圆锥曲线切线的一个优美性质

圆锥曲线是高中内容中的主干知识,有极其丰富、优美的性质,圆锥曲线的切线的相关性质也已成为高考命题内容的重要来源,笔者经过研究发现了一个圆锥曲线的切线的有趣性质,现介绍如下：     

圆锥曲线切线的一个统一性质

在直线和圆锥曲线的位置关系中，相切是一种重要的情况．圆锥曲线有这样一个有意思的性质：经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线，则切线的斜率的绝对值等于离心率．     

圆的性质在圆锥曲线中的推广

圆与圆锥曲线有密切的联系.文章对圆的垂径定理、圆周角为直角、切线性质、两垂直割线等性质在圆锥曲线中进行推广.     

圆锥曲线切线的一个统一性质

在直线和圆锥曲线的位置关系中,相切是一种重要的情况.圆锥曲线有这样一个有意思的性质:经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线,则切线的斜率的绝对值等于离心率. 一、椭圆 经过椭圆的准线与对称轴的交点作椭圆的切线,切线的斜率的绝对值等于椭圆的离心率.     

圆锥曲线的准线、焦点与切线的相互关系

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,而准线和焦点又是圆锥曲线最本质的两个几何元素,切线是反映曲线相关性质的重要研究对象,那么,圆锥曲线的切线与准线、焦点有何联系呢?本文从圆锥曲线的两个基本问题出发,探究发现椭圆、双曲线、抛物线的切线与准线、焦点的相互关系.     

从圆的切线到圆锥曲线的切线

本文将圆的规线的某些性质推广到圆锥曲线,这对手全面地认识圆锥曲线,解决某些有关问题是有益的. 一、相交切线的性质     

圆锥曲线的准线和焦点与切线的相互关系

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,而准线和焦点又是圆锥曲线的最本质的两个几何元素,切线是反映曲线相关性质的最主要研究对象,那么,圆锥曲线的切线与准线和焦点有何联系呢?本文从圆锥曲线的两个基本问题出发,探究发现椭圆、双曲线、抛物线的切线与准线和焦点的相互关系.     

圆锥曲线切线的对称轴作法

给出了圆锥曲线切线的一组性质,然后借助于圆锥曲线的对称轴,给出了圆锥曲线切线的一种作法.     

圆锥曲线的又一性质

有众多文献给出了圆锥曲线的美妙性质,本文再给出一条. 定理 自圆锥曲线的准线与对称轴的交点引这条圆锥曲线的切线,则切线斜率的平方等于这条圆锥曲线离心率的平方.     

与有心圆锥曲线顶切线相关的定性问题

众所周知,圆锥曲线的准线具有很特殊的性质.研究发现,有心圆锥曲线的顶切线（过顶点的切线）也具有独特的性质.下面介绍一组与有心圆锥曲线顶切线相关的定性结论,包括定值、定点、定位置关系.     

圆锥曲线的光学性质及其应用

一、圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质源于它的切线和法线的性质,因而为正确理解与掌握其光学性质,就要掌握其切线、法线方程的求法及性质.设P(x0,y0)为圆锥曲线Ax2+Bxy+Cy2+     

圆锥曲线的光学性质及应用

圆锥曲线是中学数学《解析几何》部分讨论的主要内容,利用圆锥曲线的切线和法线的几何性质,我们可以得到圆锥曲线的几何光学性质．     

圆锥曲线切线几何作图的充要条件

通过对圆锥曲线的平行弦中点性质的探讨 ,给出了一种不需附加已知条件作圆锥曲线上某点处切线的一种几何作图方法 ,并由此可知作与已知直线平行的圆锥曲线切线的方法 ,从而得到圆锥曲线切线几何作图的充要条件 .     

圆锥曲线与定点弦端点处的切线有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与定点弦端点处的切线有关的一个性质,现介绍如下．     

再探圆锥曲线的和谐统一

椭圆、双曲线、抛物线可由第二定义统一起来，都可通过平面截圆锥面得到，三者之间有很多共性的结论，很多文献都有较为详实的闸述，本文只介绍圆锥曲线上一点处的切线和焦点弦端点处切线交点的有关性质推广。     

椭圆、双曲线与切线有关的一个几何性质及若干推论

圆锥曲线的切线有丰富的性质,受文[1]的启发,笔者得到了椭圆、双曲线与切线有关的一个几何性质,兹介绍如下,以飨读者.     

圆锥曲线的切线性质的应用

文给出了圆锥曲线的切线性质:椭圆上任一点P的切线平分点P与两焦点F1、F2的连线的外角,双曲线上任一点P的切线平分点P与两焦点F1、F2的连线的角．我们可以借助于这些性质及圆锥曲线的几何学性质得到有关圆锥曲线问题的巧妙解法．     

椭圆、双曲线与切线有关的一个几何性质及若干推论

圆锥曲线的切线有丰富的性质,受文[1]的启发,笔者得到了椭圆、双曲线与切线有关的一个几何性质,兹介绍如下,以飨读者．     

尺规法作圆锥曲线的切线又一法

文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单．     

圆的一个优美性质在圆锥曲线中的推广及应用

正笔者在借助几何画板研究一个初中平几问题时,无意中发现了圆的一个优美性质,并将其推广到椭圆和双曲线,新疆奎屯市第一中学特级教师王新敞老师给出了抛物线的优美性质.借助圆锥曲线的一组优美性质,我们可以非常轻松的作出圆锥曲线上任意一点处的切线.