名词解释

系数(coefficients),因数或因子(factors)在一定条件下,如果量A正比于量B,则可以用乘积关系式A=kB表示,式中作为乘数出现的量k称为系数、因数或因子。系数:如果量A和量B具有不同量纲,则k称为系数,如:霍尔系数、扩散系数     

集论

组成集的对象称为集的元素.我们用大写字母表示集,用小写字母表示集的元素.命题"元素α属于集A"记作:α∈A.如果元素α不属于集A,则记作αA.如果集A的所有元素都含在集B中,则记作AB,在这种情况下A称为B的子集(有可能A与B     

位似变换及其应用

(本讲适合初中) 设O为平面α上一定点,H为α到自身的一一变换。如果对于α上任意异于点O的点A,在OA所在直线上有点A′,满足OA′:OA′=k≠0,则称H为平面α上的位似变换,记为H(O,k)。其中点O为位似中心,k为位似系数或位似比,A与A′在点O的同侧时,k>0,此时O为外分点,此种变换称为正位似(或顺位似):A与A′在点O的两侧时,k<0,此时O为内分点,此种变换为反位似(或逆位似);在k=±1时是恒等变换和中心对称变换,A点集及其象A′点集称为位似变换下的位似形。     

抛物线内接三角形的若干性质

文[1]给出了抛物线内接等腰三角形的一个性质,本文给出抛物线内接三角形的若干性质.定理1抛物线y=ax2 bx c如果与x轴有两个交点A、B,与y轴的交点为C,则kACkBC=k的充要条件是ac=k.(k0,所以抛物线与x轴有两个不同交点,设为A、B,坐标分别为(x1,0),(x2,0),则kAC=-cx1,kBC=-cx2,kAC.kBC=c2x1x2=c2ca=…     

构造辅助圆解几何题

有些几何题,直接求几何量的大小或判断几何量之间的关系,比较困难,若作出辅助圆,就能避繁就简、化难为易.例1如图1,AB=AC=AD,∠DAC是∠CAB的k倍(k为实数),则∠DBC是∠BDC的().A.3k倍B.2k倍C.k倍D.都不对解析:以A点为圆心,以AB长为半径作辅助圆.因为∠DAC和∠CAB是⊙A的两个圆心     

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）——数学试题卷（理工农医类）

满分:150分时间:120分钟参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A B)=P(A) P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于().(A)3(B)4(C)5(D)6(2)命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1.(D)若x≥1或x…     

10月份《初二数学竞赛训练题(二)》参考答案

1 .C .2 .C .3 .A .4.A .可考虑任意的三点A ,B ,C ,不失一般性 .如果这三点连成△ABC ,若AB是最长边 ,那么A和B就不可连结 ,所以构不成三角形 .5.C .6 .D .7.7.8.343个 .9.a =b=2 0 0 3 .1 0 .a=- 7.1 1 .令m =n+99,则m - 99,m ,m +1 0 1都是完全平方数 .令m =k2 ,(m+1 0 1 ) =(k+j) 2 ,(k,j是某些正整数 ) .有　k2 +1 0 1=(k +j) 2 =k2 +2kj+j2 .因此 ,1 0 1 =j(2k+j) ,这说明 j和(2k +j)是1 0 1的因数 ,必须等于 1或 1 0 1 ,因为k >0 ,∴ j不可能是 1 0 1 ,则 2k +j =1 0 1和 j =1 ,∴k=50 ,∴m =k2 =2 50 0 ,∴n=2 50 0 - 99=2 4…     

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的意义

一、比例系数k的几何意义 如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,则S矩形ABOC=AB·AC=|y|·|xy|=k.S△ABO=1/2|k|. 证明:∵y=k/x,∴xy=k,∴S=|k|. ∴S△ABO=1/2|k|. 二、应用举例 1.求面积 (1)直接利用k的几何意义求面积 例1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=kb/x图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为() A.2.B.4.C.8.D.不确定.     

整数的(k,b)线性自由集

设k和b是给定的整数 ,且k >1,b 0。一个集合S被称为 (k ,b)线性自由集 ,如果S∩ (kS +b) =Φ ,这里kS +b ={ks+b ,s∈S}。设Nn={ 1,2 ,3,…n}。一个 (k ,b)线性自由集A是极大的 ,如果对任意的 (k ,b)自由集B有A B Nn 当且仅当A =B。令f(n ,k ,b) =max{ |A|,A Nn 是极大的 (k ,b)线性自由集 } ,g(n ,k ,b) =min{ |A|,A Nn 是极大的 (k ,b)线性自由集 } ,本文给出了线性自由集A的一种构造方法及f(n ,k ,b)的计算公式 ,也给出了n等于某些值时f(n ,k ,b)与g(n ,k ,b)的简易计算公式     

高中数学测试

参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B) .如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk( 1-p) n-k.正棱锥、圆锥的侧面积公式S侧面 =12 cl,其中c表示底面周长 ,l表示斜高或母线长 .球的体积公式V球 =43 πR3,其中R表示球的半径一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.在 ABC中 ,三内角A ,B ,C依次成等差数列 ,则sin 2B等于 (　　 )　　 (A)…     

合肥市2005年高三第一次教学质量检测数学试题

(考试时间 :1 2 0分钟　满分 :1 50分 )　　参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么　　P(A +B) =P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立 ,那么　　P(A·B) =P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是 p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　Pn(k) =Cknpk(1 -p) n -k一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,都为单项选择题 ,每小题 5分 ,共 60分。)1 若复数1 -ai1 +i ∈R ,则实数a =(　　 )　A 1　　B -1　　C 2　　D -21 (文 )设集合U ={1 ,2 ,3 ,4,5 },A ={1 ,3 ,5 },B ={1 ,2 ,5 },则CU(A∪B) =(　　 )　A {1 ,2 ,3 ,5 }　　　…     

弹簧有固定的变化量吗?

笔者从很多物理习题中,发现都有这样类型的习题:如图l所示,质量都为m的两物体A和B中间用—劲度系数为k,质量忽略不计的水平弹簧连接着.把它们置于光滑的水平面上,水平恒力F_1和F_2分别作用在A和B物体上.方问如图所示,且F_1>F_2.则弹簧的压缩量为( )     

高三数学专题复习高考样卷(四) 三角函数

第Ⅰ卷(选择题部分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.相等的角一定终边相同C.第一象限角都是锐角D.小于90°的角都是锐角2.若角θ终边上一点P!35k,-45k"(k<0),则sinθ·tanθ的值为()A.1165B.-1156C.1165D.-11653.如果α是第三象限的角,则α2是()A.第二象限角B.第四象限角C.第一或四象限角D.第二或四象限角4.设角α终边上一点P的坐标是!cosπ5,sinπ5",则α等于()A.π5B.cotπ5C.2kπ 31π0,k Z D.2kπ-95π,k Z5.c…     

关于Diophantine方程x~3-3~(3m)=Dy~2

设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数.     

y=k/x（k≠0）中，｜k｜的几何意义及运用

如图1,设P(x,y)是反比例函数y=k/x图象上任意一点,过点P作x轴(或y轴)的垂线,垂足为A(或B),则△OPA(或△OPB)的面积=12OA·     

例说垂直条件下的反比例函数问题

<正>反比例函数中经常遇到一类含垂直条件求比例系数k的问题,这样的问题往往有许多突破口可以考虑,其中不乏清晰而又简单的方法.下面举例说明.例1如图1,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC的顶点B、C在反比例函数y=m/x(x>0)的图象上,点A在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上.若点B的坐标为(2,4),∠ACB=90°,则k的值为     

2005年高考文科数学模拟题(二)

本试卷分第l卷(选择题)和第.卷(非选择题)两部分.满分150分.时间120分钟。 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A B)一P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)一P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为:尸,.(k)一〔吮对(     

2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类)

满分:150分时间:120分钟参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A B)=P(A) P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每     

2010年高考数学模拟题(全国卷)

参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次     

β——环的一个结论

R是局部环且是β—环当且仅当 R是特殊准素环或 R是强准素环或 R是秩为 1的离散赋值环。证　充分性 :如果 R是特殊准素环或 R是秩为 1的离散赋值环 ,则 R是局部环且是主理想环从而是 β—环。如果 R是强准素环 ,设 M是 R的唯一的素理想 ,A是 R的非零真理想 ,则 M2 =( 0 ) ,A M。如果 A=M,则R/A是域从而是主理想环。如果 A M,设 B是满足 A B M的任一理想 ,则由 M2 =( 0 )可知 M可看成域 k=R/M上的向量空间 ,而 A,B可看成是 M的子空间 ,又显然 1≤ dimk A相似文献