二元一次方程组

二元一次方程组及其解法A组1.若 xm- 1- 8yn+ 1=- 1是二元一次方程 ,那么 m= ,n = .2 .验证x =2y =312和x =3y =2 12是不是方程 3x +2 y =13的解 .3.在方程组 ax - 3y =52 x + by =1里 ,如果 x =12y =- 1是它的一个 ,那么 3( a - b) - a2 的值为 (　　 )( A) 4 .　 ( B) 2 .　 ( C) - 4.　 ( D) - 2 .4 .若 5x2 ym与 4 xn+ m - 1y是同类项 ,则 m2 - n的值为 (　　 )( A) 1.　　　　 ( B) - 1.( C) - 3. ( D)以上答案都不对 .5.在下列方程组中 ,只有一个解的是 (　　 )( A) x + y =1,3x + 3y =0 .　　 ( B) x + y =0 ,3x + 3y =- 2 .( C…     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

“一元一次方程”补充练习题

一、习题3.1补充题1.下列各个方程中,属于一元一次方程的是().A.2x-3y=1B.x2 3x 2=0C.3x y=5D.3x 12=5x2.若x=y,m为有理数,且m≠0,则下列各式不一定正确的是().A.x m=y m B.10-xm=ym-10C.xm=ym D.xm=my3.若(m-2)xm2-3=5是一元一次方程,则m的值为.4.有以下式子:(1)y-63;(2)2x 1=     

集合与函数的概念自测题

一、选择题(每小题5分,共10小题)1.在“①高一数学课本中的例题;②所有的高个子;③方程x2=-3的实数解”中,能够表示成集合的是().A①;B③;C①③;D①②③2.已知函数y=f(x),则该函数与直线x=a的交点个数有().A1;B2;C无数个;D至多一个3.下列哪组中的2个函数是同一函数的是().Ay=(x)2与y=x;By=(3x)3与y=x;Cy=x2与y=(x)2;Dy=3x3与y=xx24.函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则有().Aa∈(-∞,1];Ba∈[2, ∞);Ca∈[1,2];Da∈(-∞,1]∪[2, ∞)5.已知集合A={y|y=x2-1-2},B={x|x=t2,t∈A},则集合().AA B;BB A;CA B;DB A6.若奇函数…     

对称换元法求分式值

当题目中的未知数x、y具有对称关系时(即当x、y互换位置时,原式保持不变),如果令x y=a,xy=b,用换元法进行解答,就可以使解题过程更简单.下面通过几道例题,帮助同学们掌握这种解题技巧在分式求值中的妙用.例1若x-1x=1,则x3-1x3的值为().A.3B.4C.5D.6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1,所以x3-1x3=x3-y3=(x-y)3 3xy(x-y)=13 3×1×1=4.故选B.例2若x2-5x 1=0,则x3 1x3=.解:由x2-5x 1=0,可知x≠0,故等式两边同除以x,得x 1x=5.设1x=y,则x y=5,xy=1,所以x3 1x3=x3 y3=(x y)3-3xy(x y)=53-3×1×5=110.例3已知ax a-x=2,那么a2x a-2x的值是().A.4B.3C.2D.6…     

2005年高考数学模拟试题（三）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合U = {(x,y) | x∈R,y∈R},集合B = {(x,y) |y -1x=2}A = {(x,y) |lg(y 1)-lg(x 1) =lg2},则(CUA)∩B = (　　)(A){(x,y) | y≠2x 1}(B){(x,y) | y =2x 1,x≤-1}(C){(0,1)}(D){(x,y) | y =2x 1x≥1}2.计算i2005 ( 2 2i)8-(21- i))50 -2 3 i1 2 3i,得到的值是 (　　)(A)256- i　　　　(B)256 2i(C)256 i (D)256-2i3.已知π2<β<α<3π4,cos(α β) =1213,sin(α β) =-35,则sin2α的值是 (　　)(A)3356　(B) -3356　(C)5665　(D) -56654.设 a1…     

巧用向量求最值

函数的最值问题 ,经常出现在中学各类试题中 ,巧妙利用向量求函数的最大值 ,最小值等 ,可以使一些函数的最值问题的思路清晰 ,解题方法简捷巧妙 ,并富于规律性 ,趣味性 .定理　A ,B为两个向量 ,则｜A｜2 ≥ (A·B) 2｜B｜2 .证明　设两向量的夹角为θ .则｜A｜2 =｜A｜2 ·｜B｜2｜B｜2≥ ｜A｜2 ｜B｜2 cos2 θ｜B｜2 =(A·B) 2｜B｜2 .1　巧用向量求未知数满足整式方程的代数式的最值例 1　已知 :实数x、y满足方程x2 y2-2x 4 y =0 .求x-2 y的最值 .( 1988年广东省高考题 )解　设A =(x-1,y 2 ) ,B =( 1,-2 ) .由x2 y2 -2x 4y=0 ,…     

利用两数的和与积求值

解答某些与二次根式有关的求值问题时,利用两数的和与积作整体代换,能取得事半功倍的效果。例1.若x=3-23 2,y=3 23-2,则3x2-5xy 3y2=。(1996年四川省初中数学竞赛试题)解:化简,得x=5-26,y=5 26。∴x y=10,xy=1.原式=3x2-5xy 3y2-5xy　　=3(x y)2-11xy　　=289。例2.已知x<0为实数,且x-1x=5,则x7 12x4 xx8 9x4 1的值为(　　)。(A)-9319;　(B)-1993;(C)-328;　(D)-75。(1993年哈尔滨市初中数学竞赛试题)解:设1x=y,那么x-y=5,yx=1。∵x<0,y<0,　　∴x y=-(x-y)2 4xy=-3。∴x2 y2=(x-y)2 2xy=7。∴x7 12x4 xx8 9x4 1=(x7 12x4 x)÷x4(x8 9x4 1…     

八年级上册第七、第八章自测题

A卷一、选择题1.下列各对数中是方程2x+3y=12的解的有().x=3,y=2;x=1,y=2;x=-3,y=-2;x=0,y=4.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.二元一次方程组xy+=22xy=10,的解是().(A)xy==43,(B)xy==36,(C)xy==24,(D)xy==42,3.在方程4x+3y=8中,如果6y=8,那么x的值为().(A)1(B)2(C)3(D)44.一组数据:18.8,17.8,17.8,18.2,18.5,18,18.2的中位数为a,平均数为b,则().(A)a>b(B)a=b(C)a相似文献   

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 )1.设 f :A→B是从集合A到集合B的映射 ,则下列命题中正确的是 (　　 )　　 (A)A中的每一个元素在B中必有象　　 (B)B中的每一个元素在A中必有原象　　 (C)B中的每一个元素在A中的原象是唯一的　　 (D)A中的不同元素的象必不同2 .下列各组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )　　 (A) y =5x5与 y =x2　　 (B) y=lnex 与y=elnx　　 (C) y=(x -1) (x+3 )x -1与 y=x +3　　 (D) y =x0 与 y =1x03 .如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10 .4% ,那么经过x年可以增长到原来的y倍 ,…     

幂的运算检测题

一、选择题1.下列计算正确的是().A.y3·y5=y15B.y2 y3=y5C.y2 y2=2y4D.y3·y5=y82.(b4)5等于().A.b9B.b45C.b20D.以上答案都不对3.如果(xa)2=x2·x8(x≠1),则a为().A.5B.6C.7D.84.有下列计算:(1)(xyz)2=xyz2;(2)(xyz)2=x2y2z2;(3)-(5ab)2=-10a2b2;(4)-(5ab)2=-25a2b2.其中结果     

运用极限思想一例

在一次解题过程中,我发现极限思想在解题中能发挥一定的潜在作用.问题:求函数y=x2-6x 13-x2-2x 2的最大值.分析:函数表达式可变形为:y=(x-3)2 (0-2)2-(x-1)2 (0-1)2.函数值y可看作是平面直角坐标系中x轴上的动点M(x,0)到两定点A(3,2),B(1,1)距离之差,即y=|MA|-|MB|(如图1),由平     

2004年普通高等学校招生全国统一考试（新教材卷）数学（理科）

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1 (1-i) 2 ·i =(　　 ) .(A) 2 -2i　　　　　 (B) 2 2i(C) -2 (D) 22 已知函数f(x) =lg1-x1 x,若f(a) =b ,则f(-a) =(　　 ) .(A)b　 (B) -b　 (C) 1b　 (D) -1b3 已知a、b均为单位向量 ,它们的夹角为60° ,那么 |a 3b| =(　　 ) .(A) 7　 (B) 10　 (C) 13　 (D) 44 函数y =x -1 1(x≥ 1)的反函数是(　　 ) .(A)y =x2 -2x 2 (x <1)(B)y =x2 -2x 2 (x≥ 1)(C)y =x2 -2x(x <1)(D)y =x2 -2x(x≥ 1)5 2x3-1x7的展开式中常数项是 (　　 ) .(A) 14　 (B) -14　 (C) 42　 (D) -4 26 设A…     

巧用不等式(组)妙解竞赛试题

本文与同学们谈一谈不等式(组)在数学竞赛中的4种常规应用,以开阔同学们的解题视野,提高同学们的解题能力,下面举例加以说明,供同学们学习时参考.一、用于求值例1已知函数x,y,z满足3x+2y-z=4,2x-y+2z=6.x+y+z<7求x+y+z的值解:将已知等式相加得5x+y+z=10,∴10-4x=x+y+z<7,∴x>3/4,∵y,z为正整数,∴5x=10-y-z≤     

一次函数创新题

数学创新题以问题为核心,以探究为途径,以发现为目的,为高层次思维创造了条件.数学创新题是挖掘、提炼数学思想、方法,充分展示应用数学思想解题的良好载体.现把一次函数中的创新题型列举如下,供同学们学习时参考. 一、新定文 例1(2013年舟山卷)对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:A(+)B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(-5,4),B(2,-3),A(+)=(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C(+)D=D(+)E=E(+)F(+)D,则C,D,E,F四点(). A.在同一条直线上 B.在同一条抛物线上 C.在同一反比例函数图像上 D.是同一个正方形的四个顶点.     

教学中应重视问题发生过程的教学

在直线和圆的教学过程中遇到这样一个问题 :已知圆C1:x2 + y2 - 2x + 10 y- 2 4 =0 ,圆C2 :x2 +y2 + 2x + 2 y- 8=0 ,求经过两圆交点A、B的直线l的方程 .学生在处理这个问题时 ,通常做法有以下两种 :第一种 ,解题模式是 :联立方程组 ,求出交点坐标 ,再根据两点式写出所求的直线方程 .具体解法如下 :根据题意 ,联立方程组x2 + y2 - 2x + 10 y- 2 4 =0 ,(1)x2 + y2 + 2x + 2 y- 8=0 . (2 )(1) - (2 ) ,得- 4x+ 8y - 16 =0 ,即x- 2 y + 4=0 ,变形得　x=2 y- 4. (3)将 (3)代入 (2 )化简整理 ,得y2 - 2 y =0 ,解得 y1=0 ,y2 =2 .将 y1=0 ,y2 =2…     

教学中应重视问题发生过程的教学

在直线和圆的教学过程中遇到这样一个问题 :已知圆 C1 :x2 + y2 -2 x + 10 y -2 4=0 ,圆 C2 :x2 + y2 + 2 x + 2 y -8=0 ,求经过两圆交点 A、B的直线 l的方程 .学生在处理这个问题时 ,通常做法有以下两种 :第一种 ,解题模式是 :联立方程组 ,求出交点坐标 ,再根据直线方程的两点式写出所求的直线方程 .具体解法如下 :根据题意 ,联立方程组x2 + y2 -2 x + 10 y -2 4=0　 (1)x2 + y2 + 2 x + 2 y -8=0　　 (2 )(1) -(2 )得 :-4 x + 8y -16=0 ,即x -2 y + 4=0 ,变形得 :x =2 y -4 (3 )将 (3 )代入 (2 )化简整理得 :y2 -2 y =0 ,解得 :y1 =0 ,y…     

抛物线的一个定理及应用

定理过点(k,0)作直线AB和抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则有x1x2=k2,y1y2=-2pk.证明设直线AB的方程为x=my+k,代入y2=2px,有y2-2pmy-2pk=0.因为直线AB与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,于是y1y2=-2pk.由y21y22=4p2x1x2,得到x1x2=y21y224p2=4p2k24p2=k2.推论(焦点弦定理)若AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,且A(x1,y1),B(x2,y2),则有y1y2=-p2,x1x2=p24.在解决某些与抛物线相关问题的时候,应用该定理和推论的内容,能简洁、快速地解题,同时也能达到优化解题过程的目的.例1如图1所示,线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0…     

巧解填空题

纵观近两年各地初中数学升学考试试卷新颖试题较多,涉及的能力也比较广泛,一些填空题已经不局限于“送分”,而考查了较多能力.因此同学们在平时解题时,如何探索解题规律,讲究解题方法,注意培养自己观察、比较、联想等思维能力是非常重要的.1 观察法 例1 若x 2y 3z=10、4x 3y 2z=15,则x y z=____. 析解1:墨守陈规的学生从解方程组入手,先从已知的两个方程消去x,得y=5-2z,然后分别代入己知的两个方程可得x=z,从而得x y z=z (5-2z) z=5.     

高考数学专题复习样卷(二) 函数

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,定义域和值域相同的是()A.y=3x B.y=!4-x2C.y=log12x D.y=x-x12.已知映射f:A→B,且f:x→y=x2,x∈A,y∈B,那么能使f:A→B是一一映射的集合A、B可以是()A.A=R,B=R B.A=R,B=｛y│y≥0｝C.A=｛x│x≥0｝,B=R D.A=｛x│x≤0｝,B=｛y│y≥0｝3.已知3-a=51,x=log11213 a,则x的值属于区间()A(.-2,-1)B(.2,3)C(.-3,2)D(.1,2)4.函数y=logcos30(°6x2-x-2)为增函数的区间是()A.’-∞,112(B.’112, ∞)C.’-∞,-21)D.’23,…