课本上关于沿向量平移的一个新认识

平移是研究函数的一种重要方法,通过适当的平移,我们可以把复杂的函数转化为比较简单的函数,进而可以通过研究简单的函数性质去得到复杂函数的相关性质．课本通过举例介绍了沿向量平移的相关内容,并得到了沿向量a=（h,k）平移的公式：     

联络与向量平移的一个注记

对于向量导数抽象的丛上的联络,在几何上可对向量平移的刻画,同时也是向量沿任意光滑曲线平移作用的集合,本从最基本而直观的角度给出了联络与平移之间的认识过程以及方法,加深了对微分几何中重要工具联络的理解。     

向量平移

1．给出平移前的解析式和平移向量,求平移后的解析式 例1将y=2cos（x/3＋π/6）的图象按向量a=（-π/4,-2）平移,求平移后所得图象的解析式．     

关于直线沿x轴平移后的新直线方程

对于一个很简单的数学题,若能深入思考、勇于探究,常能结出喜悦之果.本文以下面问题为例,来跟踪一下数学思维的发展轨迹.     

一个向量平移问题的错解剖析

题目将函数y=4x-8的图象l按向量→a平移到l',且l'的函数解析式为y=4x,则向量→a=__.     

感悟向量平移

我们知道:图形平移是将图形上所有点按照同一方向,移动同样长度,得到新图形的过程.图形平移可以看作图形上任一点按向量平移,由这些点平移后的对应点所组成的图形.     

浅谈向量平移

结论1：点P（x，y）按向量a=（h，k）平移后，得到点P’（x＋h，y＋k）．     

感悟向量平移

我们知道:图形平移是将图形上所有点按照同一方向,移动同样长度,得到新图形的过程.图形平移可以看作图形上任一点按向量平移,由这些点平移后的对应点所组成的新图形.关于向量平移问题较多,逐一分类记忆,负担较重.还容易弄混,实属无奈之举,不宜提倡;本文提供解决向量平移问题的四个思路,旨在减轻记忆负担,提高学习效率.一、关注特征点把握不变量特殊化解决问题由图形平移的概念知图形中特殊点的平移方向就是图形的平移方向.据此解有关平移问题,能大大简化推理过程,加快解题速度,提高准确度.【例1】函数y=x2 4x 8的图象按向量a=(h,k)平移后得…     

图象平移和向量平移的联系

过去我们学习过图象平移,其实质就是变换图象上点的坐标,原则是只改变X、Y本身,变换法则遵循“抵消原则”,即若沿X轴方向平移则变X,沿Y轴方向平移则变Y,也就是同学们所记的“左加右减,上加下减”。那么,对于向量平移又是怎样呢？就“按向量平移”与“沿坐标轴方向平移”问题进行对比,我总结如下：     

试论点平移与向量平移的区别

<正> 我们知道,在复平面内相同的向量表示相同的复数,因此当复数对应的向量平移后,它所对应的复数不变.但是许多学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误,其主要原因.是没有弄清楚复数对应     

浅谈图象按向量平移与坐标平移

谈及图象变换,常常会遇到图象按向量平移与按坐标平移的问题,这两种平移并非一种变换,请看下例. 例1 已知函数f(x)=2(x-1)2 3, (1)将函数y=f(x)的图象按向量a=(1,3)平移,求平移后的图象所对应的解析式; (2)平移坐标系,使新坐标系的原点位于     

课本上一个不等式的应用及推广

高中代数下册第10页在推证基本不等式a~3 b~3 c~3≥3abc时附带证明了一个不等式:已知a、b、c∈R,则 a~2 b~2 c~2≥ab bc ca (1)(当且仅当a=b=c时取等号)     

一个关于平移Jackson核的基本不等式

运用Jordan不等式，通过一系列计算，得到了一个与平移Jackson核有关的基本不等式。     

新课本上的几处差错

最近因工作关系,翻看了经全国中小学教材审定委员会初审通过的义务教育课程标准实验教科书中的几本语文课本,发现了几处差错以及值得商榷的地方。现尝试指出来,希望或尽快改正,或引起讨论,求得澄清。     

向量平移问题的解题策略

近年来,全国各地的数学高考试题中经常出现函数图象按某个向量平移的问题(如,2007年全国II卷理科第9题,2007年辽宁卷理科第6题和文科第7题等),今年各省市和地区的调研试卷中也有类似     

关于课本上一道习题的讨论

高中《物理》下册第34页第8题,“1000电子伏特的电子在中部斜向上方进入匀强电场,电场的方向竖直向上,电子的初速度与水平方向的夹角为30°,如图一所示。为了使电子不打到上面的金属板上,应该在两金属板上加多大的电压U_d?”     

立几课本上一个例题解法的商榷

在立几课本上,讲完了圆台体积的计算公式后,在141页最后一行有这样的一个例题: “圆台的母线的长是(?),它和下底面的夹角是a,并且轴截面的对角线互相垂直,求这圆台的体积”。书上的解法用了142页的整个一页,还带有143页的三行,我认为是否可以依照如下的解法使过程简便。解:在右图所表示的轴截面中 A_1A=(?),∠A_1AB=a,并且AB_1⊥BA_1 设A_1O_1=r,AO=R,A_1M=h,则AM=R-r     

向量与平移对应关系的探讨

人民教育出版社《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )·数学》中 ,第五章用向量的知识 ,导出了点的平移公式 ,从而 ,使初中二次函数图象的平移与高中三角函数图象的平移法则得到统一 ,并达到新的理论高度 ,使学生对此类问题的理解、掌握更深刻、更全面 但许多参考书中出现的一个结论 ,很容易使学生产生误解 ,值得探讨 ,这就是 :每一个图形的平移都是一个向量 先看课本P12 4 习题 5 8中的第 4题 :例 1　函数y =x2 6x 11的图象经过怎样的一次平移 ,可以得到y =x2 的图象 ?解法 1　因为x2 6x 11=(x 3 ) 2 2 ,所以将y=x2 6x 11…     

向量与平移对应关系的探讨

人民教育出版社<全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学>中,第五章用向量的知识,导出了点的平移公式,从而,使初中二次函数图象的平移与高中三角函数图象的平移法则得到统一,并达到新的理论高度,使学生对此类问题的理解、掌握更深刻、更全面.但许多参考书中出现的一个结论,很容易使学生产生误解,值得探讨,这就是:每一个图形的平移都是一个向量.     

向量的平移、旋转和伸缩

向量中的“向”是指方向,“量”是指大小,即既有大小又有方向的量,且不考虑起点．高中阶段讲的向量通常指自由向量,即大小相等、方向相同的向量,都视为同一个向量（称为相等向量）,这区别于物理学中的矢量（有固定起点,如力的作用点,速度、位移的始点等）．在高中教材里,自由向量的“自由”,是体现在平移上,