浅谈导数应用的教学

高中学生学习导数以及应用时，教师应引导学生运用导数的概念和求导方法去解决初等问题，引导他们考虑哪些初等方法可用“求导法”代替，不仅在讲新课时应这样做，在复习中更应注意这样做，教学实践证明，这不仅有利于学生加深对导数概念的理解，有利于基本运算的熟练，而且有比传统解决更加巧妙的方法，甚至是传统解决不可能解决的方法。本文就两方面谈些看法，供同行探讨。     

突破求复合函数导数的重点、难点

导数是微积分中的基本概念，掌握初等函数的求导，是学习微积分必备的基本技能．要求导变必须掌握基本初等函数的求导公式及法则，但复合函数的导数是一个难点，学生求导时往往不是多求就是漏求因子．     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

关于复合函数求导的探究

复合函数的求导,是初等函数求导的一个重要环节.而正确求出复合函数导数的关键,在于如何把一个复合函数分解成若干个基本初等函数的复合,进而运用复合函数的链式求导法则准确求出复合函数的导数.     

分段函数导数问题分析

分段函数的求导，在其连续区间，可用初等函数微分法求解；在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时，才可不必用导数定义求解，而可用导函数取极限的相对简便方法求解。     

导数的几个巧妙用

从新的角度推导了商的求导法则、反三角函数的求导法则和初等几何中的余弦定理,扩展了求解思路和方法,也扩大了导数的应用范围。     

谈谈高等数学的自学与解题(三)

谈谈高等数学的自学与解题（三）卢玉文（接上期）三、求导数的方法及导数的应用（一）求导数（微分）的方法要熟练掌握五种基本初等函数的求导公式及求导运算的四则（特别是乘、除）法则,复合函数求导法则。对分段函数在分界处的导数必须由导数定义ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ...     

一元初等函数求导教学探讨

一元初等函数求导是高等数学的重要内容。本文通过分析初等函数表达式的运算结构,即函数间的运算关系,包括四则运算及复合运算,提出一种基于"运算结构"的求导方法,从而正确求出函数的导数。     

高考中的经典题型——导数应用问题剖析

1高考展望 1．1考点回顾 导数是高考的重要考点之一，包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容．利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点，也是难点．     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

“复合函数求导”教学中的几点作法

“复合函数求导”教学中的几点作法安宇芳，白素英复合函数求导是导数运算的难点和重点，结合我的教学谈几点作法．首先叫学员掌握好基本初等函数和初等函数的概念，它们之间的联系和区别．在此基础上再重点讲清函数的复合及复合函数的定义，掌握理解其表达式：ｙ＝ｆ（ｕ...     

初等函数教学中的几个问题

本文对比较特殊的两类初等函数——幂指函数与分段函数的初等性加以研究。对于幂指函数，首先利用对数恒等式说明其初等性，再用初等函数的求导法则求出其导数；对于分段函数，则由最常见的函数y=[X]的初等性展开联想，得到一类连续的分段函数的初等性。为避免混淆，还举例说明：并非所有连续的分段函数都是初等函数。     

导数求解的常用方法

导数的求解问题在高等数学中是一个重点,也是一个难点。又因为它是后继某些章节的基础,所以要想学好这一部分,就应该系统地总结导数求解的方法。常用的求导方法有定义法、公式法、导数的四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数等。     

关于幂指函数的求导方法

形如f(x)~(V(x))形式的函数叫幂指函数,它也是初等函数。关于它的导数虽然比较复杂,但还是有规律可循的。在各类教科书中,一般都是利用对数求导法求其导数,方法虽简单,但难于按公式记忆。我们在本文中给出这样一种易于记忆的方法,并按定义     

导数教学的导与梳

微积分是人类科学史上最重要的数学成果之一。现行高中数学课本中的导数一章，通过介绍微积分建立的时代背景，让学生了解微积分的基本思想及人价值；通过介绍导数产生的实际背景，通过学习导数概念，求导法则和求导公式，让学生初步掌握导数的应用价值。     

全微分法在隐函数求导中的应用研究

将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究.结果表明:此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点.     

取对数求导法使用范围研究

高等数学微积分部份在“单变量函数的导数与微分”一章,讲授完复合函数求导法之后引入了“取对数求导法”,将求多因子积的函数的导数转化为求和、差函数的导数,方法简便,     

求导数法在高中数学中的应用

高中新教材增加了导数的概念，运用求导数的方法来解决一些与函数单调性有关的问题与传统的常规方法相比，简捷明快，具有明显的优势．在高考和竞赛中用求导法解题屡见不鲜，本文举例谈谈求导数法在高中数学中应用.     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

突破导数运算的基本策略

<正>导数运算法则是导数应用的基础,从近两年的高考试题来看,求导公式和法则,以及导数的几何意义是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度中等左右,在考查导数的概念及其运算的基础上,又注重考查解析几何的相关知识,因此应引起足够重视。策略一、灵活应用导数运算的法则求函数的导数要准确地把函数分割为基本初等函数的和、差、积、商及其复合运算,再利用运算法则求导数,在求导过程中,要仔细