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函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,是高考命题考查的一类重点问题,常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等,又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养,因而颇受命题者青睐. 相似文献
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杨继 《数理化学习(高中版)》2011,(8):2-4
函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在 相似文献
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已知函数零点的个数,求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型,提升学生的核心素养. 相似文献
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数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识,是数学中处理问题的基本观点,是对中学数学基础知识与基本方法的概括,因此,对数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行。而函数是贯穿中学数学内容的一根主线,是高考数学的核心内容。函数与方程思想在近几年的高考中都得到了充分体现,在2009年中也必然体现,因此函数与方程思想的应用是尤为重要的。 相似文献
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王永丽 《中学生数理化(高中版)》2012,(5):11-11
函数与方程思想是一种重要的数学思想,综合知识多、题型多、应用技巧多,是高考考查的重点.函数与方程思想几乎渗透到高中数学的各个领域,在解题中有广泛的应用. 相似文献
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本专题内容主要包括函数的概念、图象与性质,函数与方程,函数模型及其应用等,是整个高中数学的核心内容,同时也是贯穿整个中学数学的一根主线.以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重.一般说来,选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象等重要知识,关注函数知识的应用以及函数思想方法的 相似文献
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函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献
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在中学数学教学内容中方程、不等式与函数是互相联系的,在一定条件下它可以互相转化,因此中学数学问题为函数与方程思想的应用提供了广阔的空间.纵观2006年的高考全国卷以及有关省、市高考自主命题卷,对函数与方程思想方法的考查在各试卷均有体现,是高考的重点内容之一.试题中既有灵活多变的客观性试题,又有一定能力要求的主观性试题,下面对其归类分析. 相似文献
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高中课本部分习题,许多高考复习资料,以至高考试题中,与函数方程有关的问题都有渗透和考查.函数方程问题一般较为抽象,由于没有统一的分类和解法,加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法,要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领,因此,函数方程问题是高考复习中的一个 相似文献
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关香贻 《试题与研究:高中理科综合》2020,(24):0108-0108
数学思想方法一直都是高考考查的重点内容,而 函数与方程思想方法正是其中其一,是中学数学的重要内容,占据了重要的地位。 相似文献
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张铁丽 《数学学习与研究(教研版)》2012,(7):121
在近几年的数学高考中,各省市的试题中有一类常见问题,即不等式恒成立问题.此类问题,侧重于考查不等式与函数、数列等的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想(如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思 相似文献
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【考点分析】函数是高中数学的主干内容,在历年的高考中保持了较高的比例和一定的深度.多年来,基本初等函数、函数和方程思想的运用及用函数的思想处理各种数学问题,是高考数学试题中考查的重点。 相似文献
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函数零点是历年高考命题的重点,也是函数应用的基础,此内容可与多种函数及函数的图象、性质相结合,从近几年高考来看,零点问题与函数图象交汇在客观题、与导数结合在解答题中出现,是考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想的重要载体. 相似文献
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吴苏东 《试题与研究:高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大,考查函数和导数的试题都具有一定的综合性。综合性既体现为知识的综合:函数、导数与不等式的综合。函数、导数与数列的综合,函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等;综合性还体现为与数学思想方法的考查紧密结合。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等,都进行了深入的考查.显现出综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力的特点.既是近几年数学高考考查的重点.也是考查的热点.因此。研究应对函数与导数综合题的解题策略。已经成为备考中一项十分重要的任务. 相似文献