巧用“8字形”的性质求角

线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。得到的图形我们称之为“8字形”（如下图所示）．显见,“8字形”有如下性质：∠A＋∠D=∠C＋∠B．（同学们可以自己证明）     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

灵活巧用线段垂直平分线性质

垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．关于线段垂直平分线,它具有如下重要的性质：     

巧用面积法 妙求线段比

面积法很早就是人们认识几何图形性质和证明几何命题的有力工具,至今仍很有生命力.它往往可以使某些几何竞赛题化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果.巧用面积法解非面积问题,特别在求线段比有关问题时可使题中量之间关系变得简单明了,可谓朴实蕴藏奇异,简单透出真情.下面给出几种常见类型,以供参考.     

巧用“A”“X”图形解题

对于比较复杂的几何图形，我们可以将其进行分解，取出其中对于解题有用的关键部分或基本图形，达到化难为易的目的，平行线分线段成比例定理可概括为两个基本图形，即“A”形与“X”形，如图1，它们在具体问题中有着广泛的应用。     

巧用曲线性质求最值

求动点与定点距离的最值问题,如果能巧妙利用曲线的几何性质,便可将问题大大简化．同时有些代数最值问题,如果能将它“形”化,也能汰到怏涑解题的目的．     

巧用四边形性质解题

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巧用菱形的性质解题

菱形是一种特殊的平行四边形,具有一些重要的性质：四条边都相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线．这些性质为解菱形问题提供了依据,下面举例说明．     

巧用距离公式求最值

分析 此题函数解析式写成两点间距离的形式,解题时很容易联想到数形结合,利用两点间线段的距离最短来求解．     

圆锥曲线的一个性质

定理已知圆锥曲线的准线与x轴相交于点E,过相应焦点F的直线与圆锥曲线相交于A、B两点,BC//x轴交准线于C点,则AC经过线段EF的中点.证明(1)若圆锥曲线为抛物线,不妨设抛物线的方程为2y=2px(p>0).当直线AB的斜率不存在时,显然定理成立.当直线AB的斜率存在时,可设直线AB的方程为:y=     

“有心”插柳柳成荫——巧用组合数性质求数列的和

组合数这一概念出现于人教版选修2～3第一章计数原理第二节排列与组合中，它具有很多性质，这里不做一一列举．本文主要探讨它的其中一个性质在数列求和中的应用，并最终得出一般性的结论．     

巧用等腰三角形的性质进行计算

与等腰三角形有关的计算,主要是求三角形的周长、面积、角的度数等。解这类题时,要会灵活运用等腰三角形的性质及一些相关性质,如等边对等角、三角形内角和为180°等。因而,解这类题时,需要仔细审题,找出题目中直接给出的条件及隐含条件才能正确解答,很多时候认真观察图形或根据题意正确画出图形是解出这类题型的关键。     

巧用光学性质 妙求曲线最值

1．抛物线的光学性质 从抛物线的焦点发出的光线,经过抛物线反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的光线经过抛物线反射后,反射光线会聚于抛物线的焦点上．     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目，可以巧用“比的基本性质”来解答。 【例1】某班男、女生人数共48人，男、女生人数比是5：3。该班男、女生各多少人？     

巧用圆的性质解题

圆的性质1直径所对的圆周角是直角．如图1所示，AB是圆的直径，P是圆周上一点，则∠APB=90°。     

巧用圆的平面几何性质处理解几问题

＂圆＂是一个特殊的图形,它有许多重要的性质.在解析几何中,涉及直线和圆的有关问题时,若能抓住题设中图形特征和数量关系,充分利用平面几何中圆的有关性质,常常可以得到简捷而巧妙的解法.现举以下几例来说明.     

巧用“分数的基本性质”解题

有些关于分数的文字题,不能直接列式计算,也不容易思考,如果能巧妙灵活地运用"分数的基本性质"(分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变),就能找到解题的途径。     

巧用奇函数的性质解题

<正>在解题中,有时遇到的函数并不是奇函数,但若仔细观察函数结构特征,会发现与奇函数有着密切的联系,由此切入,思路豁然开朗,常能简化运算,使问题巧妙获解.     

谈“因形求义”

本文从三个方面谈了笔者在从事十多年的古代汉语教学中对“因形求义”的认识和思考。     

“8字形”在初中几何中的妙用

<正>提到"8字形"我们首先会想到八年级第十章"探索三角形相似的条件"中所涉及到的"8字形"和"A字形".的确,"8字形"是相似内容里的一种非常重要的基本图形.可实际上形如"8"字的图形在七年级就已经出现,而且发挥着重要的作用.本文就"8字形"在七年级几何中的妙用,举例介绍如下.