构造函数求解恒成立问题

求解恒成立问题时可构造我们熟悉的函数类型，然后根据函数的性质解题。求解时经常要应用变量分离的方法，应用这一方法的关键是分清参数与变量。     

构造函数证明不等式

数学中大量的不等式问题暗含函数信息，对这类问题施以构造函数法，能优化证题过程。本以一道课本例题为例，说明如下。     

例谈构造函数解题

函数在整个高中数学中占有十分重要的位置，具有主导作用，因此我们应把函数的概念和性质把握好、运用好，有些数学问题，若从正面入手，很难快速获得解答，但若以函数为桥梁，根据实际问题构造函数，     

例谈构造

函数在整个高中数学中占有十分重要的位置，具有主导作用，因此我们应把函数的概念和性质把握好，运用好，有些数学问题，若从正面入手，很难快速获得解答，但若以函数为桥梁，根据实际问题构造函数，用函数的有关知识分析问题，解决问题，就能很快地获得解题途径，因此运用构造函数解题是中学数学中的一种重要数学方法，下面举例说明构造函数在数学解题中的应用。     

构造函数解不等式

抓住所解不等式的结构特征,适当构造函数,利用函数的性质和图象解不等式,往往会优化解题过程,甚至出奇制胜,给人耳目一新的感觉。一、构造函数利用函数的性质解不等式1.利用函数的定义域解不等式     

可用导数方便解决的几类函数问题

求无理函数值域或最值，有代数法(△法)、三角法、构造法、解析几何法等．但若利用导数来解，不但有效，而且简洁．     

例谈运用构造法解三角问题

构造法作为一种数学思维方法,在处理某些三角问题时,若能充分挖掘题目中潜在的信息,构造与之相关的方程、三角形、数列、向量、对偶式、定比分点模型、两点间距离模型、斜率模型、点到直线距离模型、直线与圆相交模型、复数等,往往能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生们的极大兴趣.     

构造辅助函数智求一类最值问题

求函数f(x)=λ1√x-a λ2√b-x(λ1＞0,λ2＞0,b＞a)的最大值和最小值. 此题的常规解法是用不等式法解,笔者经过深入探索与研究,获得了构造辅助函数的简单解法.     

构造函数解题例谈

函数是中学数学的重要内容之一．函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面．解题时，如果从问题所提供的信息得到其本质与函数有关，那么不妨考虑用构造函数的方法去求解，本文列举范例说明构造函数在解题中的应用．     

例谈构造多项式解竞赛问题

构造函数、方程、图形等解数学问题,已有很多文章论及,但构造多项式解某些竞赛题很少见到。本文就此列举一些例子。     

巧用单调函数解题

对于数学问题求解本身较为困难时，如果采用构造法，构造一个与问题有关的辅助问题求解，往往使问题柳暗花明．波利亚认为“构造辅助问题是一项重要的思维活动”，这里举几例，浅谈构造单调函数解决几类问题。     

构造函数证明不等式

在不等式的证明中,常遇到一些问题,看似简单,但却很难找到突破口,这时我们不妨从不等式的结构出发,在已学习过的知识基础上进行联想,构造一个与不等式相关的函数模型,将问题转化,从而使不等式得到证明.一、构造一次函数例1设a、b、c∈R,且它们的绝对值不大于1,求证ab bc ca 1≥     

数列问题的函数解法举例

定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识.     

构造函数求解非函数问题

构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法.如能恰当地运用,不仅能把问题变复杂为简洁、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧解的目的,而且能大大丰富学生的想像能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力.函数知识是高中数学的主线,函数思想又是重要的数学解     

一类函数的最小值问题探索

扩一m 本文探索形如y=丫A二‘+Bx,+cx+D+ExZ(A、B、C、D、E均为实常数,且A=EZ>0)的函数的最小值的求法及一般结论.1引理 引理:对于函数之和,又设g(二) __2博丹”心J飞f、拓嘴刃岌欠穿、X尹=万二, ~刀乙,则动点尸的轨迹是抛N恰好是它的焦点.(‘)若y0,常,则M点在抛物线XOg(x) 一/‘一__、2,f扩、2.丈了“丫、汤一汤0/从m一y0,十m=宜的内部,设抛物线的准线为L,则L的方矶(x。、知、nz、n均为实常数,且m>o)有如下结论:尤0(‘)若y0,常,则当且仅当x=x。时,函=一宁,作MD土直线“于D点,则直与抛物线的交点尸的横坐标为x。,当X=数y取得最小…