模型法巧解外接球问题心得

外接球问题近几年在高考数学中一直是个热点问题,它作 为一类题型,越来越展现出它的内容丰富性和形式灵活性,但 千变万化中仍有规律和线索可寻’本文结合笔者在学习中的心 得体会,尝试用模型思想对其中部分问题进行归纳和总结,以利于复习。     

巧解外接球体积及表面积

近年来,立体几何中的外接球的有关体积、表面积计算问题在模拟试题以及高考试题中屡屡出现.这些问题对学生而言比较抽象,较难找到解题的切入点和突破口.为此,本文就外接球体积及表面积的求法做初步的探讨.一、直接法(公式法)     

速解多面体外接球问题

近几年高考中,有关多面体的外接球的问题,常常是困扰学生的难点.外接球的球心在哪?半径是多少?解决了这两个问题,外接球的问题就迎刃而解了.根据不同类型的多面体介绍了三种快速找到外接球的球心和半径的方法:补成长方体和正方体、利用直角三角形的性质、利用线面垂直的性质.     

剖析三棱锥的外接球问题

有关空间几何体的外接球问题重在考察学生空间想象能力、逻辑推理能力,本文以最简单也最常考的三棱锥为载体,介绍此类问题的常见解法及模型分类     

简单多面体的外接球问题

<正>简单多面体的外接球问题实质就是求球半径R或确定球心O的位置问题,确定球心O的位置不外乎有如下两种方法.     

多面体外接球问题的解法策略探究

关于多面体外接球的表面积、体积的计算问题成为这几年高考题型中的一个热点和难点问题,也是很多考生最为头疼的问题,往往感到无从下手。而解决这一问题的难点就在于正确找出球心,算出球的半径。本文通过对近年高考试题的大量研究,以及连续多年高三一线的教学经验,就这一问题总结一些自己的经验,希望能使广大在高三苦战的莘莘学子拨云见日。     

如何解决几何体的外接球问题

我们在解题时,常常会碰到一类求几何体的外接球的表面积、体积问题。经过归纳总结发现,解决这类问题的关键是找到外接球的球心,而找球心有常见的三类题型。     

巧用六大模型 轻松解决四面体外接球问题

四面体是空间中最基本的几何体,四面体一定有外接球.模型化是解决四面体外接球问题的快捷方法,常见的模型有六种：正方体、长方体、圆柱、圆锥、二面角、建系,利用这六大模型,能降低四面体外接球问题的难度,轻松解决四面体外接球问题.     

巧解理想变压器动态问题

变压器的动态问题的处理一直是高考命题的“常客”,在各类考试中出现的频率也相当高,以下是我对该类问题的教学体会。     

数学问题的巧解策略

利用数学的理论、公式,构造出满足数学问题的条件或者结论的一种数学模型,体现其解法为"打破常规、另辟蹊径"的情境,让所求数学问题获得巧解,从而达到妙解数学问题,以此培养学生思维的独创性,发展学生的创新思维与创新能力.     

巧解外接球问题

<正>外接球有关计算问题在近年高考试题中屡见不鲜,本文就长方体、正方体及棱锥的外接球有关问题,通过近年来部分高考试题中外接球的问题谈几种解法。一、直接法1.求正方体的外接球的有关问题例1(2006年广东高考题)若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为___。     

一类解几问题的巧解

我们知道，点M(x0，y0)到直线l：x=a(或y=b)的距离为|x0-a|(或|y0-b|)，当点M在直线l的右方(或上方)时，点M到直线l的距离为x0-a(或y0-b)，否则为a-x0(或b-y0)，在解有关解几的距离问题时，若能运用以上结论，往往能化繁为简，现举例如下：     

追根溯源 触类旁通——圆锥外接球问题再思考

多面体外接球问题在高考中屡见不鲜,本文主要探究圆锥外接球半径公式的推导、圆锥外接球模型识别及其公式的应用,通过对问题及其延伸的探讨,可使该类问题的解决由难变易。     

处理多面体外接球问题的策略分析

多面体外接球问题是高中数学立体几何中的重要知识点,同时也是最近几年高考数学试题经常考查的知识点.解答多面体外接球方面的问题,需要学生掌握多面体的相关知识,也需要学生在解题过程中会应用球的相关知识,特别是要掌握球的半径与相关几何元素之间的关系.本文从两个方面探究了解此类试题的两种策略.     

巧解一类关于直线的对称问题

关于直线对称的问题，其中求点关于直线的对称点是最主要的问题．只要把这类问题解决了，其他的问题就好办了．     

巧解排列组合问题

排列、组合题是高中数学中相对独立的部分内容,它与其他知识联系较少,内容比较抽象。不少学生在学习数、式、方程、函数等内容时还能得心应手,但在学习排列、组合问题时却常常束手无策并出现错误。     

GeoGebra辅助棱锥的外接球教学案例

GeoGebra是交互性极强的数学教学软件,该软件的3D绘图区可以绘制动态立体图.本文使用GeoGebra软件的3D绘图区辅助研究多面体外接球问题,从补形法和确定球心法两个方面对多面体外接球进行研究,帮助学生更好、更直观地理解多面体与外接球的关系,提高课堂效率,培养学生直观想象的学科素养.