构造数形结合培养创新思维

数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用.运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维.     

构造数形结合 培养创新思维

数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用。运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维。     

例谈转化与化归在高中数学解题中的有效应用

一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题     

浅谈数形结合法的应用

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化.     

数形结合思想的应用

数形结合思想是数学中的一种非常重要的数学思想,在解题中运用数形结合,常常可以优化解题思路,简化解题过程。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图)解决有关方程和函数的问题。(3)以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解。     

数形结合思想在初中代数问题中的运用策略分析

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,是初中数学学习中重要的数学思想之一。数形结合思想在代数问题中的应用,可以衔接不同阶段的教学内容,减少学生对代数问题的畏难心理。本文旨在探讨数形结合思想对代数问题的意义及数形结合思想在代数问题中的具体运用。     

数形结合思想在解题教学中的运用

数形结合可以使数和形相互启发、相互补充、相互印证,在数学概念教学、解题教学中有着不可替代的作用.尤其是在解题教学中,它可以使问题变得直观、简捷,避免冗繁的代数运算,同时也可开拓学生思维,提高学生综合解题能力.根据多年的教学实践,笔者将数形结合在解代数问题中的典型运用小结如下.     

例谈数形结合应用的“四忌四宜”

数形结合是一种重要的数学思想方法,利用它可以将代数问题几何化,将抽象问题形象化,是优化思维、解题过程的一种重要途径,因此,数形结合的思想方法历来为高考考查和数学教学的重点.然而,在数形结合的教与学中,仍然存在着对“数”与“形”的辩证关系认识不到位,以致运用紊乱的情况,影响了应用数形结合思维、解题事半功倍的效果.为此,本文提出4点认识.     

例谈数形结合解决不等式问题的策略

<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不     

例谈数形结合解题之巧

数形结合是把代数中的"数"和几何中的"形"紧密地联系在一起,是研究数学问题的一个重要方法.利用数形结合解题,直观、明了,便于发现问题的实质,启发学生的思路,从而有助于培养学生综合运用数学知识来解决实际问题的能力.本文通过举例来说明数形结合解题的巧妙     

平面几何知识在平面解析几何问题中的妙用

在平面解析几何初步的学习中,同学们将在平面直角坐标系中,建立圆和直线的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及相互间的位置关系.数形结合是一种重要的数学思想方法,在解决一些解析几何问题时,借助几何直观,即通过对代数关系的几何解释,可以促进对代数关系的理解,使解题过程一目了然、准确无误.     

数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

<正>随着素质教育改革步伐不断深入,对于学生的能力培养更加重视,尤其是理科教学过程中更加注重学生解题、学习思想的培养.数形结合思想则可以有效帮助学生理解数学学习,将量的关系通过图形形式来进行表示,几何图形可以通过代数关系来进行解释,因此二者之间存在着互相转化.高中数学教学过程中通常使用图形抽象方法解决难点问题,采用数形结合的方法进行解题,可以提升解题效率,对于应试具有积极意义.     

初中数学数形结合题型的解题技巧

在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型,     

试论数形结合思想在高中数学解题中的应用

<正>数形结合思想是高中数学学习中最为常见一种思想方法,可以将抽象的数学问题转变成形象的图形问题,有助于数学学习效果的提升。1.数形结合思想在高中数学解题中的应用价值对于数形结合,其主要是对"数"与"形"进行多样式的转变,在高中数学解题中,通过数形结合思想,可以使同学们结合题目中的已知信息,将代数关系转变成相应的几何图形,通     

重视数形结合,提高解题能力

数形结合思想是初中教学中常用方法,在运用数形结合思想施教的过程中,应看重引导学生参与实现数和形之间的互译,使学生建立数形之间的联系,促进抽象思维和形象思维的协同发展,进而理解和掌握数形结合思想方法,提高数学解题能力.一、在教学过程中适时渗透数形结合思想一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论.更多地把代数里的东西用图形表示出来.如相反数、绝对值的解释,     

高中数学“数形结合”的应用探究

数学的一切问题都来自于数和形.每一个几何图形中隐藏着数,书中也蕴含着图形,数形结合思想就是把数、式、图形有机结合起来,用图形解决代数问题,用数、式解决图形问题,数形结合既是思维方式也是解题方法.本文结合高中数学的一些案例,简单对数形结合思想进行探讨.     

谈2007年浙江省高考数学卷中的数形结合思想

高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能     

数形结合思想在数学解题中的应用

例说数形结合思想在数学解题中的应用,通过构图解决函数、方程、不等式、复数等代数问题,用坐标系或向量等代数方法解决几何问题。     

数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

高中数学作为教育教学中的重点科目之一,数学教师应该通过数形结合的教学方式,引导学生通过数形结合的思想找到几何与代数之间的转换关系,最终通过数形结合思想去分析和解决更多复杂的数学问题,使得学生的解题思路以及解题效率得到全面的提升。鉴于此,如何在高中数学教学中对数形结合教学方法进行合理的运用,从而发挥出最大的价值和优势,就是本文接下来要重点讲解的问题。     

数形结合思想专题探究

数与形是数学研究的两个对象,数形结合思想是高考重点考察的数学思想之一.在各个层次、各个阶段的命题中,都有着较充分的体现.数形结合法在解题中的应用则直接体现了这种数学思想,这种方法使用的主动性和熟练性,集中表现出学生的数学意识和潜质,反映了数学的简练和趣味.就中学数学内容而言,数形结合多指以形助数,即以图形或图像之间的关系反映相应的代数关系,并解决有关代数问题,数形结合的思想方法是研究高中数学的基本方法之一,要引起我们的高度重视.一、高考试题对数形结合思想的要求数形结合的思想简言之就是代数问题几何化,几何问题代…