一道最值问题的解法探讨

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题：在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-／3/4,则cosAcosB的最大值是______.     

线性规划与一道最值问题的简解

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题： 在△ABC中，AB为最长边，且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____.     

三角形等周商最大值的证明

贵刊1983年第3期的《第十一届美国数学竞赛试题及解答》一文中,关于三角形的等周商当且仅当等边三角形时取得最大值,最大值是3~(1/3)/36。其证明过程摘录如下:     

对无理函数最值问题解法的改进

《数学教学》2006年第11期《用(?)≤(?)解两类无理函数最值问题》一文(以下简称文[1])构造向量给出两类无理函数最大值的求法,方法新颖,但却只能求其最大值,而不能求出其最小值,为此经笔者研究发现有如下结论:     

学习能力培养的新途径--迟雅实用学习法

走进Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ,点击教育、心理、学习、家教等频道 ,经常能看到署名迟雅的文章。迟雅是辽宁省丹东市教育学院副院长、丹东市家庭教育学会秘书长、辽宁省自学标兵 ,中国科普作家协会会员 ,《科技论文写作与评审》、《治学》、《中学生学习方法指导》、《学习方法指导》、《德育新导向》、《家庭教育》等书籍的作者。1987年 ,迟雅开始潜心研究学习方法。 1990年始 ,迟雅的研究成果相继问世。迟雅所创立的“记忆最大值理论”、“串联记忆法”和“艺术 +技巧教学法”是对心理学、教育学的贡献。他在《学习方法指导》一书中所介绍的方法…     

一个值得重视的解析几何习题

题:已知地球运行轨迹是以长半轴a=1.50×10~8km,离心率e=0.0192的椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,求地球到太阳距离的最大值与最小值(人教版《平面解析几何》P.80第8题)。     

巧用“可疑点”,妙解最值问题——简解一道“北约联盟”试题引发的思考

在《数学分析》中，由实数的完备性定理得到：闭区间上的连续函数必定存在最大值与最小值．而且，最大值与最小值一定在闭区间端点、导数为0的点以及不可导点f统称为可疑点）中取得．这启示我们，在断定函数存在最值后，我们有时可不直接去求函数的最值，而是首先判断最值可能在哪些点处取得，然后计算出这些点处的函数值，进行比较，进而得到最大值与最小值以及何时取得这些最值，岂不快哉!     

函数在开区间上的最大值与最小值

新编全日制十年制学校高中课本《数学》第四册,在“导数和微分的应用”一章中,介绍了“求闭区间[a,b]上的可导函数 f(x)在[a,b]上的最大值与最小值”的方法。此时函数 f(x)在[a,b]上连续,必有最大值与最小值存在。对于定义在非闭有限区间(a,b),[a,b),(a,b]     

理想气体气相反应的反应物最佳配比

关于理想气体气相反应的反应物最佳配比问题,国内几本物理化学教材曾有介绍:傅鹰在《化学热力学》中提到,合成氨若采用1:3 N_2—H_2混合气,可使平衡气体中NH_3的分压达最大值。傅献彩等的《物理化学》讨论了CO与H_2合成甲醇反应,当用1:2的CO—H_2混合气可使甲醇产量最高。印永嘉等的《物理化学简明教程》将“合     

一道数学竞赛题错解的修正

这是1996年江苏省高中数学竞赛试题的第五题(见《中学数学》(苏州)1996年第7期).原解答较繁.秦永、法宗贤二位老师在《中学数学月刊》1997年第4期上,介绍了一种新颖的解法,其解题出发点是:欲求f(x)的最大值,可先求出f~2(x)的最大值(∵f(x)≥0).读后着实令人耳目一新.但第44页上的证明有误(第九行中的“≤”应为“≥”),从而导致解题失败. 有无补救措施呢?笔者经过探讨,发现只要对原作者的解法略作调整,就可使其巧思得以进行,而且还顺便解决了该函数的最大值问题.特介绍如下:     

一道高中数学联赛模拟题的推广

原题A是半径为R的圆0上的一个定点,P,Q是圆上的动点,且4P＋PQ=2R,求△APQ的面积的最大值（见《中学生数学》2006年第8期《高中数学联赛模拟题》）．本文进行如下推广：     

应用"几何"、"三角"知识及"tanθ=2 tan(ψ)"求解的几种方法

《物理教学探讨》97年第5期、98年第8期和99年和4期分别发表了《根据实际情况,灵活建立坐标》、《用解析几何方法更好》和《两种更好的方法》三文,对于同一习题,这三篇文章分别用求极值、变换坐标等方法进行了解答,读后深受启发。 原题是这样的:在倾角为θ的斜面上以速度υ0水平抛出一小球,设斜面足够长,求小球离斜面距离的最大值。 该题中是求小球离斜面距离的最大值,其隐含条件是此时小球的速度方向与斜面平行,     

一道解析几何习题的启示及应用

人教版《平面解析几何》P80第8题是：已知地球运行的轨迹是以长轴a=1．50×10^8km，离心率e=0．0192的椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，求地球到太阳距离的最大值与最小值．     

三角函数的最大值与最小值

在平面兰角的教学巾,三角函数的最大值与最小值是不可忽视的内容之一 (l)求余弦的线性函数夕=口cos劣十b的最大值与最小值. 解(1)a>0当%=2件兀时,eos义=1, 则u最大值=a+b 当劣=(2件+1)兀时,eosx=一1, 则,最小值=一a+b.「 (2)a<0.当,=(2”+1)兀时,ros二=一1- 则,最大值~一。+6. 当劣=Zn兀时,eosx=1,则,最小直=a+b.丈n(艺). 同样可求‘=a sinx+b的最大值与最小值. (2)求正弦与余弦线性函数g=。。Osx十bsin二的最大值与最小值. 解:,=a“Osx+bsin二二了砂不乎《1(b》o)时,当5 in戈=生时,b︸2a又O(封最大值=a+b+c.一1(b2a相似文献   

对“正方体截面面积问题”的再探究

本文针对《普通高中数学课程标准(2017版2020修订)》的教学案例11《正方体截面研究》中的一个问题出发,设计问题链对截面面积问题进行再探究,从运动的观点研究任意平面截正方体截面面积的最大值.     

一道最值题的多种解法

题 求函数y=sinx·cosx sinx cosx的最大值(《中学数学》(苏州)1995年第7期第25页)。     

四边形周长最小值问题解析

贵刊2009年第12期（初中版）刊登了笔者一篇文章《线段长度的最值问题解析》,其中举了两个例子,都是周长的最大值问题．本文专门讨论四边形周长最小值问题．     

对《二次函数最大值应用题与等周问题》一文的几点意见

读了《江西教育》1983年第10期《二次函数最大值应用题与等周问题》一文,颇受启发。该文运用等周问题的初步知识,来解答某些二次函数最大值应用题,构思巧妙,解法简便。但其中例2的解法,似可作进一步地研究;例5的解法,似有疏忽之处;且关于这方面的教学建议,也值得商榷。对此作如下陈述:一、原文例2中的矩形窗框,中间档料的根数为2(如图1)。原文巧妙地利用了这一特点,将原窗框作“等效变形”,变为两个周长相等且为定值的小     

深思 慎思 审思——从一道最值问题的简捷朴素解法想开去

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》一文中有如下问题:在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-3^1/2/4,则cosAcoSB的最大值是_<sub><sub><sub>.贵刊2010年第2期《一道最值问题的解法探讨》一文指出了上文中解法的错误,并给出了这个问题的两种解法.但这两种解法中解法1较为     

《三统历》行星算法及精度分析

行星理论是中国古代数理天文学的重要内容之一。春秋以来,中国天文学家就非常重视行星位置的观测和记录。在我国现存历法中,《三统历》首次给出了完整的推算行星位置的算法。本文利用计算机程序模拟了《三统历》中的行星算法,并讨论了《三统历》颁行初期30年的行星计算精度。计算结果表明,《三统历》颁行初期30年内木星、金星、土星、火星和水星的赤经绝对误差最大值依次为17.71°、16.76°、16.84°、34.81°和28.83°。进一步分析表明,行星晨始见时刻、行星动态表的构造和会合周期的取值是影响《三统历》行星计算精度的主要因素。