趣题巧解

值些2005年元旦之际,特拟一组与2005有关的数学趣题,以期通过自主探索与合作交流,掌握数学思想方法,发展数学思维.1.观察下列一组数的规律:0、3、8、15、24……,则它的第2005个数是多少?     

2001年月历趣题及巧解

1．翻开2001年2月的月历，可以看出2月7日是星期三。请你放下月历，计算今年的教师节是星期几。巧思妙解：用2月的星期基数，即1月31日的星期数3，加上从2月起至9月10日止每月日期数除以7的余数，再用所得的和除以7，余几就是星期几。     

巧解整式趣题

有一类与整式有关的趣题,颇能引起同学们的兴趣.这类题目一般没有复杂的计算,但需要同学们认真理解题意,根据题意列出代数式,有时还要通过简单的整式加减运算来获得结果.我们不妨看看下面这个问题.     

浮力题巧解两例

解答浮力题的方法很多,这里结合两例谈谈巧解浮力题的两种方法,并各举一类似习题,供同学们练习参考．     

寒假趣题

巧算年龄有一家兄妹四个,他们4个人的年龄相乘正好是14,你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。)(答案:14只能分解成2、7,因此4个人的年龄分别是1、1、2、7,其中有一对双胞胎。)需要多少分钟小朋友们在一起吃早餐,每坐5个小朋友。5个小朋友吃5烧饼要5分钟,那么现在16张子的80个小朋友要吃80个烧,需要多少分钟呢?(答案:5分钟。)厨师烙饼某店来了三位顾客,急于要人买一饼赶火车,限定时间不超过15分钟。几个厨师都说无为力,因为要烙熟一个饼的两各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时厨师老李来了,…     

巧选参考系 速解速度题

众所周知,宇宙中所有物体都在不停地做机械运动。例如,奔驰的车辆、运转的机器、飞行的飞机等,即使通常所说静止的高楼大厦、广阔田野等也都随地球一起自转和公转……总之机械运动是普遍存在的,所以就机械运动本身来说是绝对的。但在描述一个物体是否运动及运动的快慢时,则必须预先选定另外的一个物体作为标准,     

用归纳法巧解几何题

有些几何题,解题所需的条件不告诉我们,或用常规方法不能求出解题所需的条件时,可采用归纳法试找出题中的隐含规律,再利用规律顺利解答。     

数形结合巧解函数题

例1已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x＋1,y2=-2x＋4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是（ ）     

巧解关于有理数乘方的趣题

有不少有趣的数学问题与有理数的乘方相关.而其解法很值得学习和研究:1.利用幂的相等关系求未知数例1若3x=81,则x=;若x6=64,则x=.解因为81=34所以3x=81可写成3x=34,x=4;因为64=26,所以x6=64可写成x6=26,x=±2.2.应用乘方定义求值例2求77 77 77 77 77 77 77的值.解77 77 77 77 7     

赋值法巧解电学题

赋值法就是用满足题设条件的合理值进行求解的一种解法．下面列举几例，并略加分析．     

一道奥赛题的巧解

<中学数学月刊>2004年第4期刊登了2002年英国数学奥林匹克第2轮试题3及其解答,现提供一种巧解供参考.     

归类建模，巧解抽象函数题

特征式为f(x y)=f(x) f(y)。     

建立物理模型巧解一题

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比．当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少?     

也谈“有借有还”巧解趣题

拜读了贵刊1999年第9期刘凤清老师写的《有惜有还》一文后,颇受启发,该文用“借”的策略巧解之例,思维奇特,说理透彻．易于操怍,如将例3中的数目变大．接此文的方法推算,授的过程繁琐,算的过程复杂．易出少喝啤酒的差错,对此．我指导学生运用“借”的策略解题时,抓关键、正反用、变形用．     

利用图象巧解三角函数题

利用函数图象解三角函数题，是一种简捷、直观、省时的有效方法，使许多复杂的或无从下手的问题得以顺利解决．下面举例说明之．     

衔接题巧解方法

最近几年高考加大了对语言衔接题的考查力度,每年都有试题出现。这类题型在平时也经常训练,但学生常常感到无从下手,得分率并不高。下面介绍几种这类题的解法,希望对学生有所帮助。     

趣题多解

很多数学题有多种解法，如果只满足于解出就行，久而久之就会使思维狭窄．因此，解完一道题后，不应满足于已有解法，而应再审题再思考，能否从另外角度或途径去寻求新解，展开广阔的思维空间，防止思维定势．并删繁求简，寻找最佳解题方案，获得奇思妙解，培养思维的流畅性和广阔性．     

旋转法巧解几何题

将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度，得到另一个图形，使相关的元素相对集中，从而使问题获解，这种方法称为旋转法，适当使用旋转法，可以巧解一类几何题，下面举例说明。