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学完“圆”的基本知识后,在习题课上我挑选了这样一道题: 已知点M(2,3)在圆O:x2+y2=4外,求过点M且与圆O相切的直线方程. 之所以选择此题,一是此题有一定的综合性,既可以进一步熟练圆的有关知识,又可以巩固直线的有关内容;二是想让学生知道平面 相似文献
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联想是一种心理活动,也是思维的过程,同时也是探求知识的一种不可缺少的方法,人教版高中数学第二册(上)第75页例题2,给出了一个结论: 相似文献
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贺荣芳 《中国基础教育研究》2009,5(3)
在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。 相似文献
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蒋小平 《中国基础教育研究》2007,3(6):107-108
圆锥曲线的切线方程在近年高考题中出现,在教学中教材及资料都涉及较少。本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。 相似文献
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章建跃 《中学数学教学参考》2007,(8):1-4
上文我们从解析几何的创立和发展的回顾中,讨论了解析几何的思想方法、内容和意义.本文将在追溯我国中学解析几何课程发展历史的过程中,对解析几何教材的功能定位、结构体系、内容和要求等进行讨论.[第一段] 相似文献
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笔者经过研究发现,对满足条件∑n i=1xi=A(≥A,≤A),形如∑n i=1xif(xi)≥M(≤M)(A、M为常数)的不等式,利用切线方程证明是一个很好的方法. 相似文献
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新教材高中数学第二册(上)第75页例2:已知圆的方程为x^2 y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 相似文献
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众所周知 ,方程 (x -a) 2 (y-b) 2 =r2 (r >0 )表示的曲线是以 (a ,b)为心 ,以r为半径的圆 ,此方程可变形为F(x ,y) =0 ,即 (x-a) 2 (y-b) 2-r2 =0 .1 非同心圆的等切线及其性质定理 1 到两个非同心圆的切线长相等的点在同一条直线上 . 图 1证明 如图 1,设圆C1和C2 的方程分别为F1(x ,y) =0和F2 (x ,y)=0 ,点M (x ,y)为到两圆切线长相等的任意点 ,∵ |AM|2 =|BM|2 ,∴|MC1|2 -r21=|MC2 |2 -r22 ,即 (x -a1) 2 (y-b1) 2 -r21=(x-a2 ) 2 (y-b2 ) 2 -r22 ,整理得2 (… 相似文献
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章建跃 《中学数学教学参考》2007,(9):4-5,9
1解析几何在中学数学课程中的地位和作用
从前文所述可见,解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何,数形结合的思想和方法不但使代数、几何获得了前所未有的进展,而且还使微积分的发明水到渠成.因此,解析几何既是沟通代数与几何的桥梁,也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁. 相似文献
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《中学数学月刊))2006年第11期《抛物线的几个性质》(下称[1])一首先给出了问题“已知抛物线C:y=x^2,过Q(0,2)的任一直线与抛物线C交于M,Ⅳ两点,过点M和Ⅳ的切线的交点为R,求点R的轨迹方程”的解答.笔注意到该解答(求点R的坐标)中有“设过点Q(0,2)的直线方程为y=kx+2(k∈R),……[第一段] 相似文献
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二次曲线是高中数学的重要内容之一,该题型的灵活性较强,大部分同学对这一问题深感头痛.所以,在高中数学教学过程中,从教师到学生,都应该以一种研究探索的精神学习这部分内容.本文对非退化二次曲线的切线问题进行了归类比较。得出了简单的公式. 相似文献
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徐波 《中国数学教育(高中版)》2012,(3):43-44
通过一道高考模拟考试试题的命制和推敲过程,对"求切线方程"问题中容易出现的错误进行了辨析,明晰了"求切线方程"问题的"图式",最后还指出了一则高考试题的答案中的错误. 相似文献
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徐波 《中国数学教育(高中版)》2012,(6)
通过一道高考模拟考试试题的命制和推敲过程,对"求切线方程"问题中容易出现的错误进行了辨析,明晰了"求切线方程"问题的"图式",最后还指出了一则高考试题的答案中的错误. 相似文献
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<正> 几年来在为函授生讲授《解析几何》(教材为杨大淳编北京师范学院出版社1987年版),总感到在关于二次曲线切线问题的叙述方面有些不完善,又查阅了另外几本《解析几何》,也仍有不满之感。由此我们形成此稿。 相似文献
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在圆锥曲线练习题中经常会遇到如下一类问题:
问题:求椭圆a^2%-x^2+b^2^-y^2=1上某一点处斜率为k的切线方程.
对于这类问题,我从不同角度给出如下五种解法: 相似文献
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参数方程是曲线方程的一种表示形式,它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一,而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低,但是,可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。 相似文献