跳出自己教数学

在一次数学练习课上，我组织学生练习这样一题：求左图长方体的表面积。学生列出了(5×5+5×10+10×5)×2、5×10×4+5×5×2等两种解法的算式，我都给予了积极的肯定。令人始料不及的是，正当我要“鸣金收兵”时，出现了如下一幕：一个学生站起来：“老师，我还有一种方法，列式是5×5×10”。我打量了一下公式，马上“明白”了。于是“点拨”他：“你把题目看错了，把长方体的表面积错求成长方体的体积了。”众多学生都点头称是。“我没弄错!我求的是长方体的表面积。”学生大声争辩。我大吃一惊，心想：怎能不错呢?好，看你怎么辩解。于…     

由错判而悟出的教训

五年级期中考试时有这样一道题：把一个棱长10厘米的正方体切开成两个完全相等的长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?大多数同学的解法是：(10×5×2+10×10×2+5×10×2)×2-10×10×6＝200(平方厘米)。其中有一位同学的解法却与众不同，他的解法是：10×10×2＝200(平方厘米)。阅卷老师却认为他的解法没有道理，结果相同实属巧合，于是判为错解。当试卷发下去以后，那位同学找到阅卷老师，说老师判得不正确，并阐述了他的理由：根据题意可知：一个棱长10厘米的正方体切成两个完全相等的长方体后，原来这个正方体面积就是切开后两个长方…     

应用题教学一例

“学而不思则罔，思而不学则殆。”说明了学与思的关系。应用题教学只有经过学生独立地思考，才能正确地解答。如教学“有一个长方体罐头盒，长２０厘米，宽１６厘米，高１０厘米，给它四周糊标签，至少需要多少平方厘米纸做标签？”学生通过思考得到三种解答方法：①（２０×１６＋２０×１０＋１６×１０）×２－２０×１６×２．②２０×１０×２÷１６×１０×２．③（２０×２＋１６×２）×１０．方法③是种新颖解法，这位学生不受长方体表面积计算公式算理的思维定势影响，而是把要糊上标签的长方体的面展开，得到一张长方形纸，只需…     

故设疑障 激发深化

我有幸听了一堂“长方体和正方体的表面积”新授课,这堂课富有艺术性的巧妙结尾,给我留下了深深的印象,至今记忆犹新。在课结束前,老师出示一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,请大家算一算这个纸盒的表面积是多少?(学生作业本上算) 生1:10×5×2+10×4×2+5×4×2=220(平方厘米) 生2:(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米) 师:(再拿出一个相同的长方体纸盒)如果把这两个形状与大小完全相同的长方体合拼在一起(沿长的方向连接),大家想想看。这个新长方体的表面积是多少? 生1:220×2=440(平方厘米)。生2:440平方厘米。生3:440平方厘米。多数学生对此答案表示赞同。生4:应该是420平方厘米。(只     

跳出自我教数学

[案例]在一次数学练习课上,我组织学生练习这样一题:求长方体的表面积。学生列出了(5×5+5×10+10×5)×2、5×10×4+5×5×2等两种解法的算式,我都给予了积极的肯定,正当我要鸣金收兵时,出现了如下一幕:突然,一个学生站起来:“老师,我还有一种方法,列式是5×5×10。”我打量了一下公式,马上“明白”了。于是“点拨”他:“你把题目看错了,把长方体的表面积错求成长方体的体积了。”众多学生都点头称是。“我没弄错!我求的是长方体的表面积。”这个学生大声争辩。我大吃一惊,心想:怎能不错呢!好,看他有什么说法。于是,我说,“你能把想法和大…     

亲自动手 乐此不疲

讲完长方体表面积计算后的一节练习课上,当学生通过基本练习已掌握了求长方体表面积的基本方法后,我让学生拿出课前准备好的敞口长方体纸盒,如图：要求他们用不同的方法求出纸盒的表面积。由于学生有了计算长方体表面积的学习基础,因此,很快就得到了以下两种解法：解法一：先算出长方体纸盒的表面积,再减去一个底面积,就得到敞口纸盒的表面积。列式为：（长×宽＋宽×高＋长×高）×2－长×宽解法二：由于是敞口的纸盒,只要算出一个底面积,长×宽。再算出前后两个面的面积,长×宽×2,以及左右两个面的面积,宽×高×2。最后把这…     

关注思维过程

教学长方体表面积，我出了这样一道题：求图示长方体的表面积。学生解答，出现了两种算式：①（５×５＋５×１０＋５×１０）×２②５×５×２＋５×１０×４师：还有更简便的方法吗？生：我想出了一种简便方法：５×５×１０。下面开始骚动。有的说错了；有的说，这不变成求长方体体积了吗？哪里是求表面积？我心想，他搞错了。本想否定他的回答，但一转念：先让他说说道理再纠正也不迟。于是问：“你是怎样想的？”生：上、下底的面积有２个５×５，由于５×１０可看作５×５的２倍，因此，其余四个面的面积就有８个５×５，共计１０个５…     

表面积增加的数据不正确

拜读贵刊2003年第2期《数学课结尾的艺术》一文，深为龚祖华老师多样式的课堂教学结尾形式所叹服。但对第二种形式“讨论或结尾”中所举例子的正确性不敢苟同，现就个人的观点与龚老师商榷：文中举例为：比如教学“长方体和正方体的表面积”，结尾时，提出问题：把一块长6厘米、宽5厘米、高4厘米的橡皮泥，切成相等的两块，表面积增加了多少平方厘米?学生通过讨论并动手操作后得出了四种答案：(1)沿着6厘米的棱的方向切开，如图(1)(1)表面积增加6×4=24(平方厘米)；(2)沿着5厘米的棱的方向切开，如图(2)(2)摇摇表面积增加6×5=30(平方厘米)…     

实验操作 引导创新

1　实验操作中，充分调动学生的积极性和主动性，鼓励学生运用多种感官认识事物 　　针对小学生活泼好动，好奇心强，容易被新鲜事物所吸引的特点，我注意从感性认识入手，指导学生通过操作学具，动手、动眼、动口，多种感官参与学习，操作、观察、思维、语言有机结合，多渠道促进知识内化。 　　例如在教学《长、正方体的认识》时，我采用学生动手制作长方体模型的操作实验，发给每4个学生12根小棒6张纸让学生利用双面胶，铁丝等制作长方体，并允许4人一组讨论，研究制作过程。通过实验操作，学生进一步认识了长方体的内涵，概括出了：长方体相对的4条棱的长度相等，并能归纳出长方体棱长和计算公式。紧接着，我又要求学生将长方体的每个面糊上纸，学生很快得出结论：长方体相对的面的面积相等，并且为下一节课学习长方体、正方体表面积计算作了良好的铺垫。同样，触类旁通，又很快地解决了对长方体、正方体的认识。     

以操作为切入口,发展学生的能力

一、在实际操作中发展学生的逻辑思维能力。数学知识具有抽象性的特点,而小学生的思维以具体形象思维为主,为了解决这一矛盾,我在教学中经常设计操作活动,让学生在操作中进行观察、分析、综合、抽象和概括,从而理解和掌握抽象的数学知识。如在教学长方体的体积时,我是这样组织学生进行操作活动的：每6人一组,都用12个1立方厘米的正方体摆成任意长方体,看有多少种摆法,并要求学生计算出它们的体积各是多少：（1）12×1×1=12（2）6×2×1=12（3）4×3×1=12（4）3×2×2=12然后让学生观察所摆的长方体的长、宽搞各是多少,分析每一…     

“平行四边形面积的计算”教学实录与评析

教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面…     

培养学生求异思维教学一例

培养学生求异思维教学一例下图１是一个长方体,如果把它削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少？（单位：分米）上面这道题是某校五年级的一道测试题。测试后的结果,大出人们的意料,做对答案的人寥寥无几,绝大多数错解为：Ｖ圆柱＝３１４×（２／２）２×４...     

一道例题的教学及思考

在教学中让学生反思，是学生自我思考、自我表现、自我总结、自我创造的思维过程。让学生反思，能加深对知识的理解与掌握；又能培养学生观察、比较、分析、抽象概括、总结提高等能力；还能培养学生的良好习惯，不是学了就了事，而是要学后而思，回顾一下，玩味一番。究竟怎样才能让学生搞好反思呢？现举一案例加以说明。有位教师在教长方体表面积时，出了这样一道题：求下图中长方体表面积。学生先解答，得出了两种算式：（１）（５×５＋５×１０＋５×１０）×２；（２）５×５×２＋５×１０×４。师：还有更简便的方法吗？生：我想出了…     

“长方体表面积计算”的教学体会

小学数学中的几何初步知识,是学习初中几何的基础,也是培养学生初步空间观念的重要内容。因此,抓住几何图形的特点进行教学,培养学生初步的空间观念和想象能力是很重要的。下面是我教学长方体表面积计算的做法。课前让学生各自准备一个北京墨水盒,—把剪子。课堂上老师出示同样的墨水盒。引导学生复习长方体有八个顶点,十二条棱,长方体的长、宽、高,长方体有六个面,(最多有两个相对面是正方形)这六个面的总面积,叫做长方体的表面积。进一步观察,看到长方体的六个面中,相对面的面积相等。如果分别用字母a、b、h表示长方体的长、宽、高,那么上下两个面表示为2ab,前后     

改革算术教学的几点做法

在算术教学中,我们根据学生实际和教材内容,努力实践毛主席倡导的教授法,教学质量有较大的提高.下面谈谈我们的几点做法:运用实物.如教“直圆柱体积计算”时,教师拿出两个大小相等的底面并可分割成若干个相等扇形的直圆柱教具,给学生认识直圆柱的形状,再把其中一个分割后,并成一个近似长方体,让学生观察和比较,认识这个近似长方体的体积就是等于这个直圆柱的体积.从而在已学过的长方体体积计算公式(长×宽×高=底面积×高)的基础上推导出直圆柱的体积计算公式(底面积×     

五年级数学总复习

一、填空。1郾420毫升=()升;90分=()时;2050立方厘米=()立方分米=()升;8升=()立方分米=()立方厘米。2郾56=30÷()=()12。3郾()既是质数,也是偶数。4郾6和32的最大公约数是(),最小公倍数是()。5郾把56分解质因数是()。6郾一个长方体长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米,这个长方体棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。7郾在里填上“>、<、=”。3郾5314524416130郾33175148郾五年级二班今天到校的学生有48人,缺席2人,缺席人数占全班人数的()()。二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)。1郾4个16米与1米的46长度相等。()2…     

“我是看书知道的”

为创设“长方体的体积”一课的情景,我专门从学校仪器室借来一个长方体玻璃容器,并告诉学生这个长方体的长是40厘米,宽是30厘米,高是2喱米。我说：老师现在想再造一个这样的长方体,至少需要多少平方厘米的玻璃板呢？一个学生回答：只需要求出底面、前后面、左右面的面积和就可以了,这个长方体的表面积就是：     

提供条件,引导探索,促进思维

学习了"长方体、正方体表面积和体积"后,我设计了这样一道培养学生空间观念、促进思维发展的思考题:从一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体上,截去一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?     

从经历过程谈“平行四边形面积”教学

[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“…     

这样是不同解法吗

一块长方形铁板，长３０厘米，宽２５厘米，像下图那样从四个角切掉边长为５厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？（用不同方法解答。）２５厘米３０厘米这是一道课本习题，教学参考书是这样解答的：第一种解法是用厘米作单位，先求出长方体铁盒的长、宽、高各是多少厘米，然后求出它的容积是多少立方厘米，再变换成毫升。（３０－５×２）×（２５－５×２）×５＝１５００（立方厘米）＝１５００（毫升）第二种解法是先把厘米数变换成分米数，求出长方体铁盒的容积是多少升，再变换成毫升。（３－０．５×２）×（２．…