“懂了”背后的有效性缺失——莫让教学在附和声中戛然而止

<正>什么样的课堂教学是有效的,是有价值的?我个人认为,能解决好显性知识的课堂是有效的课堂,能渗透隐性知识的课堂是有价值的课堂。课堂教学的第一归宿就是要落实显性知识,显性知识是课堂教学的血肉,隐性知识是课堂教学的精神,离开了血肉,精神无从谈起。刘铁芳在《走在教育的边缘》一书中提到:"尽管教育不可能以知识压力和社会要求的名义无限地抬高教学目标,尤其是知识技能目标,但在目前条件下要过多地降低、淡化知识技能目标,或者泛     

“参数分离法”失灵了？

“恒成立条件下求参数取值范围”是一类常见而又重要的题型,解决此类问题常用的方法是“数形结合法”与“参数分离法”,两种方法孰优孰劣,不可一概而论,要视具体情况灵活选用．然而,本人在长期的高三教学过程中发现大多数学生偏爱“参数分离法”,而且丝毫不怀疑自己的能力,最近本人在高三数学的复习过程中曾让学生做了这样一道2006年全国卷高考题：     

“懂了”其实“不懂”——浅析化学课堂教学有效性的缺失及对策

什么样的课堂教学是实用有效的？笔者认为,教师不仅要对学生进行知识的传授,更要通过教学发展学生的智力。化学教学过程中,不能只讲授那些狭隘的、抽象的知识内容,而重点应放在提高理解、消化、分析的能力上,使知识井井有条的能力上,应放在培养学生掌握举重若轻地处理具体和抽象、一般和特殊的关系上,关键是培养学生分析问题和解决问题的能力。 在教学实践中,很多学生都会遇到上课听得懂,自己解题时又不会做的情况。     

不等式（组）的字母取值范围的确定方法

近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式（组）的解集，确定其中字母的取值范围的问题。下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考。     

例谈“减元”后的变量取值范围

在数学解题中,当我们在处理涉及两个或两个以上变量的一些问题时,常将问题转化为只有一个变量的问题.我们往往需要知道代换后的变量的取值范围.其方法与步骤是:(1)将其它变量都用变换后的变量表示出来;(2)根据其它变量的条件范围列出关于变换后变量的不等式组;(3)解不等式组得代表元素的取值范围.下面我们以几道题目为例来说明.     

一次不等式（组）中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集，求其中所含参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较大且有一定难度的问题．解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外，还要掌握一定的解题技巧．本举例介绍几种常用的求解方法，供参考．     

浅析一道不等式的解法

例题 设f（x）=ax^2＋b且-3≤f（1）≤-1,-1≤f（2）≤6,求f（3）的取值范围。 错解 依题意可得：f（1）=a＋b,f（2）=4a＋b,     

恒成立不等式中参数取值范围的求法

含参数不等式恒成立时 ,参数的取值范围问题是中学数学的难点之一 ,也是高考数学复习的一个热点 ,由于这类问题的条件均以“恒成立”的方式给出 ,多数学生对此只能作出表面理解 ,又由于在教材中找不到解决这类问题的理论依据 ,因此在解答这类问题时觉得困难。本文介绍几种常见方法 ,对这类问题进行实质性的分析、解答 ,供参考。1、利用一次函数的性质(1)一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ ,在ｘ∈ [ｍ ,ｎ]上ｆ(ｘ) >0恒成立的充要条件是 :ｋ >0ｆ(ｍ) >0 或 ｋ <0ｆ(ｎ) >0 或 ｆ(ｍ) >0ｆ(ｎ) >0(2 )一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ在ｘ∈ [ｍ…     

不等式(组)中待定字母取值范围的确定

<正> 已知不等式(组)的解,求其中待定字母的取值范围是一类灵活性较强的问题.下面介绍它的几种解法,供同学们学习时参考.     

用函数最值法处理“恒成立”不等式中的参数范围

在高三数学复习过程中，经常会遇到以下题型： （1）若不等式｜x-1｜＋｜x＋3｜〉a对于x∈R恒成立，求字母a的取值范围；[第一段]     

高考“定范围问题”的解题策略

高中数学中，有这样一种题型，即求若干方程、不等式中字母参数的取值范围问题，常出现在各地的高考模拟试卷或高考试卷中，我们称这类题型为“定范围问题”．由于这类问题一般具有所含变量多、知识面广、思路隐晦、综合能力要求高等特点．因此解题时学生常常难以入手，或动辄分类解法太繁琐，     

波利亚“解题表”的启示 一例谈“取值范围”问题的解法

大凡科学家都善于从细小而熟悉的日常生活现象里去寻找解决庞杂而艰深的问题的线索．美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治&;#183;波利亚在《怎样解题》一书中，纲领性地给出了一张“解题表”．表中所述的事项都是每个有过数学解题经验的人所遇到过的．看来似乎并不起眼，然而在解题实践中真正做     

两个“一次”的综合应用

初中数学学习中,经常遇到一些条件中既含有相等关系又含有不等关系的实际问题.解答它们,要注意利用相等关系列一次方程(组)确定其中的一个或两个未知量,再利用不等关系列一次不等式(组)确定其他未知量的取值范围现举例如下:     

小议“求参数的取值范围”问题

归纳总结了含绝对值不等式求参数取值范围和在线性规划问题中求参数取值范围的常见题型及解决方法,并结合实例进行了分析和说明。     

一道高考题的“今生”和“前世”

高考题是命题组专家集体智慧的结晶,是选拔人才的标尺,有它的权威性和对今后教学工作的导向性.它既不是拒人于千里之外面目狰狞的异灵也不是藏在深闺人未识的千金小姐,而是飞入平常百姓家的熟客,很多时候它的前世早已大白天下,关键是     

圆锥曲线中“范围问题”的解题策略

1．利用曲线的范围 充分利用圆锥曲线的范围是解决“范围问题”的背景之一，根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围．