常微分方程的幂级数解法

能用初等积分法求解的微分方程毕竟是很少的一部分,绝大多数微分方程的解是不能用初等函数表示的。一些方程的解用毕卡逼近序列作出近似解,更一般是把解表成幂级数形式或弗罗本尼乌斯(F、G、Frobenius)级数,最重要的是要讨论级数的收敛性,根据解的级数研究解的性质。许多重要的特殊函数如贝塞尔函数,契比雪夫多项式,高斯超几何级数都是来源于二阶线性齐次方程的解。这些特殊函数给予物理、天文等以深刻的解释,而且这些函数还是纯数学重要的工具,是线性分析的重要内容。     

轴对称双倒易边界元法的f函数及其奇性处理

基于右端项为径基函数的三维泊松方程, 推导了轴对称情况下双倒易边界元方程求和形式的f函数通式.通过对f函数取积分平均和根据计算区域特点选取不同类型的f函数组合, 消除了f函数在对称轴上呈现奇性的不足.通过计算轴对称实心圆柱体和球体的非稳态导热问题, 很好地验证了对f函数的选择和处理的可行性.     

巧用函数与方程的思维联系解题

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。     

利用代数基本定理解多项式函数方程

本文利用代数基本定理,针对函数方程中较简单的一类多项式函数方程,在师专高等代数教材的多项式一章的基础上,将多项式作了一点拓展,目的在于加深对代数基本定理的理解和应用,帮助学生学好多项式。     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.     

带干扰相依风险模型的折现罚金函数

推广了带干扰的复合Poisson风险模型的折现罚金函数的更新方程,得到了该模型折现罚金函数的瑕疵更新方程的渐近解.     

微分法在求解函数方程中的应用

采用微分的方法对四个函数方程进行了求解,并推广到了一般形式.此方法也挖掘出了函数的隐含条件.     

基于带三参数的类四次贝塞尔曲线的起重机转弯非圆轨道优化

为解决有轨起重机在转弯时出现的啃轨、卡轨问题,提出基于贝塞尔曲线的起重机非圆轨道设计方案。方案选用带三参数的类四次贝塞尔曲线作为转弯内轨曲线,针对起重机单轮和多轮情况,通过起重机大车行走机构的几何关系计算出外侧前、后点的轨迹。以大车外侧前、后点偏差量最小为优化目标,利用多始点启发式全局优化算法搜寻最优的曲线参数,并通过Hermite插值法拟合出外轨曲线。计算结果表明,与传统圆弧转弯轨道相比,以四次贝塞尔曲线作为转弯轨道曲线时起重机在转弯时外侧前、后点最大偏差量明显减小。以带三参数的类四次贝塞尔曲线作为内轨曲线时,可通过改变三参数数值来调整曲线,从而进一步降低偏差量。     

爱因斯坦转盘上短程线的探讨

根据拉格朗日函数及拉格朗日方程,推导出等角速度爱因斯坦转盘上短程线方程,进一步导出短程线切线方程,再确定短程线方程的积分常数。     

函数与方程的相互渗透

通过例题说明了函数在与其他知识的联系中处于一种桥梁的地位 ,而通过函数和方程的相互转化可使解题过程变得简明和直观 .     

Hilbert K-模上框架的稳定性

在考虑了Hilbert K-模上框架的基础上,用算子理论知识,研究了Hilbert K-模Bessel序列、（正规紧）框架、Riesz基和Hilbert基的稳定性．     

基于小波分析的Bessel声场预处理

采用Fourier-Bessel方法对环型换能器的声场进行数值计算,并对仿真声场进行了深入讨论. 通过对换能器轴向声压分布的分析,针对声近场明显的扰动,提出一种新的方法对声场进行预处理,即利用小波多分辨率分析降噪,去除近场杂频率成分,提高声压幅度. 研究结果表明,小波分析技术能提高Bessel声场的基波成像质量,对于小波变换在Bessel超声成像中的应用提供了很好的依据.     

浅析军事体能训练的功能

论述了军事体能训练功能的概念,首次提出“服务功能”和“健身功能”是军事体能训练的两个最重要的本质功能。研究认为,认识军事体能训练功能的过程是一个从单一的生物功能,逐渐向多元功能即生物、社会、教育等多功能的认识转变过程。军事体能训练的各个功能并不是孤立存在的,在训练实践中,它们是相辅相成,既相互联系又相互促进,共同完成军事体能训练的特定作用。     

部分Bent函数的几种构造方法

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征.特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法,由此方法可构造出大量的部分Bent函数     

“阳光体育运动”视野下的学校体育功能与目标

学校体育的功能和目标主要体现在促进人的健康成长和全面发展,引导和教育个体获得身心的全面健康发展来实现其社会价值。学校体育的其它功能,都要以此为基础和中介,通过受教育对象的健康成长和全面发展与社会角色的实践转换来促进其他社会功能的完善,这些社会功能主要表现在互为关联的三个方面：学校体育的政治功能、文化功能和经济功能。     

浅谈大学英语教学中学生主体作用的发挥

大学英语教学中,学生的主体作用能否发挥直接影响着教学效果。本文从学生主体作用的内涵、主体作用的发挥以及教师在此过程中的指导作用等几个方面进行了梳理,尤其是对学生主体作用的发挥做了详细的阐述。     

双-α-前不变凸函数的一些性质及应用

本文引入并研究双-α-前不变凸函数,双拟-α-前不变凸函数,双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数。我们给出了这些广义凸函数之间的关系,同时刻画了双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用,我们证明了双-α-前不变凸函数驻点与最优值点等价以及最大、最小化问题的一些最优性条件。     

压缩函数局部平衡度与Hash函数平衡度的关系研究

主要探讨了基于MD方式构造hash函数时平衡度的保持问题,说明了压缩函数满足何种条件时hash函数能够取得最好的平衡度,提出了局部平衡度的概念,并利用此概念解决了压缩函数局部平衡度与Hash函数平衡度的关系的问题。这对于未来的hash函数的设计有非常重要的意义。     

唾液中分泌型免疫球蛋白在免疫机能评定中的应用

目的：应用唾液中分泌型免疫球蛋白（sIgA）的含量指标评定免疫机能；方法：收集整理文献，找到合理的理论依据和分析方案；结果：唾液中sIgA作为分析免疫机能简易指标在指导运动训练和大众健身方面都有重要意义；运动员长期大强度训练可能会导致免疫力下降。这可以从唾液中sIgA含量反映。结论：可以通过唾液中sIgA含量及时调整运动量和强度、合理膳食来预防和缓解机体免疫的下降；对大众健身方面，可以通过分析sIgA的含量监控机体免疫状况，为科学的健身提供客观指标以指导实践。     

利用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计

根据转导思想的函数估计,不用估计函数的模型和参数,直接估计函数在给定点的值,从根本上区别于传统的函数估计方法,但具体的实现算法是一个公开的问题。讨论使用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计的问题。利用投影的方法,将传统的Neville算法推广到了多维空间,在数值计算中引入了核函数的思想,从而解决了多维空间的计算问题,得到利用多维的Neville算法实现函数估计的方法。数值试验的结果表明,这种方法成功地克服了函数插值的龙格 (Runge)现象,有很好的逼近效果,并且可以处理多维的函数估计问题 ;同时也给出了对核函数参数进行估计这个难题的一些讨论。该算法对转导思想的实现提供了一个崭新的途径。