例谈在教学中培养学生的数学思维品质

数学思维是人脑和数学对象交互作用,并借助数学语言以抽象和概括为特点.对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映.数学思维的对象是事物之间的数量关系或理想化了的空间形式.而它们又不是停留在一次抽象的结果,通常多是经过多次抽象而形成,呈现为形式化了的东西,要认识这些形式化了的东西,只有在与别的已经形式化了的东西的联系中去认识.     

数学思维品质

数学思维品质汪自安（济南大学数学系２５０００２）数学思维是以数学概念为基础,通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程．数学思维是一种特殊的思维,是利用数学语言,运用抽象概括等方法,对数学对象的间接概括的反映过程．数学思维具有...     

浅谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

<正>一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维,又具有不同于一般思维的自身的特点.因此,数学思维是一种特殊的思维,他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反映过程.具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.在数学学习中,如果学生仅仅理解和掌     

浅析初中生数学概括能力的培养

<正>抽象与概括是数学思维过程的基本框架之一[1].初中是学生数学思维快速发展阶段,学生的数学思维正处于由形象思维到抽象逻辑思维发展的重要时期,教师在解题教学过程中培养学生的数学概括能力显得非常重要.概括是指在数学学习过程中把具有共同特征的事物联系起来进行考察,抽象出数学对象的本质属性[2].抽象与概括,就是能够把许多抽象的数学问题中的共同属性、特征分离出来并进行概括.一、问题引入一次月考中,河南师大附中数学测试试卷给出了这样的两道题     

在数学问题解决中培养学生的思考能力

数学是一比较抽象的基础学科,学好数学必须要有一定的数学能力。数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、     

浅议初中生数学思维深刻性的培养

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平 .它表现为善于使用抽象概括 ,理解透彻深刻 ,推理严密 ,逻辑性强 .对于数学问题的思考 ,能抓住问题的本质和规律 ,深入细致地加以分析和解决 ,而不被一些表面现象所迷惑 .培养学生思维的深刻性 ,是有效进行数学教学和提高学生创新能力最重要的条件 .初中数学教学中学生思维深刻性的培养应该从以下几个方面入手 .1　重视学生概括能力的培养概括 ,就是把从部分对象中抽取出来的部分属性推广到同类对象中去的思维过程 ,或者说是由感性知识的改造到理性知识的形成的思维过程 .教育心理学指出 ,没…     

在数学问题解决中培养学生的思考能力

数学是一门比较抽象的基础学科,学好数学必须要有一定的数学能力。数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、以发现数学规律为目的的一种思维学习数学和解决问题的过程,就是一种思维活动过程。苏联教育家奥加涅相认为:数学思维是具有自己特有的特征和特点,它们是由所研究的对象的特点和研究的方法所决定的。     

摭谈"替代概念"在高中数学教学中的"角色扮演"

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位.而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性.笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成一种中间概念,即"替代概念",下文将就此进行相关阐述.     

数学学习中的概括

概括是指在数学学习过程中把具有共同特征的事物联系起来进行考察,抽象出数学对象的本质属性,将其推广为包含这一对象的更大范围的同类数学对象的本质属性;或是把具有共同特征的数学对象结合起来进行考察,寻找和抽取其中内在关系和规律的不断发展的思维活动方式或思维动作.概括具有3个基本特征:二元性、过程性和层次性.对数学对象的概括,一般经过5个阶段:观察阶段、抽取阶段、筛选阶段、推广阶段、确认阶段.按照概括过程中所表现出来的主要特征,可以把数学学习中概括的方式分为6种类型:类比式概括、归纳式概括、演绎式概括、经验式概括、理论式概括和简约式概括.     

浅议中学数学概念情景教学之途径

一、问题的提出概念是认识的高级产物,是反映客观对象一般本质属性的思维形式,数学概念则是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映,是反映一类对象本质属性的思维形式,使人们通过实践,从数学研究对象的许多属性中,抽象出其本质属性,做高度概括而成的。所谓数学情景,就是从事数学活动的环境,产生数学行为的条件。因此在数学概念情...     

数学教学中逻辑思维能力的培养

数学所研究的对象是客观世界的数量关系和空间形式,其特点是高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。它所采用的方法是分析到综合、归纳到演绎的一整套逻辑方法。因此,数学能力包括逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决问题的能力。思维是物质世界的对象和现实在人类头脑中的反映,是一个复杂而又高级的心理过程。人的思维方式分为感知动作思维、形象思维(直觉思维)、抽象思维(逻辑思维)和辩证思维。抽象思维是对事物间接的、概括的认识,它用抽象的方式进行概括,并用抽象材料进行思维,具     

浅议高中数学概念学习中的四种“概念”

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位．而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性．笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成三种中间概念,即前概念、替代概念及错误概念。下文将就此进行相关阐述．     

例谈如何培养学生的数学思想方法

数学给予人抽象概括的能力,不仅可以使人有条理地在简约状态下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能,这种功能实质上是数学思想方法作为一种思维工具在发挥作用,这是数学给人思维素养的最重要的成分。数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的向导。而数学思想方法的形成又     

中学生数学思维的培养

思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映。它反映的是事物的本质和内部规律。数学思维是思维的一种,它既包括一般思维所具有的本质,又表现出它自己的特性,这种特性是由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。数学的高度抽象性导致了数学思维的间接性更强,有人称之为间接中的间接。比如：数学中把集合描述为“一组对象的全体”,这里就集合概念进行了高度地概括和抽象。数学语言是数学所特有的形式,它使数学变得简洁。     

注重数学抽象概括能力在教学过程中的培养

数学抽象概括能力是数学思维的核心,当今的教育工作者应当清楚数学抽象概括能力的重要性,从而使自己在教学过程中采用更好的教学方式对学生的数学抽象概括能力进行培养.     

试论中职数学思维能力培养

培养学生数学思维能力是数学教学的核心。中职数学教学要根据职业教育的特点和中职学生的数学学习规律,数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程,是将问题数学化的思维。而中职学生数学基础较差,数学思维能力较低。按照《中等职业学校数学教学大纲》,培养中职学生的数学思维能力是中职数学教学的核心,培养中职学生的抽象概括能力,思维的深刻性、敏捷性、灵活性是发展中职学生数学思维能力的重要途径。     

“数学能力的结构分析与综合培养”系列讲座(二)——数学逻辑思维能力的培养(一)——抽象与概括

自然界的一切对象都很多属性,那些仅属于某一类对象,并且又能把这些对象和其他对象区别开的属性,叫本质属性.如人类的性别就是本质属性,性别可以把人类分成两类,男性和女性,而身高、体重,就属于人的个性,属非本质属性.抽象思维,就是在我门头脑中,把事物的非本质属性抛在一边,而抽出其本质司性,从而形成概念.所以,抽象是形成数学概念关键性的一步.抽象是建立在大量的事实和科学的基础上的.从表面上看,抽象和客观事实距离虽然远了,但是这并不是离开了真理,而是更接近真理,因为经过抽象.事物的本质属性和非本质属牲的界限就更加清晰了,这样对事物的认识便跃进到理性阶段.概括思维,就是在人的头脑中,把个别事物的本质属性,推及为同类事物的本质属性.这个过程,也就是思维由个别通向一般的过程.抽象与概括是相互联系着的,没有抽象就不可能有概括.数学中的任何一个数字、一种符号、一个算     

第四讲 数学思维的微观过程(续) 第四节 数学概念的建立过程数学概念

概念是反映所考察对象本质属性的思维形式。只有从对象的全体上而不是局部上,从内部规律上而不仅仅是外部形态上,来把握考察的对象,才能形成正确的概念。概念和感觉、知觉、观念等感性认识不同,它必须经过分析、综合、抽象、概括等思维操作才能形成.概念常被人们比喻为思维的细胞,数学概念则被看成是数学思维的细胞。这个比喻具有如下两方面的意义:第一,在概念形成的过程中,已经蕴藏     

刍议数学概念中的几个问题

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位．而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性．所以怎样有效地提高数学概念教学的效果,是摆在每个数学教师面前的难题．本文根据数学概念的特点,利用概念教学中应处理好的十大关系,探讨优化概念教学的对策．     

浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养

在人们的思维活动中,抽象概括是一种高级思维的重要形式,数学学习中的抽象概括能力是学生数学思维能力的重要体现,同时它也是认识数学规律、掌握数学知识的重要能力,是学好数学知识不可或缺的必备能力。本文对培养高中学生数学抽象概括能力的方法策略,从概念教学、习题变式训练等方面进行了研究。