浅谈数学思想方法引领下小学生模型意识的培养——以“鸡兔同笼”问题为例

模型意识是小学生数学核心素养的主要表现之一。在课堂教学过程中,落实对学生模型意识的培养,有助于小学生形成良好的数学思维和数学应用意识。“四基”作为核心素养的载体,在操作层面上体现为数学思想方法,故落实模型意识的培养可建立在数学思想方法基础上。基于此,文章聚焦“鸡兔同笼”问题,重点以人教版教材中“鸡兔同笼”内容为例,探讨如何在数学思想方法的引领下培养学生模型意识的设计与实施策略,以期为一线教师培养学生模型意识提供新路径。     

利用数学模型,搭建学生学习的脚手架

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,是学生学习数学和应用数学必备的能力.在初中数学教学中根据“问题情境—建立模型—求解验证”来建立数学模型,并在教学中注意渗透数学建模思想,能引导学生探究数学知识与规律,培养数学能力,加深数学知识与原理的理解,让问题解决化难为易,为学生学习数学搭建可靠的脚手架.     

运用双曲线模型解题

数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”问的一种具体关系．于是抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”．实践表明,在解题过程中,建立和运用模型思想,有利于整体性和创造性地处理问题．以下从五个方面就建立和运用双曲线模型解题作点说明．     

数学教学中如何引导学生建立模型思想——对“植树问题”一课教学的深层思辨

模型思想是《数学课程标准》(2011版)新增的核心概念之一。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型应先从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,再用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律,最后求出结果并讨论结果的意义。数学教学中,可通过"基于经验,生成模型;把准目标,关注模型;突出本质,聚焦模型;优化材料,支撑模型;借助直观,提炼模型"的步骤,提高学生运用模型思想的能力。     

从经历到经验 从简模到精模——以苏教版数学六年级上册“认识百分数”的教学为例

数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。在数学教学中,教师要教给学生已经建立的数学模型和建立数学模型的方法。重视数学建模,有利于提高学生的应用意识。本文以苏教版数学六年级上册“认识百分数”一课为例,由实际问题引导学生建立数学模型,然后进行模型的优化与应用,结合教学过程,浅谈基于建模思想的教学实践和反思。     

初中数学模型思想的渗透原则及培养策略

模型思想指的是学生在数学学习中找出问题的关键要素,并建立内在关联以解决数学问题的思想和规律。数学模型思想的培养可以帮助学生在初中数学学习中加深对数学问题的理解,提高数学学习能力。本文就初中数学模型思想的渗透原则和培养策略进行分析。     

在结构化教学中建构数学模型

数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。事实上,只有让学生亲身经历了数学建模的全过程,才能更好地渗透模型思想。模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,模型思想注重数学应用,通过数学结构化解决现实世界中的各种问题;而数学课堂上通过结构化教学可以帮助学生把现实情境数学结构化,理解和掌握相关的知识技能,将表层学习引向深度学习,积累活动经验、提高分析和解决问题的能力,分析、抽象、建立模型,感悟数学思想。     

运用双曲线模型解题

数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素，把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”间的一种具体关系．于是抽象的数学问题就有了一种解释，也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”．实践表明，在解题过程中，建立和运用模型思想，有利于整体性和创造性地处     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。     

渗透模型思想 提升数学素养

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。在数学教学中,教师应注重渗透模型思想,提升学生数学素养。在渗透模型思想时,应选择合适的建模点引导学生建立模型,让学生在建模的过程中体验模型思想并在运用中感受模型思想的价值。     

初中数学建模教学要重视教学分析--以七年级下“生活中的不等式”为例

1问题的提出“数学建模”是数学核心素养之一,之所以突出其核心地位,是因为数学建模的教学目标、教学方法和教学原则都将围绕着培养创新人才的教育目标而进行,让学生真正地学到“有用的数学”,懂得数学是人类文化的重要组成部分,数学是联系人类与现实世界的桥梁.模型思想是修订的《义务教育数学课程标准(实验稿)》新增的核心概念,具体表述为:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的基本途径.     

怎样在教学中加强数学思想方法的渗透

问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。 不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。     

小学数学课堂学生模型思想的有效建立

随着社会经济的不断发展,人们对于教育的重视越来越高,数学作为基础学科之一,无论是家长还是老师都对其格外的关注。由于数学是一门逻辑性较强、不易理解的学科,所以相较于其他学科,很多学生对其热情并不高。在小学阶段,学生的思维还不够成熟,但这个时期也是培养学生模型思想的重要时期。随着新课标的改革,数学课堂模型思想的建立成为了小学数学教学的一个重要任务。学生是否能够熟悉掌握模型思想,对他们以后的学习道路有着很大的影响。本文分析了小学数学课堂学生模型思想的建立所存在的问题以及提出了几点加强小学数学课堂学生模型思想的有效建立的措施。     

小学数学教学中应彰显模型思想的教学价值

《义务教育数学课程标准（20l1年版）》指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,在数学教学中应当引导学生感悟建模过程,发展“模型思想”。这既是对“四基”之一的“数学基本思想”作出的回应,同时也表明了小学数学教学中,建立模型是数学应用和解决问题的核心,如数与代数中的方程、     

构建数学模型 追求有效课堂

数学模型思想是“数学课程标准（2011年版）”新增的核心概念之一,所谓“数学模型”,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构,包括字母、数学符号、代数式、方程……数学模型的建立要经历“问题情境——建立模型——求解验证”的过程。那么,     

建立模型思想,提升数学素养——基于数学建模的“综合与实践”教学思考

"模型思想"是数学的基本思想,更是数学学科的核心素养,贯穿于小学数学教学体系之中。基于"核心素养"本位的数学课堂,在综合与实践活动中融入数学建模教学,培养学生的模型思想,教师可以做出哪些努力?将从创设问题、建立模型、求解验证三个方面对实施策略展开阐述。     

模型思想在解决问题教学中的实践与思考——“用括线和‘?’表示实际问题”的教学片断与评析

《数学课程标准》(2011版)中明确将模型思想确定为十大核心概念之一,并指出:"数学教学应注重发展学生的模型思想。"通过教学"用括线和‘?’表示实际问题"的实践与思考,引导学生在运用括线和"?"表示实际问题的过程中,了解实际问题的构成,不仅能运用数学符号沟通知识间的内在联系,建立数学模型,而且能自觉地用模型思想去分析、解决问题,提高低年段学生解决问题的能力。     

在数学教学中应帮助学生建立数学模型

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了在数学课程中，应当注重发展学生的模型思想。《标准》在课程内容中指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，     

发展学生模型思想,培养数学应用意识

数学模型能够促使数学知识与数学应用的"牵手"。发展学生模型思想的基本活动就是建立模型。教师要注重发展学生的模型思想,培养学生的数学应用意识。作者认为学生的思维经历从具体到抽象的过程,有助于发展学生的模型思想;发挥问题情境的"建模"功能,引导学生从现象中抽象出数学问题;以建模为核心,培养学生逆向思维和将实际问题数学化的能力。     

浅析模型思想在“数学实践”教学中的应用

本文首先阐明模型思想和"数学实践"的含义,提出用模型思想指导"数学实践"活动;然后以购物费用估算模型的建立为案例,展示了活动的完整过程。建模思想体现在了问题的提出、模型的建立及求解、模型的验证这一建模过程中。最后通过反思整个活动过程,指出模型思想指导下的"数学实践"活动确实能提高学生的数学能力,提高老师的教学水平。