灵活理解巧妙记忆——与同学们谈课堂学习方法

柳州市十四中是一所非常普通的中学，和大多数同学一样，邱轲珩也在一个普通班里学习。有一天，我收到小邱同学的一封信，在这封信里他谈到了他在学习“有理数及其运算”这一章书时，对“正数”、“负数”学习和研究的感受。     

关于有理数大小的比较

有理数可分成三类:正有理数、零和负有理数,有理数大小比较共分五种情况:正数与正数、正数与零、负数与零、正数与负数、负数与负数.关于有理数大小的比较,要注意以下三点. 一、熟练掌握有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则有:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.     

“负数”的学习提示与解题指导

一、学习提示 1．掌握正数和负数的写法和读法。 写正数时,可以写出正号也可以省略正号不写。但读正数时,写出正号的,一定要读出“正”字;省略正号的,“正”字不读出来。写负数时,一定要写出负号,读时也一定要读出“负”字。     

我国古代数学成就一瞥

1.正负数四则运算法则 公元前200多年,汉朝数学家张苍写删补的《九章算术》卷八方程章载:“正负术曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”即正负数减法法则(同号相减,异号相加,零减去正数得负数,零减去负数得正数)和正负数加法则(异号相减,同号相加,零加上正数得正数,零加上负数得负数)。元朝数学家朱世杰著《算学启蒙》(公元1299年)中载:“同名相乘为正,异名相乘为负;同名相除为正,异名相除为负。”即正负数的乘除法运算法则。     

平方根和算术平方根的区别与联系

平方根和算术平方根是两个重要概念 ,它们之间很容易混淆 ,只有注意它们之间的区别和联系 ,才能更好地应用它们解题。一、区别1.定义不同 :如果 x2 =a,那么 x就叫做 a的平方根 ;如果 x2= a,且 x≥ 0 ,那么 x叫做 a的算术平方根。2 .个数不同 :一个正数的平方根有两个 ;一个正数的算术平方根只有一个。3.表示不同 ,读法不同 :正数 a的平方根表示为± a ,读作“正、负根号 a”;正数 a的算术平方根表示为 a ,读作“根号a”。4 .结果性质不同 :非负数的平方根是一对相反数 ;非负数的算术平方根一定是非负数。二、联系1.包含关系 :平方根中包含算…     

七年级数学复习

第一章 有理数 1.1 正数和负数 同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.     

数学

<正>快乐出发1.大于0的数叫做正数,在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数.2.只有符号不同的两个数,叫做互为相反数;0的相反数是0.3.在数轴上,表示相反数(除0外)的两个点分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等.     

应用符号法则证明不等式

众所周知,“两个正数之和为正,两个负数之和为负,同号两数相乘为正,异号两数相乘为负”,这是一个简单的符号法则,妙用此法则证明某些不等式,却显得异常简捷,非常明快。     

(内地版)初中代数第一、二章问答

1.问:小学的自然数、分数与有理数中的正数有何异同? 答:小学自然数、分数就是有理数中的正数。不进入有理数时,它们本身可独立存在,无所谓“正、负”。当进入有理数后,情况发生了变化,对应负数它们就叫“正数”,并且前面可添上“ ”,来强调它的“正”。不添“ ”它也是正数。有理数中的正数就是小学的自然数、分数。小明不上学时,无所谓学生不学生。上学后就是学生,随情况而有所变化。为强调小明是学生,胸前可带上校章。此时小明不戴校章也是学生。学校中的学生小明就是家中的小明。“小学的数‘上了’初中就成了正数”。 2.问:怎样进行正、负数的加法运算? 答:正数既然就是小学的自然数、分数,那么两个正数相加就是小学的自然或分数的相加,这是我们已经会做的。     

经典问答之易错知识

Q：负数与带负号的数相同吗？ A：不相同．负数是相对于正数而言的．它永远小于正数．负号“-”只是一个符号,它仅仅是一个标志．负数必须同时具备两个条件：①带负号“-”;②负号“-”后面的数为正数．两者缺一不可,如-5．特别地,当用字母表示数的时候,字母既可以代表正数,     

"正负数"在中学物理中的大小比较

在数学中,正数大于负数是正确的。而在物理中,这句话就不一定正确了。那么,在中学物理中,究竟应如何比较“正、负数”的大小呢?现归为以下两类: 1 正数大于负数 正、负号表示相对性的正负数。例如:中学所学的①势能(重力势能、分子势能、电势能);     

迁移“点” 构建“面”

在初中数学教学中,“非负数”是训练学生思维严密性的一类知识,所谓“非负数”,就是不是负数的数,也就是零和正数。调查分析表明,直到初中三年学习结束,仍然有27%的学生对这一知识眯不能清晰掌握。为此,教学中应让学生构建“非负数”知识与技能“图”。     

“有理数”常见错误剖析

在学习“有理数”这一章时,不少同学常出现解题错误,现归纳如下. 一、概念不清 例i下列说法:(l)a是正数,(2)一a是负数,(3)一( a)是负数,(#)一卜a)是正数,其中正确的有()个气 A.4个B.2个C.3个D.0个 错解:选A 评析:大于。的数是正数,小于。的数是负数,而不是带正号的数就一定是正数,带负号的数就一定是负数,上述解法错在没弄清正、负数的概念. 正解:选D例2下列说法: (1)符号不同的两数是相反数. (z)互为相反数的两个数的商是一1. (3)任何一个数的相反数与这个数的本身不相等. (4)互为相反数的两个数一定在原点两旁. 其中正确的个数有() A .…     

比0小的数

本节内容 本节主要是感受负数的存在；学习正数和负数的概念，并能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；同时去体会“数学发展的一个重要原因是生活实际的需要”．     

正确理解分数指数幂的概念

初中代数课本对分数指数幂的概念规定指出:“正数的正分数指数幂的意义是:α~(m/n)=(a~m)~(1/n)(a>0)m,n都是正数,n>1;正数的负分数指数幂的意义是:a~(-m/n)=1/α~(m/n)=1/((a~m)~(1/n))(a>0,m、n都是正整数,n>1);零的正分指数幂是零,零的负分数指数幂无意义”。根据这一规定,笔者认为在理解时应把握好如下三个方面: 1、只有作负数的正分数指数幂才规定了意义,负数的正分数指数幂没有规定意义;只有正     

易混淆的代数概念

一、正数与整数正数是大于0的数,在有理数集合中,它包括正整数和正分数,而整数包括正整数、0和负整数.正整数既是正数又是整数.二、负数与带有负号的数对于负数,课本上是这样定义的:像-5、-1.5、-101/2、-155等在正数前面加     

加强分类思想的渗透教学

分类思想,是一种很重要的数学思想,注重分类思想的渗透教学,有助于提高学生讨论、思考问题的能力。教学“有理数”的概念时,应引导学生选用不同的标准对有理数进行分类:比如有理数可分为整数和分数;也可以分为正有理数,零和负有理数;还可分为正数和非正数;负数和非负数等。在研究有理数的问题时,常常选用按其性质分类的方法。     

“正数与负数”第二课时教学设计与说明

“正数与负数”第二课时的教学目标有以下四点：（l）通过实例分析,进一步熟悉正数、负数的意义,能用正数和负数表示具有相反意义的量;（2）了解有理数的意义;（3）能按要求把给出的有理数进行分类;（4）通过正数、负数、有理数关系的教学,渗透事物对立统一的辩证观点。教学过程可分为五步来完成。一、复习提问教师说：上节课,我们学习了正数、负数,请几位同学各举出几个数来（约10个数,包括正数、负数以及0）。教师将学生列举的数板书在黑板上,然后提问：“所举的数中,哪些是正数？哪些是负数？”“什么样的数是正数？什么样的…     

初识正数和负数

正数和负数是初中数学中最基本的概念,下面我们对这两个概念进行梳理.一、正确理解正数和负数的概念对于正数和负数,不能简单的理解为带"+"号的数都是正数,带"-"号的数都是负数.例如+a一定是正数吗?-a一定是负数吗?答案是不     

有理数的乘法

问题与情境前面的学习中,我们认识了有理数,那么,如果两个有理数相乘,会有哪几种情况?通过总结,我们不难发现有以下几种:正数×正数,负数×正数,正数×负数,负数×负数,正数×0,负数×0,0×正数,0×负数,0×0.其