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在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性. 相似文献
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何佑梅 《福建工程学院学报》2011,9(1):80-82
研究了反中心对称矩阵的线性方程组Ax=b的迭代算法,充分利用反中心对称矩阵的性质,给出求方程组解的迭代算法。数值例子说明算法是可行有效的。 相似文献
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在分析GMRES-DR的基础上,将加权技术和GMRES-DR算法结合,从而加快GMRES-DR算法的收敛速度,并从理论上证明了加权GMRES-DR算法的每次循环生成仍是Krylov子空间,此外数值试验验证了该算法的有效性. 相似文献
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主要讨论求解奇异线性方程组的两种预条件QMR算法,证明了相应的收敛性.数值试验表明,在收敛速度上,两种预条件QMR算法比预条件GMRES算法具有明显的优越性. 相似文献
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对于病态的线性方程组,数值求解必须小心进行,为了加快算法的收敛速度,一种有效的方法是对原方程组作某些预处理.Kasenally和Simoncini给出了求解大型非对称线性方程组的最小联合向后扰动方法(Minpert算法).为了加快Minpert的收敛速度,我们结合右预处理技术,提出了收敛效果非常好的灵活的Minpert算法,即FMinpert算法.数值例子表明FMinpert的收敛速度确实比Minpert快了很多,且有时收敛得比FGMRES更好. 相似文献
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龙建辉 《福建工程学院学报》2010,8(4)
提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快. 相似文献
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本文试图将变系数线性方程组的求解问题,转化为方程组的求解问题,并具体讨论方程组(2)的解我们称方程组(2)为退化线性方程组。1问题的提出定义1若则称为A(t)的特征函数·其中E为单位矩阵。的解,则是方程组(1)的解。是方程组(3)的解,所以故2产‘’忙(O是方程组(1)的解。从引理1可知,方程组(豆)的求解问题,可转化为方程组(3)的求解问题。若取件t)为A(t)的特征函数,则有det(A(t)-ott)E)。0。因此,在一般情况下,方程组(l)的求解问题可转化为退化线方程组的求解问题。2退化线性方程组(2)的解2.亚若B… 相似文献
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利用多项式矩阵理论,对块r-首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的,而且在求解时,无须预先知道该循环方程组的系数矩阵是否奇异。 相似文献
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孙俊逸 《赣南师范学院学报》1990,(Z1)
本文给出求可逆方阵的逆矩阵和利用线性代数方程组AX=b的系数矩阵A的一个初始近似逆阵P求解方程组的迭代算法,这种算法具有迭代格式简单,能有效地控制求解过程中的舍入误差的影响,灵活确定迭代次数等特点。 相似文献
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黄宜朵 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):71-71
PageRank算法是目前被广泛应用的一种度量网页重要性的方法,它根据网页之间的链接结构来给每个网页打分,本文剖析了Google的关键技术——PageRank算法,并主要从线性方程组的角度求解PageRank问题. 相似文献
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徐菲 《四川教育学院学报》2007,23(Z1)
ABS算法是一类求解线性以及非线性方程组的算法,并且就求解某些具有一定结构的大型线性方程组来说较经典算法更有效.文章给出了ABS算法的MATLAB实现,为线性方程组的求解提供了一种效率较高的方法.文末给出了数值结果. 相似文献
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王雅 《济南职业学院学报》2013,(6):78-79,82
GMRES方法是目前求解线性方程组使用较为广泛的方法。在分析GMRES方法的基础上,将加权技术和简单GMP.ES(m)算法结合,得到了加权简单GMRES(m)方法,并用数值试验验证了该算法的有效性。 相似文献
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在惯性权重非线性递减策略的基础上,引入小阻尼振荡函数,提出一种新的非线性递减随机扰动的粒子群算法,通过2个基准测试函数对算法性能和收敛性进行了分析.实验仿真表明:相对于标准粒子群算法,新策略加快了收敛速度,在一定程度上避免了粒子群优化算法的早熟收敛问题. 相似文献