由一道错题引发的思考

数学教学是思维的教学,在教学中,如何能最有效地调动学生思维,让学生体验数学发现和创造过程,既能体现出以学生的发展为本,又能提高教学效益,一直是教师们不断努力追求的目标．而对于素材的选取,也是其中的一个重要环节．好的素材的选取,特别是来自于学生的问题,教师若将之有目的地加以改进,再回到学生之中,往往能激发起学生的共鸣,即不仅可以提高学生的兴趣与探究性,调动学生的情感,而且还可以增加学生的成就感,     

一道错题引发的思考

例1 k取什么值时,方程组{x-2y=1-0.5k,3x-4y=2k的解中x比y的值小． 这类试题的通常解法是,解出方程组的解 {x=3k-k, y=7/4k-3/2,令x〈y,得3k-2〈7/4k-3/2.     

由一道错题引发的探究

错误辨析是数学教学中重要的一个环节,通过识错、辨错,能使学生从不同角度去思考问题,使他们的数学思考更加深入,从而提升其数学思维能力．在学生的数学学习过程中所遇到的错误,有些来自于学生对数学知识的理解不透彻,而有些则来自于数学题目本身,这是由于命题人思考不严密而造成的．对于题目本身的错误,如果教师只是将错题一改了之,     

一道错题引发的争论

在九年级数学第二十一章“圆的对称性”结束后，笔给学生上了一堂习题课，其中有这样一道习题，如图1，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于点P，已知PA，PB分别是方程x^2-12x＋24=0的两根，则⊙O的半径为（ ）．[第一段]     

一道错题引起的思考

2003年湖北省八市高三联考理科第10题: 已知偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)上的解析式是( ).     

关于一道错题的进一步思考

本人曾在苏州大学《数学月刊》上,读到一篇文章(见文[1]),关于如下问题:如图1,已知正四棱锥V-ABCD,VA=VB= VC=VD=43,∠AVB=∠BVC=∠CVD=∠DVA =30°,AEFG为过A点的截面,交各棱分别于E、F、G．求AEFG的周长最小值C_(min)．文中介绍了该问题的一种常用解法,并指     

错题的价值——对一道错题的思考

事物总是在对自身的否定中发展的，人们的思维也是在不断的反思中深刻的；在数学的学习中，如果遇到错题，可不要轻易放过，它所引起的思维冲突，正是同学们前进的契机和动力。     

由一道三角函数错题引发的探究

由于一时疏忽，在一堂高三数学复习课中，笔者没对下列习题细加研究就呈现给了学生，这样意外就发生了……[第一段]     

一道错题引发的争论

在初三下半学期的一堂习题课上,我与学生讨论2009年江苏省盐城市中考数学卷第27题：如图,已知半圆。的直径为AB,以AB为一边作正方形ABCD,M是半圆上一点且CM—CB,连结CO交半圆O于点N．     

教材中一道应用题引发的现实思考

题目：海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋,下面是某港口在某季节每天的时间和水深的关系表：     

教材中一道应用题引发的现实思考

题目：海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋,下面是某港口在某季节每天的时间和水深的关系表：     

对一道常见错题的探究

很多资料上有下面这类题目：题目 如果0〈a〈1,则函数y=a^｜χ｜与函数y=｛logaχ｝图像的交点个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．2个或4个     

学生数学错题反复引发的思考

有些题目，教师经常反复地讲，学生听得不想再听，可当遇到类似题目时，部分学生依然“重复昨天的故事”，一错再错。     

一道错题引发的深入思考和拓广探究

从一道包含隐匿性错误的题目出发,通过直观感知定性判断和操作确认定量计算两个视角明晰产生该错误的根源,然后将其推广到更一般的情形.     

一道错解引发的思考

2006年秋季浙江省参加了普通高中新课程实验,数学教科书采用人教版,笔者在数学③“1．4．2正弦函数、余弦函数的性质”教学中,出现意外情况,在学生仔细阅读P_(44)例5后,让二位学生上台板演例5左边的思考题:你能求y =sin(π/3-1/2x),z∈[-2π,2π]的单调递增区     

由苏教版高中数学教材“本章回顾”引发的思考

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程．”而作为课程改革重要载体的新教材如何承载新课程学习方式的多样化？如何展现新《课标》的“主动性”和“再创造”过程？     

对一道错题的探究

我们在日常教学中,有时会遇到一些错（病）题,对于这类问题,如果我们能抓住错（病）因作深层分析,挖掘错（病）题的教学功能,让错（病）题错出精彩,对于我们数学教学有较大的帮助．     

学会从错题中学习

同学们,在数学学习过程中你们一定有过做错题的时候吧？那么我们应当如何应对这些错题呢？     

由教材一道例题教学引发的思考与探讨

在华师版九年级《数学》上册第39页的例2中,教材所用的证明方法与证明过程值得仔细体会与探讨．     

关于高中数学教材中应用问题的思考

<正>现行的高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始末,在教材设计方面做了深层次的考虑,编入了很多联系实际的数学问题.本文就人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修1至必修5中所涉及的数学应用问题展开思考.1.应用问题的分布概况(1)在引言、例习题中的分布情况教材中每一章的序言及每一节的开始,都编排了一些实际问题引出该章节的知识内容,突出了数学知识的实际背景.在例题、习题中编入了许多贴近学生生活实际或与其他学科