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三角函数是高中数学的重要组成部分,也是高考中重点考查的内容之一,试题分值所占比例较大,具有举足轻重的地位.特别涉及三角求值又是高考中的热点问题,而求值中经常要用到平方公式,且需进行开方运算, 相似文献
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三角函数是新教材中的重要内容,三角函数求值是三角函数中比较常见的一类题型．要解决这类题,不仅要求要掌握一些公式,还要会准确确定角的范围,避免增解． 相似文献
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由于三角函数是周期函数，即自变量与三角函数值是多对一的对应关系，所以，解三角问题时要特别注意确定角的实际变化范围，尽可能地缩小角的范围，否则会出现增解．下面介绍缩小角的范围的六种方法． 相似文献
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在解决三角求值问题中 ,学生往往出现错解、漏解、增解甚至无从下手 ,原因是对题设条件理解不够深刻 ,不善于分析题设条件与结论中的角的相互关系 ,特别是对角的范围不注意 .本文通过例题说明上述问题 .一、注意考察轴线角这里所说的轴线角是指角的终边落在坐标轴 (ｘ轴或ｙ轴 )上的角 ,这些角的三角函数值为特殊值或不存在 ,解题时要小心 ,避免漏解、增解 .例 1 已知ｃｏｓα =3ｃｏｓ β ,ｃｏｔα =4ｃｏｔβ ,求ｓｉｎα .分析 题中涉及两个角α、β ,但求ｓｉｎα ,故可利用ｓｉｎ2 β+ｃｏｓ2 β=1消去 β角 .由题设条件 ,得ｓｉｎ… 相似文献
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所谓角的变换 ,就是通过分析已知角 (条件中的有关角 )与所求角 (结论中角 )的差异 ,然后对角进行相应的组合 .如 ,α=(α+β) -β,2α =(α+β) +(α-β) ,2 β=(α+β) -(α-β) ,α+β2 =α -β2 -α2 -β ,α-β2= α+β2 -α2 +β ,α=α+β2 +α-β2 ,90° =( 90°-α) +α等等 ,这些变换式在三角函数式的求值、化简和恒等式证明中常常采用 .本文拟从两个方面来说明角度变换是如何进行的 .一、条件求值问题把已知角看成整体 ,将所求角表示为已知角的和、差、倍、半的形式 ,再利用相关的公式求解 .例 1 已知cosα-β2 =-19,sin α2 -… 相似文献
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魏成年 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):8-9
三角变换中的化简求值已成为近年来高考中的一个亮点，然而符号问题和角的范围的确定，却时常困扰着同学们。成为同学们解决三角问题的障碍，为了提高同学们的解题效率，正确合理地选用公式。减少解题过程中的失误，我们举例说明在三角化简求值中应注意的问题。 相似文献
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解某些三角问题时,如果只凭明显的几个条件去确定有关角的范围,就很容易造成解题的错误,究其原因,忽视了题设或变形中的隐含条件对这些角范围的进一步制约.本 相似文献
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陆永军 《中学数学教学参考》2000,(4):61-62
已知某些条件求三角函数的值或对应角是三角习题中常见题型 .这类习题难度不大 ,但学生在处理此类习题时常出现漏解、增解现象 .究其原因 ,是对题设中隐含着的角的范围挖掘不够所致 .本文结合具体例子谈谈这类习题中应注意挖掘的几个方面 .1.注意轴线角的挖掘轴线角是指角的终边落在坐标轴 (ｘ轴或ｙ轴 )上的角 ,这些角的三角函数值为特殊值或不存在 .解题时应注意挖掘 .例 1 已知ｓｉｎα =2ｓｉｎβ ,ｔｇα =3ｔｇβ,求ｃｏｓα .误解 :∵ｃｏｓα =ｓｉｎαｔｇα=2ｓｉｎβ3ｔｇβ=23 ｃｏｓβ ,∴ｃｏｓβ =32 ｃｏｓα .又ｓｉｎβ … 相似文献
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杜厚乾 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):3-3
解某些三角问题时，如果只凭明显的几个条件去确定有关角的范围，就很容易造成解题的错误，究其原因，忽视了题设或变形中的隐含条件对这些角范围的进一步制约．本文通过对典型例子的剖析，帮助同学们增强挖掘隐含条件的意识，提高应变与解题能力． 相似文献
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三角函数是新课标中综合性较强的模块．传统教学多注重知识的传授，并没有把数学思维能力的培养放在重要位置．导致许多同学懂而不会，使高中同学应当具备的发现新问题、提出新问题、思考新方法、解决新问题的创新思维能力没有培养起来．下面以三角求值为例来谈谈我的看法． 相似文献
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廖忠贵 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):77-77
有这样一道解答题：已知sinθ=-3/5,3π〈θ〈7π/2，求tanθ/2的值，许多同学采用下面的解法.
解 由sin=2sinθ/2cosθ/2/sin^2θ＋cos^2θ/2=2tanθ/2/1＋tan^2θ/2,得2tanθ/2/1＋tan^2θ/2=-3/5 相似文献
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