关注“特征”图形 实施面积转化

反比例函数y=(k/x)(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义。如图1,P为反比例函数y=k/x图象上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON。若设点P的坐标为(x,y),则PM= |y|,PN=|x|,所以_(S矩形PMON)=|y|×|x|=|xy|。又     

反比例函数中K的几何意义

研究函数问题,常常要透视函数的本质特征.在反比例函数y=k/(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义:过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN(如图)所示),则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|.     

反例函数中k的几何意义及其应用

过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任取一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线PM、PN,则矩形PMON的面积S=PM·PN,|y|·|x|=|xy|,由y=k/x可得xy=k,故S=|k|.     

利用“特征”图形求面积

反比例函数y=kx(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=kx图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,S矩形PMON=|y|×|x|=|xy|.点P(x,y)在反比例函数图像上,从而有y=kx,即xy=k,所以S矩形PMON=|k     

关注“特征”图形 实施面积转化

反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=k/x图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x,y),则PM=∣y∣,PN=∣x∣,所以S矩形PMON=∣y∣×∣x∣=∣xy∣.     

关注"特征"图形实施面积转化

反比例函数y=k/x（k≠0）中，比例系数k有着一个很重要的几何意义．如图1，P为反比例函数y=k/x图象上任一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N,得到矩形PMON．若设点P的坐标为（x，y），则PM=｜y｜,PN=｜x｜,所以S矩形PMON=｜y｜x｜x｜=｜xy｜.[第一段]     

探究K的几何意义及运用

根据反比例函数的意义可知,两个变量x与y的乘积是一个常数k(k≠0).如图1,设p(x,y)是反比例函数y=k/x图象上的任意一点,过p作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,则△OPA(或△OPB)的面积=1/2OA·PA=1/2|xy|=1/2|k|,即矩形PAOB的面积等于|K|.     

利用k的几何意义解题

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义:若P(x,y)是双曲线y=k/x(k≠0)上的任意一点,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,则|k|=S矩形OMPN。这是一个重要的知识点,我们常常利用k的几何意义解题。现举例如下: 例1 (江苏扬州市中考题)已知P是反比例函数y=-k/x上一点,若图中阴影部分的矩形面积是     

反比例函数中k的几何意义

研究函数问题,常常要透视函数的本质特征．在反比例函数y=k/x（k≠0）中,比例系数k有一个很重要的几何意义：过反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN（如图1所示）,     

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的意义

一、比例系数k的几何意义 如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,则S矩形ABOC=AB·AC=|y|·|xy|=k.S△ABO=1/2|k|. 证明:∵y=k/x,∴xy=k,∴S=|k|. ∴S△ABO=1/2|k|. 二、应用举例 1.求面积 (1)直接利用k的几何意义求面积 例1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=kb/x图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为() A.2.B.4.C.8.D.不确定.     

函数y=ax＋b／x的图象也是双曲线

反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox,建立极坐标     

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义

一、比例系数k的几何意义 如图1,若P(x,y)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,过P作PB ⊥x轴于B,PC⊥y轴于C,则S矩形PBOC=|OB|·|OC|=|x|·|y|=|xy|=|k|. 因△OPB与△OPC的面积都等于矩形PBOC面积的一半,于是有S △OOPB=S△OOPC=|k|/2.     

《反比例函数》考点解析

【考点1】反比例函数的定义 反比例函数的一般形式：①y=k/x;②y-kx^-1;③xy=k．（注意：k≠0）     

利用“特征”图形求面积

反比例函数y=k/x（k≠0）比例系数k有着一个很重要的几何意义．如图1,P为反比例函数y=k/x图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON,设点P的坐标为（x,y）,     

反比例函数图象的一个性质及其应用

<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质:     

反比例系数k的几何意义

在反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k有它的特殊几何意义,即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作x轴、t轴的垂线,垂线段与两坐标轴围成的矩形面积为|k",如图1所示,矩形OAPB的面积为|k|,△POA、△POB的面积为1/2|k|,这个结论是不变的,可命题的形     

活用反比例函数表达式

<正>反比例函数的表达式为y=k/x(k≠0)它可以演变为以下的形式:k=xy(k≠0)和y=kx^(-1)(k≠0),解题时可根据题意灵活选择适当的表达式,以达到快捷解题的目的.下面,通过几个实例来体会反比例函数表达式及两种变式的应用.     

利用反比例函数的图像和性质灵活解题

<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质:     

利用“特征”图形巧妙计算

在反比例函数y=k/x（k≠0）中，比例系数k有一个很重要的几何意义．如图1。P为反比例函数y=k/x图象上的任一点，过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N，得到矩形PMON．若设点P的坐标为（x1，y1），[第一段]     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=