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一、分类的原则 分类的对象须是确定的,标准须是同一的,要做到不遗漏、不重复、分层次讨论.即要证明一个命题对于集合P成立,可以将集合P分成若干个子集Pi(1≤i≤n),且满足P=P1 UP2 U…UR(其中P1∩Pi=φ,i≠j,1≤i≤n,1≤j≤n),然后分别证明命题对集合P1,P2,…,Pn都成立,则命题对集合P也成立. 相似文献
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孟祥亚 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):4-7
数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.能否有意识地正确运用数学思想方法解答数学问题,是衡量数学素质和数学能力的重要标志.数列中蕴涵了许多重要的数学思想,在数列教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透具有十分重要的意义. 相似文献
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分类讨论是一种非常重要的数学思想方法,在整个高中数学中,它无所不在,是同学们解题的"基本工具",本文加以举例说明. 相似文献
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李相普 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):27-29
数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此.重视对数学思想方法的考查.既是高考数学命题的一个基本要求.又是数学学科的自身需要.本文就数列问题中的数学思想方法归纳如下: 1.方程思想等差数列的通项公式及前n项和公式中.共有5个量a1、d,n、an和Sn,5个量中任意给出3个,可求其 相似文献
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付祥俊 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):38-39
分类讨论就是把某个问题分成几个部分或几种情况进行解答,是中学数学的重要思想方法之一,在培养思维品质,提高思维能力方面有重要作用.这里略举几例,从中探究分类讨论的原因和方法,从而悟出分类讨论的实质. 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用.但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况.因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的.在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的.下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略. 相似文献
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数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述. 相似文献
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分类讨论法既是一种重要的数学思想方法,在数学解题中有其广泛的应用.由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,应尽量避免讨论,以便简化解题过程.本文提出避免分类讨论,简化解题的几种重要策略. 相似文献
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孙庆夺 《数学学习与研究(教研版)》2022,(9):59-61
在高中阶段的数学教学中,分类讨论思想的合理化应用能促进教学改革的优化开展,对于高中阶段学生数学思维能力、解决问题能力的培养起到良好的促进作用.本文从数学教学改革入手,针对数学教学中分类讨论思想的应用进行了探索,力求能发挥分类讨论思想的重要作用,有效优化教学改革发展总体成效. 相似文献
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郑国才 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):33-35
所谓双数列问题是指在同一道题目中出现两个数列的题型.这是一类经常遇到的数列问题,本文将对这类题型作一些基本的分类探讨,供大家参考. 相似文献
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蔡红 《读与写:教育教学刊》2007,4(10):59-59
数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。①等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。 相似文献
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王痪荣 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):18-21
在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要 相似文献
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袁芹芹 《中学数学教学参考》2002,(7):23-24
分类讨论是重要的数学思想方法 ,它应用于函数、方程、不等式、数列、排列组合等各个方面 ,对启迪学生的思维能力 ,培养辩证唯物主义观点起着十分重要的作用 .课例《指数函数的反函数是什么 ?》中 ,金小毅、李奇在讨论对数函数 y =logax的性质时 ,不知不觉地运用分类讨论思想 ,对底数a分a >1和 0 <a <1两种情况讨论对数函数的单调性 ,这说明周烨老师在前面的教学中已经做了这方面的工作 ,但在本课例中周烨老师对金小毅的发言评价过于简单 ,不利于全体学生数学能力的提高 .若说明为什么要分类讨论 ,按什么原则分类就更好了 .1 分类… 相似文献