基础课程教学模式探索

"目标教学"是以任务目标为中心来组织教学活动.在计算机基础课程的教学设计中,通过"目标教学"模式的设计,使学生能够将已有的知识与当前学习的知识结合起来共同完成一项具体的教学任务.任务的设计体现了教师在教学活动中的主导作用,而任务的完成体现了学生在学习活动中自主探究的过程,从而使主导与主体相结合的教学思想得以贯彻实施.     

怎样让学生主动"做数学"

<课程标准>特别提出数学教学是数学活动的教学,数学活动是学生经历数学化过程的活动,是学生自己构建知识的活动,这充分表明学生应该是数学学习的主人.那么如何组织教学,怎样体现"学生是学习的主人",怎样实现"人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展",如何使学生不仅"喜欢数学"而且"会做数学",真正使学生在情感、能力、知识等方面获得全面发展,成为我们面临的重要课题.我认为教师在教学中要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和已有知识体验出发.     

把握思想品德课堂教学中设问的"度"

思想品德新课标从"以人为本"的教育思想出发,强调教学是教与学的交往、互动.如果教师在课堂教学中善于设问,将使这种交往、互动变得和谐,能激活学生已有的生活经验,使学生通过对已有知识的整理、加工,迁移到未知的知识,启迪学生的思维,同时也使学生体会到老师的尊重与学习的快乐,乐于学习.     

具有相同渐近线的双曲线教学探讨

现代文明一刻也离不开创造性思维,国内国际形势要求我们必须改变教育观念,以培养学生的创造力为重点,全面提高学生的素质.作为数学学科的教学,知识的产生过程是教学的一个重要方面,我们不可能再现漫长的历史,但应引导学生去思考、去探索,数学课应成为思维训练课,学生体会到创造思维的快乐,就是我们的成功.下面就"具有相同渐近线的双曲线"教学的三步曲,进行探讨.     

双曲线的渐近线在解题中的应用

在圆锥曲线中渐近线是双曲线所特有的性质,因此学好双曲线的渐近线对学习双曲线的几何性质有很大的帮助．在学习这部分内容时,应该在深刻理解渐近线含义的基础上,掌握一些常用的技巧和方法,以下就来探讨一些与渐近线有关的结论及其在解题中的应用．     

新手教师学习机制解析:从"边缘"走向"中心"

学习已经成为教师职业生涯中一种新的"生活艺术",新手教师学习是新手教师持续追求专业发展和个人发展相统一的实践性活动.新手教师在教育教学活动中呈现"边缘人"的身份,其教学实践能力、教学关注点、职业认同等方面相对于熟手型教师、专家型教师具有边缘性.基于新手教师在教育教学中"边缘人"的身份,需要依托相互关联的专业成长模式、混合学习环境中的知识管理模式、临床指导学习模式支撑起新手教师的学习过程,使其最终走向教育教学"中心追求者"的身份,促使新手教师实现以发展教学专长、关注学生学习、自我认同与完整为中心的学习目标.     

双曲线的渐近线探究性教学设计与反思

数学新课程以转变学生的学习方式为着眼点，以学生的发展为本，以发展学生创新能力为本，要求在教学中渗透“探究性学习”．如何让他们主动参与、展开探究呢?这是新课程实施过程中急需解决的问题．《双曲线的简单几何性质》这部分内容中，双曲线的渐近线是一个难点．在建构主义理论指导下，笔者精心设计，以自主学习为前提，以合作交流为形式，以探究建构为目的，通过教师与学生、     

生成性教学:让学生感受 "过程与方法"的新魅力

生成性教学是落实新课程三维目标的重要途径,能使教师调整教学过程和教学方法,发挥学生学习主体性,提高教学的有效性.在教学中,教师应引导学生在动手做中化解"生成问题",领悟课堂知识;教师在引导时要冷静应对"课堂生成",使课堂有序进行;引导学生在小组合作研讨中处理课堂意外问题.