平均数、方差、标准差的两个性质

平均数、方差和标准差是“统计初步”中几个重要概念,它有两个简单、易懂的性质: 若n个数据x_1、x_2、…、x_n的平均数为x,方差为s~2,标准差为s,那么:     

平均数、方差、标准差的两个性质

平均数、方差和标准差是初中代数最后一章《统计初步》中几个重要的基础概念,它有两个简单、易懂而又非常有用的性质：若x个数据xl、12、…、2n的平均数2,万差为S’,标准差为S,则：（）n个新数据x;＋a、x。＋。、…、xn＋a的平均数为x＋。,而方差和标准差不变;（2）l个新数据kxl＼forZ、…、for。的平均数为kZ,方差为k‘S‘,标准差为he．证明这两个性质并不难．此明‘”xl、xZ、…、xn的平均数、方差、标准差分别为Z、SZ和S,这就是说：（1）设n个新数据xl＋。、12十2、…、x。＋2的平均数、方差、标准差分别为z’、S’‘、S…     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的＂三差＂。对于这＂三差＂我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的"三差"。对于这"三差"我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即     

数学单元测试题（一）——统计初步

,卢测~~、交一一”一/一、填空题1.数据1,2,3,4,5的平均数是3,则数据2,4,6,8,10的平均数是⑧山西杨梅花 2.数据4,4,4,4,5,5,6,6,6,6的平均数是,中位数是,众数是 3.数据1,2,3,4,5的方差是,标准差是,则数据51,52,53,54,55的方差是 4.数据9.9,10.3,9.8,20一,一0.4,10,9.13,9.7的方差是_. 5.某水果店购进1000箱水果,从中任取[0箱,称得重量分别为(单位:千克): 16 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5若每千克水果售价1.4元,则利用样本平均数统计这批水果的销售额是元. 6.某鱼塘放养鱼苗40万条,根据经验知:鱼苗的成活率为95%,一段时间后准备出…     

统计初步知识

一、知识要点1．总体和样本总体所考察对象的全体．个体总体中的每一个考察对象．样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本容量样本中个体的数目叫做样本客量．2．平均数计算公式（1）3．众数和中位数众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据（或是最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．4方差和标准差样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差;方差的算术平方根叫做样本标准差．方差计算公式：s。一L［（x;－x…     

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组     

教你应用数据-例析平均数、中位数和众数

初中阶段学习的平均数（包括算术平均数和加权平均数）、众数、中位数、极差、方差、标准差是基本的统计量。其中平均数、众数、中位数被称为统计的平均量，反映的是一组数据的整体水平和数据的集中情况，下面就三个平均量的相同点和不同点两方面加以分析。     

从一道高考模拟题谈分组方差的一个优美结果

正方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.在高考中关于方差的考查每年都有,主要考查基本概念和计算方法.近来,一道关于分组方差的计算题在各个名校的高考模拟题中出现,原题是:某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如后,第一组平均分90,标准差为6,第二组平均分为80,标准差为4,则全班成绩的标准差为.笔者研究后将其推广,     

总体特征数估计的方法与常见题型分析

总体特征数除了高中阶段所学的平均数、极差、方差、标准差外,还包括初中阶段所学的众数、中位数等.平均数和中位数都是一组数据的"代表".所不同的是,中位数能使这组数据的"离差"的绝对值之     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小．如何准确地描述一组数据的离散程度呢？这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念：极差、方差和标准差．     

浅谈“三差”（极差、方差、标准差）的实际应用

描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是：极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。     

平均数、方差的两个性质及应用

平均数、方差是统计初步中的重要概念,它有两个易懂、实用的性质: 若n个数据x1,x2,……,xn的平均数是x,方差为S2,那么: 1.n个数据x1 a,x2 a,……,xn a的平均数是x a,方差不变; 2.n个数据kx1,kx2,……,kxn(k≠0)的平均数是kx,方差是k2S2. 证明这两个性质并不难: 证明:∵x1,x2,……,xn的平均数、方差     

“数据的分析”典型例题思路点拨

纵观近几年各地的中考数学试题,数据的分析逐渐成为中考的一个必考点,"三数三差"是初中数学统计知识的重要内容,平均数、众数、中位数郁反映数据的集中趋势,而极差、方差、标准差等则反映数据的离散程度.本文将结合中考例题加以分析,思路点拨,供同学们参考.     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差.一、正确理解极差的概念极差是指一组数据中最大与最小数据的差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.学习极差应注意以下几点:①极差可以反     

统计初步知识研练

统计学是一门与数据打交道的学问,它的应用在现实生活中到处可见,因而在历年中考中始终占一席之地.一、知识解读1.总体、个体、样本、样本容量等基本概念2.平均数计算公式3.众数和中位数众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据(或处在最中间位置的两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数、众数、中位数是反映数据集中趋势的三个重要特征量.4.方差和标准差(1)方差计算公式:①s2=1n〔(x1-x)2 (x2-x)2 … (xn-x)2〕;②s2=1n〔(x12 x22 … xn2)-nx2…     

《概率与统计》《图形的认识与全等》知识训练

基础练习1.掌握平均数、中位数、众数等概念;会根据所给的样本数据绘制频数分布直方图;会用样本方差、标准方差估计总体的方差、标准差.2.了解概率的意义,了解计算一类事件发生的可能性的方法,并能进行简单计算.     

《数据的分析》考点透视

纵观近几年各地的中考数学试题,数据的分析正逐渐成为中考的一个热点,涉及的内容主要是“三数”（平均数、中位数、众数）和“两差”（方差、标准差）问题。本文结合例题进行归纳分析,下面一起来学习吧!     

认识统计的基本问题

关于统计,我们首先要认识一些基本知识点:关于调查方式,我们要知道普查和抽样调查;关于数据,我们要知道总体、个体、样本及样本容量、平均数、众数、中位数、方差、标准差和频率等等.1.普查与抽样调查例1下列调查方式,合适的是A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普     

认识概率与统计基本问题

关于概率与统计,我们首先要认识一些基本知识点。关于调查方式,我们要掌握普查和抽样调查;关于数据,我们要知道总体、个体、样本及样本容量、平均数、众数、中位数、方差、标准差和频率等等。