立体图形问题的解题方法探索

立体图形问题复杂多变,对学生的解题能力要求较高,教师在教学中应注重引导学生掌握正确的解题方法。通过思维转化、空间想象、举一反三和利用规律这些方法,可帮助学生轻松解决立体图形问题,锻炼学生的数学思维。     

图形推理

十五、图形的变换1.解题注意点(1)首先看清原来的图形是些什么图形; (2)这些图形是用多少根小棒搭成的; (3)看清要求,正确移动小棒。2.举例例1.下图是由10根小棒搭成的三个正方形,若拿去2根小棒,仍旧可搭成3个正方形。应怎样搭呢?     

利用图形 优化解题

应用题既是小学数学教学的重点又是难点，利用图形优化解题，不仅能使学生拓宽思路，而且能大大提高学生分析问题和解决问题的能力。     

图形的等分

1.解题注意点 (1)看清在图形面积等分时,是用什么方法来等分的。 (2)先看左边图形等分的排列规律,根据等分的方法,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。 2.举例     

最大积的排列问题

在数学竞赛中，我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题。如何排列呢?我们知道：在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得长方形的面积就越大(以下简称“接近原则”)。根据这一规律就可以顺利解决此类问题。     

重组图形计算面积

[题目]如下图,正方形的对角线长10厘米。那么这个正方形的面积是多少平方厘米? [分析与解]一般情况下,这道题可以先求出一个三角形的面积是多少,再求出正方形的面积。但对于四年级的同学来     

图形的比较

1.解题注意点 (l)首先要根据题目要求,仔细观察图形的特征; (2)要注意题目提供的众多的答案,认真分析,看每一个结论成立的理由是否充分。 2举仔lJ 例1.把下面的正方体,沿虚线切割成两等份,下面哪句话是不对的?洲①两个立体图形体积相等②两个立体图形表面积相等③两个立体图形质量相等④两个立体图形的切面都是长方形⑤两个立体图形是长方体〔分析与解〕切面是正方形,而不是长方形,所以④是不对的。例2.矗食呈必补丙地在上图中,甲地经乙地到丙地有多少条不同的路线? ①6条②7条③8条④9条⑤1。条 答:() [分析与解〕从甲地到乙地有四条路线,…     

图形的增减

1.解题注意点 (1)首先观察图形在增多还是在减少。 (2)先比较第二个图形与第一个图形有什么不同,再比较第三个图形与第二个图形有什么不同,就这样继续下去,从中     

图形推理

八、图形的组合1、解题注意点(1)各组图形的组成类似,仅其中各小组图形的出现次数不同;(2)各组图形的组成类似,但各组图形的相对次序不同;(3)与对称有关的图形,注意观察各组图形的对称位置。2.举例     

图形推理

1．解题注意点。(1)首先看清图形中有几种形状和颜色；(2)分析这串图形从头到尾在图形的颜色、形状等方面是根据什么规律串连的；(3)要看清要求和起点、终点，正确进行计算。     

图形的剪拼

1.解题注意点 (1)“剪”就是从图形的整体到部分,要注意剪去的图形是一个什么样的图形; (2)“拼”就是从图形的部分到整体,要注意要求拼成一     

平面图形与解题

在小学数学竞赛题中,有些题目很容易找出已知数量与问题之间的关系,但解答起来较难,属于宽进窄出的题型。下面一例是某市小学数学竞赛试题,可以巧借平面图形法辅助解题,使其形象直观,学生容易接受掌握。     

构建辅助图形解决立体几何问题

立体几何问题的解决过程就是空间图形的处理过程,有时许多问题的题设给出的原始几何图形还不能明确表达已知条件和结论之间的关系,这就需要构建辅助图形。1 构建基本几何图形证明直线与平面平行,必须在已知平面内给出平面外的已知直线的一条平行直线,然后由线面平     

一道排列问题的推广

《中学数学》（武汉）2005年第4期刊登的蔡军喜、胡晓丽所写的《例谈树形图在数学解题中的应用》一文例1：甲、乙、丙三人传球,从甲开始传出,并记为第一次,经过5次传球,球恰好传回甲手中,则不同的传球方式共有多少种？作者用树形图一目了解地解决了此问题.读完此文,笔者意犹未尽,思考如果将此问题的条件放宽：     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.