共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
章礼抗 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):47-49
梅涅劳斯定理是<高中数学竞赛大纲>中基本要求掌握的内容;在平面几何中证明三点共线方面功不可没.但是在立体几何中也同样不同凡响.本文通过几例来浅探它的应用及其规律.以供鉴赏. 相似文献
2.
3.
任荣民 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z2)
利用向量证明三点共线和四点共面问题,是现行高中教材中的基本要求.有些学生对这类问题无从下手,原因就在于对利用向量证明三点共线和四点共面的实质不理解,解决这类问题关键就是把证明三点共线和四点共面问题转化为证明向量共线和向量共面问题,其主要理论是两个定理和两个推论。 相似文献
4.
5.
梅涅劳斯定理是《高中数学竞赛大纲》中基本要求掌握的内容;在平面几何中证明三点共线方面功不可没.但是在立体几何中也同样不同凡响.下面笔者通过几例来浅探它的应用及其规律,以供鉴赏. 相似文献
6.
利用向量证明三点共线和四点共面问题是现行高中教材第二册(下B)中的基本问题,有些学生对这类问题无从下手乱写一通,找不到解决这类问题的关键,其主要问题就在于对利用向量证明三点共线与四点共面的实质不理解,解决这类问题的实质和关键主要是通过证明其所对应的向量共线和共面来解决三点共线和四点共面问题,就是把证明三点共线和四点共面问题转化为证明向量共线和共面问题,其主要理论是两个定理和两个推论及反证法。 相似文献
7.
8.
任荣民 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):36-37
利用向量证明三点共线和四点共面问题,是现行高中教材中的基本要求。有些学生对这类问题无从下手,原因就在于对利用向量证明三点共线和四点共面的实质不理解。解决这类问题关键就是把证明三点共线和四点共面问题转化为证明向量共线和向量共面问题,其主要理论是两个定理和两个推论。 相似文献
9.
点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线方法有三:
1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上.
2.证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上. 相似文献
10.
徐永忠 《数理天地(高中版)》2004,(3)
本文着重介绍平面向量在解析几何中的几种应用.1.证明三点共线例1 已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F、G、H三点共线.(02年北京高考) 相似文献
11.
笛沙格定理是平面射影几何的基础之一 ,是射影几何的一个重要命题 ,在初等几何证明中某些“点共线”、“线共点”问题和解决求轨迹、求定点和作图等问题中有独到之处 .笛沙格定理 :两个三点形对应顶点的连线交于一点 ,那么 ,对应边的交点共线 .对偶定理 (逆定理 ) :两个三线形对应边的交点共线 ,那么 ,对应顶点的连线交于一点 .在运用笛沙格定理或逆定理证明点共线或线共点时 ,准确找到两个三点形或两个三线形是十分重要的 .如果找到的两个三点形或三线形不能解决问题时 ,一般应调整对应顶点的次序 ,以达到证明的目的 .例 1 已知△ ABC及… 相似文献
12.
13.
14.
15.
向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题. 相似文献
16.
苏保明 《数理天地(高中版)》2014,(9):4-5
这是一道以三点共线为背景的题目,怎样判断三点共线呢?针对这个问题,笔者经过认真思考和研究,给出8种证明方法,希望同学们看完后能明白如何解决三点共线问题. 相似文献
17.
姜利丽 《数理化学习(高中版)》2013,(8):20
向量作为一种新型的解题工具,在众多数学问题中有十分广泛的应用.除了在空间立体几何的广泛应用外,笔者也发现在解析几何,不等式,代数中,也能找到它的影子.一、用向量证明三点共线例1在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BD上一点,BN=1/3BD.求证:M、N、C三点共线.证明:设AD=a,AB=b,则MN=1/2 AB+1/3 BD =1/6(2a+b).又因为MC=MB+BC=1/2(2a+b),所以MC=3 MN.所以MC∥MN,所以M、N、C三点共线. 相似文献
18.
如果已知三点的坐标,要证明它们是否共线,除应用三点共线的充要条件以外,利用直线的斜率公式、两点间的距离公式、定比分点公式、点到直线的距离等知识,同样可以得到证明。为此,教师可引导学生讨论类似下面的例子: 相似文献
19.
吴嘉程 《苏州教育学院学报》2000,(1)
三点共线定理是指:如图(1),若∠BAD=α,∠CAD=β,AB=a.AC=b,AD=m,那么B、D、C三点共线的充要条件是sm(α β)/m=smβ/a smα/b证明:B、D、C三点共线=S△ABC=S△ABD=SABD S△ADC=1/2absin(α )=1/2amsina 1/2bmsinβ=sin(α )/m=sinβ/a十sinα/b图(1)三点共线定理(下称共线定理)虽然简单,却很重要,其用途广泛.下面结合一些几何名题、竞赛题谈谈共线定理在平几中的应用. 相似文献
20.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
点共线问题是初等几何中常见的,也是饶有兴味的问题,但在证明中往往使人感到棘手,本文用向量的方法来证明之. 一、用共线向量的定义新教科书第一册(下)第5.1节告诉我们,共线向量就是平行向量,因此,若能证得过同一点的两向量平行,如AB∥BC,则三点A、B、C共线. 相似文献