解析几何问题求解中的十大陷阱

学生常常会遇到这样的情况:一场考试结束后,感觉还可以,题目也不难,并且大都是会做的,然而试卷发下来后,才知道好多题目做错了,常常埋怨自己太粗心.换句话说,这样的同学比较容易踏进题目所设置的陷阱.那么如何克服这种粗心呢?首先,要夯实基础,正确、完整地掌握定义、公理、定理、性质及一些推广经验公式;其次,要多练习,常见的一些题型都要练;最后,要学会反思,多总结,避免重犯错     

数学客观题求解的难与易

<正>在教学中,我们常常看到这样的现象,在考试后,学生的感觉往往大不相同,有的学生觉得题目太难,而有的学生感觉题目不难.这是为什么呢?除了与基础知识、基本技能掌握的熟练程度有关外,还往往与选择的解题方     

引辅助线的两条思路

“学习平面几何,难在引辅助线”,常听学生这样反映.的确,辅助线没有一个通用的引法,去适用于千变万化的题目.若辅助线引不出来,常常面对题目一筹莫展;一旦引出,难关自破;如果     

挖掘题目隐含条件 巧解化学计算题

在高考试题中,我们常常看到这样一类题目：表面看起来缺少条件无从求解,或者依常规方法求解过程复杂、计算量大．这类题目常常隐含有特殊条件,如何挖掘隐含条件成了解题的关键。     

“假设”的错因及对策

在数学解题过程中,常常会因为题目没有给出明确的结论,需要根据题目的意思,作出适当的假设,以形成新的思路和思维对策,从而使问题得到解决.但在这样一个假设探究的过程中,可能会因为假设不     

这些题目中隐含着相同的条件

<正>数学中常常会有些隐含在题目中的条件,这些隐含条件往往是解决问题的关键,却容易被忽视而感觉无从下手或造成错解.下面的这些题目中隐含着相同的条件:二次根式的被开方数≥0.以下举例说明如何利用这样的隐含的条件来解决问题.     

老师,能用简便方法计算吗？——对“简便计算”教学的思考

在数学课堂上,我们常常会听到学生提出这样的问题：＂老师,这些题目可以用简便方法计算吗？＂我们也经常发现,在刚学过简便计算后或题目中有明确的简便计算要求时,学生会去想简便方法。但在平时学习中,如果题目没有明确要求或者没有教师的提醒,学生不会主动用简便方法完成题目。     

谈概率中变角度思考的误区

我们在做概率题目时,常常遇到这样的情况:一道题目如果交换角度来思考,得到的答案跟原来截然不同,两种方法看上去都没有错误,使得我们很难取舍.实际上,这是陷入了变角度思考的误区.笔者将这些误区作了归纳,现以具     

例说参数法的应用

<正>数学问题中有这样的量,它本身不是题目所求的最终结果,通常题目并未给出,但它在解题过程中参与运算,起着连结已知与未知、转化问题形式、替代复杂式子、充当待定因子等作用,这样的量称为参变量,应用参变量解数学题的方法称为参数法.参数法在解题过程中常常     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年来,数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现,之所以如此,是因为数列与其他知识联系较多,在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多,出这样的题目可以较好地5考查学生的数学能力.求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目,它常常是     

把脉函数“姊妹题”

在函数的学习中,常常会遇到许多貌合神离的问题,条件很相似,却又存在着本质的差异,若对题目理解不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论.具有这样特点的题目我们可称其为函数"姊妹题".下面列举几对函数"姊妹题"来说明,以供同学们参考.     

错解剖析研究

解答数列习题时,部分同学常常会出现这样的情况:题目一看就能做,但下笔时却又容易出错.本文结合实例进行剖析、研究,以便加强同学们解题时的防错意识,提高数学能力.     

巧用“年龄问题”

学完第十册“约分”后，我们常常会碰到这样的题目：例将1/15的分子、分母同时加上一个相同的自然数,得到的新分数与1/2相等。加上的自然数是多少？     

如何判定电学中"电表示数的变化"

在几年全国各地的中考试题中,常常会出现这样一类题目:滑动变阻器的滑片P向左(或向右)滑动时,来判定电路中电流表、电压表的示数变化情况.此类题目不需要学生做繁琐的定量计算,而是要求学生运用学过的有关电学知识进行定性讨论,从而考查学生的识图能力和综合运用电学规律的能力.解此类题目,若掌握一定的判定方法与规律,将会收到事半功倍的效果.     

小议课堂迁移

很多教师常常在学生考完试后发出这样的感慨:真不知道学生上课时在干什么,给他们讲过好多次相似题目的解题技巧了,可是这种阅读题还是不会做。教师在上课时对文章再三分析,从中心思想到段落     

母题式中考作文训练

<正>中考作文备考是毕业班教师的重要任务。许多教师常常广泛查阅资料,发现有一定新意或可能考的题目拿来便写。这样忙忙碌碌写了不少,可中考题目一出     

把脉函数“姊妹题”

在函数的学习中,常常会遇到许多貌合神离的问题,条件很相似,却又存在着本质的差异,若对题目理解不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论.具有这样特点的题目我们可称其为函数"姊妹题".下面列举几对函数"姊妹题"来说明,以供学习者参考.一、平移与对称问题     

有关折剪问题的解法

把一张纸经过数次折叠后,用剪刀剪去其中一部分,常常会得 到一些令人称奇的图案.民间流传甚广的剪纸艺术就是这样的.近 年的中考题就出现了一些以此为背景的题目,我们称之为折剪问 题.这类问题能够培养同学们的空间想像力,还可以加深认识平面 图形的一些性质. 解决这类题目,通常可以借助现成材料,亲自动手操作,然后 观察思考,得出答案.但由于考场环境和条件的限制,我们应该根 据所学的数学知识,比如对称、全等,依照折纸的先后顺序,逐步倒 推,进而动手画出折后的图形.下面举例说明.? …     

关于数学解题后的反思

<正>在数学教学过程中,我们常常会遇到这样的现象:许多学生认为自己已经熟练掌握数学概念、定理、公式,甚至解的题目也不少,但实际水平的提高却很缓慢,遇到新问题或难题,原来熟悉的知识、方法派不上用场,总认为无从下手.造成这一现象的一个主要原因是缺乏解题后反思的习惯.这部分学生,即使题目做了很多,对解决问题的认识仍然处于感性阶段,不能达到质的飞跃,解题水平难以跃上新的台阶.而解题反思犹如驾驶轻舟,把思维引向理性.实践证明,解题后的反     

结果舍、入需慎重

在物理解题中常常遇到这样的情况:题目中要求某个量取一系列不连续的值,而计算的结果却介于两个不连续值之间.这就涉及结果的舍、入,是否一定遵循四舍五入法则?下面结合实例谈一谈这个问题.