求轴对称点坐标的一种方法

设点A(m,n)关于直线L:Ax By=0(A~2 B~2≠0)的对称点为B(x′,y′),则其中θ为直线L的倾斜角。     

求点的坐标的两种典型方法

<正>《数理天地》曾刊登文章《一例说明坐标系中三角形面积的求法》,读罢受益匪浅.作者给出了四种方法,均为通过求三角形的面积,最终求出点M的坐标.笔者通过研究发现,问题也可以不求面积而求出点M的坐标,而且这种方法具有一定的代表性.下面给出具体过程,以供参考.问题如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(0,2)、C(3,0),直线a     

双曲线上轴对称点的两个定理及其应用

一、定理定理1 设双曲线 E:x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0,c=(a~2 b~2)~(1/2)和直线 l:y=kx t(k≠0),那么(1)当且仅当00,b     

轴对称点的简便作法

解答数学题,需要有探索的精神。这一期,我们向同学们推荐几篇文章。文章作者的探索精神是好的,但是否达到了作者的期望呢?读者可自行分析。——编者     

用角的关系,求动点的坐标

二次函数是初中数学的重点知识,也是难点内容,更是中考试题的主要考查对象.由于这类题型较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化思想,能较全面地反映学生的能力,因此成为各地中考热点题型的压轴题的主要来源,并且长盛不衰,年年都有所创新[1].二次函数背景下与角度有关的这类问题,正是中考热点考题之一,这类题,有利于同学们进一步理解二次函数的性质,提高同学们综合的解题能力,同时也能激发同学们思维的灵活性.     

两类轴对称问题的辨析

下面是两个常见的有关函数图象对称的问题：1．定义在R上的函数Y=f（x）满足f=（α＋x）,那么Y=f（x）的图象关于直线——对称;     

两类不同的轴对称问题

在高中数学《函数》一章的学习中,我们经常会遇到形如以下题型的轴对称问题:[问题1]设x∈R,则函数y=f(1-x)和y=f(1+x)的图象关于().A.直线x=0对称B.直线x=1对称C.直线y=0对称D.直线y=1对称[问题2]设x∈R,函数y=f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于().A.直线x=0对称B.直线x=1对称C.直线y=0对称D.直线y=1对称有很多同学会认为这两道题的本质相同,答案都是B.而事实上,它们是两类不同的轴对称问题:前者是两个函数图象之间的对称问题,后者是一个函数图象内部的对称问题.为了让学生能够认识这类问题的本质,本文就这类问题作出探讨.[命…     

两类不同的轴对称问题

在高中“函数”一章的学习中，经常会遇到形如下面题型的轴对称问题：1.设x∈R，则函数y=f（1-x）和y=f（1＋x）的图像关于（ ）．     

用轴对称确定点的位置

著名的德国数学家赫尔曼&#183;外尔（1885-1955）曾经说过：“对称是一种思想，通过它，人们可以创造次序、美丽和完善……”通过对称知识的掌握，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，使我们感受到自然界的美与和谐．还能帮助解决日常生活中的实际问题。     

两点关于两相交平面的位置关系

设两相交平面分别是 　　π1:A1x B1y C1z D1=0, 　　π2:A2x B2y C2z D2=0. 　　并规定:一点M到平面π的离差记为δ(M,π)则有如下定理.……     

如何求点的坐标

在平面直角坐标系中,求点的坐标是解决函数的解析式、三角形面积等问题的基础。根据所求点的位置的不同,方法也略有不同。(一)所求点在坐标轴上思路点拨:先算出所求点与原点的距离,再根据点的位置确定点的坐标。     

点的坐标特征问题

平面直角坐标系中点的坐标特征是以后学习的重要基础知识,必须熟练掌握．现对平面直角坐标系中点的坐标特征进行归纳．     

点的坐标特征例举

围绕着点的坐标特征命题,是各地中考命题的一个热点,现以中考题为例,将点的坐标的五类特征归纳如下,供参考。一、象限内点的坐标特征第一象限内点的横、纵坐标均为正;第二象限内点的横坐标为负,纵坐标为正;第三象限内点的横、纵坐标均为负;第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负。     

探究点的坐标变化规律

<正>"图形与坐标"是"图形与几何"领域的主要内容之一.其中有这样一类问题,根据已知点的变化情况,利用猜想、归纳、验证等方法,探究点的坐标变化规律.这类问题要求通过归纳概括,得到猜想和规律,并加以验证,这是提高合情推理能力的重要途径,也是培养创新精神的重要方法.现结合实例,对点的坐标规律探索作一个归类整理.     

如何求点的坐标

求坐标平面内点的坐标问题,根据题目条件,可选择几何法、代数法及综合法来解决.1 几何法 坐标平面内任一点的坐标,是由这点分别到x轴、y轴的距离和这一点所在     

点的坐标特征知多少

学习了平面直角坐标系以后,同学们知道点的坐标都有哪些特征吗?大家归纳总结了吗?下面我们就来归纳总结点的坐标特征,希望能对大家的学习有所帮助.     

如何确定点的坐标

平面直角坐标系内点的坐标的确定,不仅能和有理数、方程、不等式、函数、平移等知识有机地结合,还能和几何中的三角形、四边形等知识综合,又能体现数形结合的思想,所以一直是中考的热点,但如何确定点的坐标呢?     

怎样确定点的坐标

确定点的坐标是《平面直用坐标系》一节的重要内容，也是学习函数的基础·现以1995年中考题为例，分类介绍如下．一、确定点所在的象限各象限点的坐标的符号，可归纳为：－：（＋，＋〕、二：（－．＋）、三：（－，－）、四：（＋，－）．例1如果点A（。n，n）在第三象限，那么点B（－。n＋2，n－1）在第象限．（1995年，安徽省）解由题设知，nl＜o，…一11＞0．－HI＋ZDeO．11wtO．．’，l－lrt（．点B在第四象限．例2对于任意实数x．点（x。·－1）一定不在第象限·（199年，呼和浩特市）阐假设点在第一象限．则x＞O且。－I＞O．．…     

极坐标系中的轴对称关系

本文只就在平面极坐标系中过极点的任意射线(包括特殊位置的射线在内)为对称轴时,已知曲线与其对应曲线对应点的坐标之间有何关系。其对称图形的方程如何求得作一简介:在整个探究过程中统设已知曲线上的点为M_1(ρ_1,θ_1),所求对称曲线上M_1的对称点为M(ρ,θ)。按对称轴射线在极轴及其反向延长线的上方与下方我们分两种情况来研究。一、当对称轴θ＝(?)在极轴上方(含极轴)时:由于已知点M_1(ρ_1,θ_1)的位置不同呈下面四种情况关于θ=(?)对称。