法向量，露出你的头角来

高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节,安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量方法解决立体几何问题有非常强的优势.     

平面向量基本定量及其应用

新版高一《数学》下册第五章平面向量第三节“实数与向量的积”一节中 ,介绍了平面向量基本定理 :如果ｅ1、ｅ2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任何一个向量 ａ ,有且只有一对实数λ1、λ2 ,使 ａ=λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (此时 ,ｅ1、ｅ2 叫该平面内所有向量的一组基底 ) .　　　　　　　　　图 1这个定理的证明可从以下两个方面考虑 :(1)任给两个不共线向量ｅ1、ｅ2 ,则可表示出向量 =λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (λ1、λ2 ∈Ｒ) ;(2 )对于平面内的任一向量 ａ ,都可以用该平面内的不共线向量ｅ1、ｅ2 来表示 .对于(1) ,由实数与向量…     

平面向量在中等数学教学中的应用

平面向量是高中数学引入的一个新概念。利用平面向量的定义、定理、性质及有关公式，可以简化解题过程，便于学生的理解和掌握。     

平面向量学习中值得关注的五个性质

纵观近几年的高考,新增内容逐渐增多,且难度也有所加大,在教学中要善于揭示知识的本质与命题的规律,对提高教学质量有很大的裨益,例如平面向量的考查,在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题;在解答题中,往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起.教学大纲与考试说明对向     

向量的射影与平面法向量的学习

<正> 用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角,为学生增加一种理想的可操作的代数工具,在研究空间角、空间距离等问题时十分有效。以下笔者从向量射影与平面法向量的定义出发对其作用作一点尝试性的探讨     

探讨零向量的教学

《全日制普通高级中学教科书》（必修）（数学）第五章平面向量第一节内容，在教学过程中，教师和学生对零向量的定义，以及零向量是否可融入非零向量的定义和定理中的理解存在一些疑惑和问题，教参和一些文献中没有加以说明．在一定程度上形成争论．针对以下几种论断，提出我的看法与同行们讨论．     

平面法向量在立几计算中的应用

高中数学新教材立体几何部分引入的空间向量是新教材的一个靓点,立体几何中一些传统的(夹角、距离等)计算,借助向量来计算,显得特别简捷明了. 平面的一个法向量是指与平面垂直的一个向量,下面利用平面法向量来求二面角大小,直线和平面所成的角的大小,以及点到平面的距离.     

平面向量学习的调查研究

1 问题的提出 向量知识在许多国家的中学数学教材中,早就成了一个基本的教学内容.在我国,向量虽然已进入中学,但仍处于起步的阶段,对于在中学数学中如何进行向量的教学,有许多问题值得探讨.笔者结合自身教学实际,采取问卷调查、个案研究等方法进行调查研究,以求全面了解学生在向量学习中的现状,分析存在的问题,进而在教与学的过程中寻求因材施教的良策,提高学生学习向量的兴趣,增强应用向量的意识,培养学生分析和解决问题的能力.     

平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

特殊平面的法向量及应用

高中数学教科书第二册（下B）引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化：只需要代人公式进行代数运算即可．但运用向量方法时计算量大,计算容易出错．优化计算的方法是建立适当的坐标系,选取特殊平面,尽可能使所需点在坐标轴上或由坐标系确定的平面上;巧妙利用特殊平面的法向量求解．本文试归纳特殊平面的法向量的若干求法,并应用之来解决近年的部分高考试题．     

平面向量学习八注意

“平面向量”是第一次进入中学数学教材，初学这部分内容时，同学们常常出现这样或那样的错误，有的错误还不易察觉．现列举向量学习中八个注意事项，希望对同学们的学习有所帮助．     

《平面向量的应用》案例与反思

1 教学目标 平面向量的应用这一节课的具体目标为：经历运用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题等其他一些实际问题的过程，了解向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具。     

处理平面向量问题的三种意识

平面向量是高中教材中新增内容,与其他内容的联系非常广泛,是其他知识的基础,特别在处理曲线与方程、立体几何中角与距离的计算等问题时特别方便.而作为基础学科的平面向量,只有掌握它的运算才是关键.     

数形结合学平面向量

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,向量是数形结合的典范.一方面,向量的有向线段表示法是用平几知识解决向量问题的基础,为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证,另一方面,向量的符号语言和坐标语言又很好地沟通了向量与实数之间的联系,向量的线性运算及数量积的运算律基本上秉承了实数的运算性质,这就为学生理解向量的运算提供了较方便的角度,消除了向量与实数差异给学生心理带来的"阴影",学生能够较方便地理解、运用向量运算.     

特殊平面的法向量及应用

高中数学新教材立体几何(B)中引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化:只需要